【課題】1．1 集合的概念【教學(xué)目標(biāo)】1、理解集合、元素的概念及其關(guān)系，掌握常用數(shù)集的字母表示；2、掌握集合的列舉法與描述法，會(huì)用適當(dāng)的方法表示集合．3、通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)分類思維和有序思維，從而提升數(shù)學(xué)思維能力.4、接受集合語言，經(jīng)歷利用集合語言描述元素與集合間關(guān)系的過程，養(yǎng)成規(guī)范意識(shí)，發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。【教學(xué)重點(diǎn)】集合的表示法． 【教學(xué)難點(diǎn)】集合表示法的選擇與規(guī)范書寫．【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入集合與元素的概念；（2）引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)集合與元素的關(guān)系；（3）針對(duì)集合不同情況，認(rèn)識(shí)到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對(duì)表示法進(jìn)行對(duì)比分析，完成知識(shí)的升華；（4）通過練習(xí)，鞏固知識(shí)．（5）依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開，自然地層層推進(jìn)教學(xué)．【教學(xué)過程】教     學(xué) 過     程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖第一課時(shí)*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題  某商店進(jìn)了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子．那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？解決 顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐．歸納  面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合．而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對(duì)應(yīng)集合的元素． 播放課件  質(zhì)疑    引導(dǎo)分析  觀看課件  思考    自我建構(gòu)  從實(shí)際事例使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 啟發(fā)學(xué)生體會(huì)集合概念*動(dòng)腦思考 探索新知概念將某些確定的對(duì)象看成一個(gè)整體就構(gòu)成一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱集．組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素． 如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成？表示一般采用大寫英文字母…表示集合，小寫英文字母…表示集合的元素．拓展集合中的元素具有下列特點(diǎn)： (1)  互異性：一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相同的； (2)  無序性：一個(gè)給定的集合中的元素排列無順序；(3) 確定性：一個(gè)給定的集合中的元素必須是確定的.不能確定的對(duì)象，不能組成集合．例如，某班跑得快的同學(xué)，就不能組成集合． 例1 下列對(duì)象能否組成集合：（1）所有小于10的自然數(shù)；（2）某班個(gè)子高的同學(xué)；（3）方程的所有解；（4）不等式的所有解．解 (1) 由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)數(shù)，它們是確定的對(duì)象，所以它們可以組成集合．（2）由于個(gè)子高沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)象是不確定的，因此不能組成集合．（3）方程的解是?1和1，它們是確定的對(duì)象，所以可以組成集合．（4）解不等式，得，它們是確定的對(duì)象，所以可以組成集合．類型由方程的所有解組成的集合叫做這個(gè)方程的解集．由不等式的所有解組成的集合叫做這個(gè)不等式的解集．像方程的解組成的集合那樣，由有限個(gè)元素組成的集合叫做有限集．像不等式x-2>0的解組成的集合那樣，由無限個(gè)元素組成的集合叫做無限集．像平面上與點(diǎn)O的距離為2 cm的所有點(diǎn)組成的集合那樣，由平面內(nèi)的點(diǎn)組成的集合叫做平面點(diǎn)集．由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集．方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集．所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作． 所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作或．所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作．所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作．所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作．不含任何元素的集合叫做空集，記作．例如，方程x2+1=0的實(shí)數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個(gè)解集就是空集關(guān)系元素是集合A的元素，記作（讀作“屬于A”）， 不是集合A的元素，記作（讀作“不屬于A”）．集合中的對(duì)象（元素）必須是確定的．對(duì)于任何的一個(gè)對(duì)象，或者屬于這個(gè)集合，或者不屬于這個(gè)集合，二者必居其一．   總結(jié)歸納    講解說明   強(qiáng)調(diào)     質(zhì)疑  分析講解  提問     歸納  說明     引領(lǐng)  強(qiáng)調(diào)   講解分析    強(qiáng)調(diào) 講解   理解    領(lǐng)會(huì)     記憶        思考 回答 理解領(lǐng)會(huì)    明確  思考   了解    理解記憶        領(lǐng)會(huì)   帶領(lǐng)學(xué)生理解整體個(gè)體意義 為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備  通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)元素確定性 觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)   集合類型比較簡(jiǎn)單可以讓學(xué)生自己分析  強(qiáng)調(diào)各個(gè)數(shù)集的內(nèi)涵和表示字母  突出強(qiáng)調(diào)符號(hào)規(guī)范書寫*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)   練習(xí)1.1.11．用符號(hào)“”或“”填空：（1）?3      ，0.5      ，3      ；（2）1.5      ，?5       ，3      ；（3）?0.2      ，      ，7.21      ；（4）1.5     ，?1.2     ，    ．2．指出下列各集合中，哪個(gè)集合是空集？（1）方程的解集；  （2）方程的解集．   提問 巡視 指導(dǎo)    思考 動(dòng)手求解 交流   及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況第二課時(shí)*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題   不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合中有哪些元素?