用60 元購買筆記本，購買筆記本的單價和數(shù)量如下表：
1.觀察數(shù)據(jù)，找到表中相關(guān)聯(lián)的量。
表格中有筆記本的單價和購買的數(shù)量這兩種量，從表格中可以看出隨著筆記本單價的提高，購買的數(shù)量在減少。所以筆記本的單價和購買的數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量。
2.探究單價與數(shù)量的變化規(guī)律。
單價越高，購買的數(shù)量越少。
單價越底，購買的數(shù)量越多。
根據(jù)關(guān)系式“單價×數(shù)量＝總價”，則有1×60＝60（元）， 2×30＝60（元）， 3×20＝60（元） …… 可以發(fā)現(xiàn)每組的乘積都是60，可以用式子表示這兩種量之間的關(guān)系：單價×數(shù)量＝總價（一定）。
單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化，并且它們的乘積（總價）一定，那么單價和數(shù)量成反比關(guān)系，單價和數(shù)量就是成反比的量。
3.結(jié)合單價和數(shù)量明確反比例的意義。
如果用x和y表示同種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么反比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：
4.用含有字母的式子表示反比例關(guān)系。
筆記本的單價在變化，購買的數(shù)量也隨著變化，每組相對應(yīng)的單價和數(shù)量的乘積都是一定的。單價和數(shù)量的變化規(guī)律可以表示為：“單價×數(shù)量＝總價（一定）?！?br/> 兩種相關(guān)聯(lián)的量（x和y），一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積（k）一定，那么這兩種量叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作成反比例關(guān)系。用字母表示為：
二、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例
生產(chǎn)240個零件，工作效率和工作時間如下表：
⑴填寫上表，說說工作時間是隨哪個量的變化而變化的。
（2）相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積各是多少？
（3）這個乘積表示的實際意義是什么？你能用式子表示它與工作效率、工作時間之間的關(guān)系嗎？
（4）工作效率和工作時間成反比例嗎？為什么？
1.解決問題⑴，了解工作時間與哪個量相關(guān)聯(lián)。
根據(jù)關(guān)系式“工作總量÷工作效率＝工作時間”，分別計算出工作時間。
工作效率越低，工作時間越長。
工作效率越高，工作時間越短。
2. 計算相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積。
因為工作效率和工作時間的乘積一定，所以這兩個量成反比例。
將相對應(yīng)的兩個數(shù)相乘，可以得出乘積都是240.
乘積240表示的是生產(chǎn)零件的總個數(shù)，用式子表示為“工作效率×工作時間＝工作總量（一定）”
根據(jù)反比例關(guān)系的意義，兩種量若成反比例關(guān)系，必須滿足下面這些條件：
⑴兩種量相關(guān)聯(lián)。
⑵一種量變化，另一種量也隨著變化。
⑶兩種量的乘積一定。
一、根據(jù)反比例關(guān)系，求未知量
【例題1】已知x、y成反比例，請?zhí)顚懴卤恚?br/> 根據(jù)當(dāng)x＝0.2時，y ＝160，求出x×y＝0.2×160＝32，殖民地分別用32除以相應(yīng)的x或y，算出結(jié)果。
二、根據(jù)反比例圖像解決問題
【例題2】右圖表示長方形的長與寬的關(guān)系。
⑴長方形的長與寬成什么比例？為什么？
⑵不計算，利用上圖看出長方形的長是120厘米時，寬是多少厘米？長方形的寬是2厘米時，長是多少厘米？
⑴判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。 ⑵根據(jù)長×寬=面積（一定），所以長和寬成反比例，設(shè)出所求量，列出比例式解答即可。
⑴因為：60×5=300，30×10=300，20×15=300，15×20=300 所以，長×寬=長方形的面積（一定）， 即長與寬的乘積一定，符合反比例的意義，所以長方形的面積一定，它的長和寬成反比。

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六 正比例和反比例

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