一輛汽車在公路上行駛，行駛時(shí)間和路程如下表：
1.觀察表中數(shù)據(jù)，理解相關(guān)聯(lián)的量。
表中有路程和時(shí)間兩種量，觀察并比較這兩種量是怎樣變化的。
行駛時(shí)間越長(zhǎng)，行駛的路程越多。
行駛時(shí)間越短，行駛的路程越少。
當(dāng)行駛的時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，行駛的路程也隨著變化，即行駛的路程隨著時(shí)間的變化而變化。像這樣，一種量的變化引起另一種量的變化，這兩種量就稱為相關(guān)聯(lián)的量。從表中可以看出，時(shí)間和路程就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
2.計(jì)算相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比值，明確路程與時(shí)間的關(guān)系。
相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值相等，都是80。說(shuō)明這輛汽車行駛的速度是一定的。因此，可以用式子表示上面三種量之間的關(guān)系：
如果用字母x、y表示同種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：
路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化，并且路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定的（也就是速度一定），那就可以說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，它們是成正比例的量。
⑴答案不唯一，如行駛的路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間越長(zhǎng)，行駛的路程越長(zhǎng)。
⑵80：1，160：2，240：3，320：4……它們的比值相等，都是80。
⑶比值80，表示這輛汽車每小時(shí)行駛的路程是80千米，即速度為80千米/時(shí)。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)一種量發(fā)生變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定，那么這兩種量叫作正比例的量，它們之間的關(guān)系叫作成正比關(guān)系。正比例關(guān)系用字母表示為表示：
二、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例
購(gòu)買一種鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如下表：
⑴填寫上表，說(shuō)說(shuō)總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的。
由此可看出，鉛筆的總價(jià)是隨著購(gòu)買鉛筆數(shù)量的變化而變化的，總價(jià)與數(shù)量之間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
幾支鉛筆的總價(jià)就是幾個(gè)0.4的和。
⑵寫出幾組相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并比較比值的大小。
⑶這個(gè)比值表示的實(shí)際意義是什么？你能用式子表示它與總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系嗎？
0.4：1＝0.4 0.8：2＝0.4 1.2：3＝0.4
相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比的比值是不變的，總是0.4。
這個(gè)比值表示鉛筆的單價(jià)是0.4元/支，并且是不變的，用式子表示為：
⑷鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？
判斷兩個(gè)量是否成正比的方法：
先判斷這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值是否一定，比值一定，這兩種舊成正比；反之，這兩種量不成正比例。
一、判斷兩種量成正比例的方法
【例題1】一個(gè)人打字的時(shí)間與打字的總數(shù)如下表：
這個(gè)人打字的時(shí)間和打字的總數(shù)成正比例嗎？為什么？
寫出幾組打字的總數(shù)與打字的時(shí)間的比，求出比值，可以得出45：1＝45，90：2＝45，135：3＝45，……它們的比值相等，都是45.。
這個(gè)人打字的時(shí)間和打字的總數(shù)成正比例，因?yàn)椋?

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六 正比例和反比例

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