數(shù)學
第三部分　函數(shù)及運用
專題10 二次函數(shù)
注：課件內容與文檔內容基本一致
考點1：二次函數(shù)的圖象和性質1．二次函數(shù)的二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c　(a,b,c是常數(shù),a≠0) 注：未知數(shù)的最高次數(shù)是2，a≠0,b,c是任意實數(shù)。2．函數(shù)圖象和性質
C
D
D
C
C
C
平移規(guī)律：由函數(shù)y=ax2平移得到y(tǒng)=a(x-h)2+k滿足“h值正右移，負左移；k值正上移，負下移”，概括成八個字，即：“左加右減，上加下減”.
D
C
D
A
D
一元二次方程和二次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標.
（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點和一元二次方程ax2+bx+c=0的根之間的關系: Δ=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù). ① Δ=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；② Δ=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；③ Δ=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點. （3）二次函數(shù)的交點式：y=a(x-x1)(x-x2)（a，b，c是常數(shù)，a≠0），可直接得到拋物線與x軸的交點坐標（x1，0），（x2，0）.
C
C
考點4：求二次函數(shù)的解析式1．二次函數(shù)的解析式的確定要確定二次函數(shù)的解析式,就是要確定解析式中的待定系數(shù)(常數(shù)):（1）當已知拋物線上任意三點時,通常將函數(shù)的解析式設為一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);（2）當已知拋物線的頂點坐標和拋物線上另一點時,通常將函數(shù)的解析式設為頂點式:y=a(x-h)2+k(a≠0).（3）已知拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標，一般選用交點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)］.
C
根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式，通常利用待定系數(shù)法.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點，選擇適當?shù)男问?，才能使解題簡便.一般來說，有如下幾種情況：（1）已知拋物線上三點的坐標，一般選用一般式（y=ax2+bx+c）.（2）已知拋物線頂點坐標或對稱軸或最大（小）值，一般選用頂點式［y=a（x-h）2+k］.（3）已知拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標，一般選用交點式［y=a(x-x1)(x-x2)］.（4）已知拋物線上縱坐標相同的兩點，常選用頂點式.
【方法解說】（1）若二次公數(shù)的圖家經過三個已知點可沒函數(shù)解析式為一般式，即y=ax2+bx+c；（2）若知拋物線的頂點坐標，可出數(shù)解析式為頂點式，即y=a(x-h)2+k(a≠0)，再根據(jù)拋物線與y軸的交點求出a的值；（3）若拋物線與x軸的兩個交點的坐標為(x1,0)和(x2,0)，可沒函數(shù)解析式為交點式，即y=a(x-x1)(x-x2)，再根據(jù)拋物線與y軸的交點坐標求出a的值
y=x
A
考點5：二次函數(shù)的最值
C
3.75
（1，8）
考點6：二次函數(shù)的應用
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