解決 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、5這6個(gè)元素，這些元素是可以一一列舉的.而小于5的實(shí)數(shù)有無窮多個(gè)，而且無法一一列舉出來，但元素的特征是明顯的：(1) 集合的元素都是實(shí)數(shù)；（2）集合的元素都小于5.歸納當(dāng)集合中元素可以一一列舉時(shí)，可以用列舉的方法表示集合；當(dāng)集合中元素無法一一列舉但元素特征是明顯時(shí)，可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對(duì)元素特征性質(zhì)的描述來表示集合．  質(zhì)疑   引導(dǎo) 講解   總結(jié)     思考   自我分析    自我建構(gòu)  用較簡(jiǎn)單的問題給學(xué)生參與學(xué)習(xí)的起點(diǎn)  引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論*動(dòng)腦思考 探索新知集合的表示有兩種方法：（1）列舉法．把集合的元素一一列舉出來，寫在花括號(hào)內(nèi)，元素之間用逗號(hào)隔開．如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為．當(dāng)集合為無限集或?yàn)樵睾芏嗟挠邢藜瘯r(shí)，在不發(fā)生誤解的情況下可以采用省略的寫法．例如，小于100的自然數(shù)集可以表示為，正偶數(shù)集可以表示為．（2）描述法．利用元素特征性質(zhì)來表示集合的方法.在花括號(hào)中畫一條豎線．豎線的左側(cè)寫上集合的代表元素x，并標(biāo)出元素的取值范圍，豎線的右邊側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)．如小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合可表示為．為了簡(jiǎn)便起見，有些集合在使用描述法表示時(shí)，可以省略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)．例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為{正奇數(shù)}．   仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語    強(qiáng)調(diào)      說明   理解記憶  了解    理解記憶     了解   帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)集合兩種表示方法特別注意強(qiáng)調(diào)寫法的規(guī)范性*鞏固知識(shí) 典型例題例2　用列舉法表示下列集合：（1）由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合；（2）方程的解集．解（1）集合表示為；（2）解方程得，．故方程解集為．例3　用描述法表示下列各集合：（1）小于5的整數(shù)組成的集合；（2）不等式的解集；（3）所有奇數(shù)組成的集合；（4）在直角坐標(biāo)系中，由x軸上所有的點(diǎn)組成的集合；（5）在直角坐標(biāo)系中，由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合；解 （1）小于5的整數(shù)組成的集合為．（2）解不等式得，所以不等式的解集為．（3）所有奇數(shù)組成的集合為．（4）x軸上所有的點(diǎn)組成的集合為．（5）由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合為．          說明強(qiáng)調(diào)  引領(lǐng)    講解說明    引領(lǐng)分析強(qiáng)調(diào)含義  說明          觀察      思考      主動(dòng)求解  觀察 思考求解 領(lǐng)會(huì)  思考求解 通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)集合的表示  注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)   突出表示法的書寫要規(guī)范  復(fù)習(xí)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)1.1.21．用列舉法表示下列各集合：（1）方程的解集；（2）由小于20的自然數(shù)組成的集合；（3）由數(shù)1，4，9，16，25組成的集合；（4）所有正奇數(shù)組成的集合．2．用描述法表示下列各集合：（1）大于3的實(shí)數(shù)所組成的集合；（2）方程的解集；（3）大于5的所有偶數(shù)所組成的集合；（4）不等式的解集．     巡視  指導(dǎo)     動(dòng)手 求解     檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果*理論升華 整體建構(gòu)本次課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了集合的表示法：列舉法、描述法，用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性質(zhì)直觀明確.因此表示集合時(shí)，要針對(duì)實(shí)際情況，選用合適的方法．例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示．  總結(jié)歸納     理解體會(huì)   從整體再一次突出集合表示方法*鞏固知識(shí) 典型例題例4 用適當(dāng)?shù)姆椒?/span>表示下列集合： （1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-7>5的解集；（3）大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；（4）不大于5的所有實(shí)數(shù)組成的集合；解 (1){?5}；      (2){x| x>4} ；(3) {4,6,8,10}； (4) {x| x≤5} ．  引領(lǐng)分析    講解說明   領(lǐng)會(huì)    思考求解 進(jìn)行綜合題講解鞏固所歸納的強(qiáng)化點(diǎn)*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希?/span>(1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程的解集；    (3)不等式的解集；(4)平面直角坐標(biāo)系中第二象限所有的點(diǎn)組成的集合；(5)方程的解集；    (6)不等式組的解集．  提問 巡視 指導(dǎo) 歸納 強(qiáng)調(diào)     動(dòng)手求解  匯總交流   及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況  *歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？（1）本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？（2）通過本次課的學(xué)習(xí)，你會(huì)解決哪些新問題了？（3）在學(xué)習(xí)方法上有哪些體會(huì)？ 引導(dǎo) 提問  回憶 反思 培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程能力*繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)閱讀理解： 教材1.1，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1；(2)書面作業(yè)： 教材習(xí)題1.1，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1訓(xùn)練題；(3)實(shí)踐調(diào)查： 探究生活中集合知識(shí)的應(yīng)用 說明 記錄  教學(xué)反思   

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