數(shù)學(xué)
專題31 特殊平行四邊形
第五部分　四邊形
B
菱形的證明方法（三種）①先證明四邊形ABCD為平行四邊形，再證明平行四邊形ABCD的任一組鄰邊相等.②先證明四邊形ABCD為平行四邊形，再證明平行四邊形ABCD的對角線互相垂直.③證明四邊形ABCD的四條邊相等.
C
考點2：矩形的性質(zhì)與判定1．定義:有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形.2．性質(zhì):矩形的對角線互相平分且相等,四個角都是直角. 3．判定方法:①有三個角是直角的四邊形是矩形; ②對角線相等的平行四邊形是矩形; ③有一個角是直角的平行四邊形是矩形. 4．設(shè)矩形的長和寬分別為a,b,則S矩形=ab.
D
矩形的證明方法（三種）① 先證明四邊形ABCD為平行四邊形，再證明平行四邊形ABCD的任意一個角為直角.② 先證明四邊形ABCD為平行四邊形，再證明平行四邊形ABCD的對角線相等.③ 證明四邊形ABCD的三個角是直角.
D
B
考點3：正方形的性質(zhì)與判定1．正方形的定義：有一組鄰邊相等,并且有一個角是直角的平行四邊形.2．正方形的性質(zhì)（1）正方形既有矩形的性質(zhì)，又有菱形的性質(zhì).（2）正方形的四個角都是直角，四條邊相等. （3）正方形的對角線相等且互相垂直平分. 3．正方形的判定方法（1）有一組鄰邊相等的矩形是正方形. （2）對角線互相垂直的矩形是正方形.
（3）有一個角是直角的菱形是正方形. （4）對角線相等的菱形是正方形. 4．平行四邊形、矩形、菱形與正方形之間的聯(lián)系
正方形的證明方法（四種）（1）先證明四邊形ABCD為平行四邊形，再證明平行四邊形ABCD的一個角為直角且有一組鄰邊相等.（2）先證明四邊形ABCD為平行四邊形，再證明平行四邊形ABCD的對角線互相垂直且相等.（3）先證明四邊形ABCD為矩形，再證明矩形ABCD的一組鄰邊相等（或?qū)蔷€互相垂直）.（4）先證明四邊形ABCD為菱形，再證明菱形ABCD的一個角為直角（或?qū)蔷€相等）. 正方形的性質(zhì)（1）正方形的四條邊相等，對角線相等且互相平分；（2）正方形的面積等于對角線乘積的一半；（3）正方形既具有矩形的全部性質(zhì)，又具有菱形的全部性質(zhì)．
C
B
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