基礎(chǔ)模塊上冊1.1.1 集合與元素優(yōu)質(zhì)課件ppt

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【課題】1．1 集合的概念【教學目標】知識目標：（1）理解集合、元素的概念及其關(guān)系，掌握常用數(shù)集的字母表示；（2）掌握集合的列舉法與描述法，會用適當的方法表示集合．能力目標：通過集合語言的學習與運用，培養(yǎng)分類思維和有序思維，從而提升數(shù)學思維能力.情感目標：（1）接受集合語言，經(jīng)歷利用集合語言描述元素與集合間關(guān)系的過程，養(yǎng)成規(guī)范意識，發(fā)展嚴謹?shù)淖黠L。（2）感受利用數(shù)學知識描述和研究實際問題的樂趣，發(fā)展學好數(shù)學課程的信心。（3）經(jīng)歷合作學習的過程，樹立團隊合作意識。【教學重點】集合的表示法． 【教學難點】集合表示法的選擇與規(guī)范書寫．【教學設(shè)計】（1）通過生活中的實例導入集合與元素的概念；（2）引導學生自然地認識集合與元素的關(guān)系；（3）針對集合不同情況，認識到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對表示法進行對比分析，完成知識的升華；（4）通過練習，鞏固知識．（5）依照學生的認知規(guī)律，順應學生的學習思路展開，自然地層層推進教學．【教學備品】教學課件．【課時安排】2課時【教學過程】教     學 過     程教師行為學生行為教學意圖時間*新階段學習導入語介紹中職階段學習數(shù)學的必要性，數(shù)學的學習內(nèi)容、學習方法、學習特點等等．同學們就要開始新的人生階段了，很高興可以和大家一起度過這段美好的時光.希望同學們可以通過自己不懈的努力，在畢業(yè)后能夠找到一個合適的工作，能夠獨立生存，能夠成為為家庭、為企業(yè)、為社會做出自我貢獻的能工巧匠.當然要達到這樣的目的需要你腳踏實地的認真的學做人、學做事，那么現(xiàn)在請讓我們從學習開始……1．學習——旅程學習是一段旅程，對知識的探求永無止境，而且這段旅程可以從任何時候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！2．老師——導游與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學習中的快樂、一起體會成長與進步的滋味.3．目的——運用我們應當能夠理解數(shù)學，而且通過運用數(shù)學進行溝通和推理，在現(xiàn)實生活中應用數(shù)學來解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學上的自信心理.請不要害怕學數(shù)學，每個人都可以根據(jù)自己的能力和實際需要學好自己的數(shù)學．4．準備——必需品輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、踏實努力的行動、科學認真的方法、及時真誠的交流．[來源:Zxxk.Com]回答為什么要學數(shù)學？學什么樣的數(shù)學？怎么學數(shù)學？ 介紹  說明    [來源:Z|xx|k.Com]講解      說明     傾聽  了解     領(lǐng)會        了解 引領(lǐng)學生了解新階段的數(shù)學學習特點 重點是要樹立學生的數(shù)學學習信心                          8*揭示課題繽紛多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ識．將對象進行分類和歸類，加強對其屬性的認識，是解決復雜問題的重要手段之一．例如，按照使用功能分類存放物品，在取用時就十分方便．這就是我們將要研究學習的1.1集合．  介紹說明  了解 引入教學內(nèi)容        10*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導入問題  某商店進了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子．那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？解決 顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐．歸納  面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合．而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對應集合的元素． 播放課件  質(zhì)疑    引導分析  觀看課件  思考    自我建構(gòu) 從實際事例使學生自然的走向知識點 啟發(fā)學生體會集合概念              15*動腦思考 探索新知概念將某些確定的對象看成一個整體就構(gòu)成一個集合，簡稱集．組成集合的對象叫做這個集合的元素． 如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成？表示一般采用大寫英文字母…表示集合，小寫英文字母…表示集合的元素．拓展集合中的元素具有下列特點： (1)  互異性：一個給定的集合中的元素都是互不相同的； (2)  無序性：一個給定的集合中的元素排列無順序；(3) 確定性：一個給定的集合中的元素必須是確定的.不能確定的對象，不能組成集合．例如，某班跑得快的同學，就不能組成集合． 例1 下列對象能否組成集合：（1）所有小于10的自然數(shù)；（2）某班個子高的同學；（3）方程的所有解；（4）不等式的所有解．解 (1) 由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)，它們是確定的對象，所以它們可以組成集合．（2）由于個子高沒有具體的標準，對象是不確定的，因此不能組成集合．（3）方程的解是?1和1，它們是確定的對象，所以可以組成集合．（4）解不等式，得，它們是確定的對象，所以可以組成集合．類型由方程的所有解組成的集合叫做這個方程的解集．由不等式的所有解組成的集合叫做這個不等式的解集．像方程的解組成的集合那樣，由有限個元素組成的集合叫做有限集．像不等式x-2>0的解組成的集合那樣，由無限個元素組成的集合叫做無限集．像平面上與點O的距離為2 cm的所有點組成的集合那樣，由平面內(nèi)的點組成的集合叫做平面點集．由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集．方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集．所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作． 所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作或．所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作．所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作．所有實數(shù)組成的集合叫做實數(shù)集，記作．不含任何元素的集合叫做空集，記作．例如，方程x2+1=0的實數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個解集就是空集關(guān)系元素是集合A的元素，記作（讀作“屬于A”）， 不是集合A的元素，記作（讀作“不屬于A”）．集合中的對象（元素）必須是確定的．對于任何的一個對象，或者屬于這個集合，或者不屬于這個集合，二者必居其一．   總結(jié)歸納    講解說明   強調(diào)     質(zhì)疑  分析講解  提問     歸納  說明     引領(lǐng)  強調(diào)   講解分析    強調(diào) 講解   理解    領(lǐng)會     記憶        思考 回答 理解領(lǐng)會    明確  思考   了解   理解記憶        領(lǐng)會   帶領(lǐng)學生理解整體個體意義 為后續(xù)學習做準備  通過[來源:學_科_網(wǎng)]例題進一步領(lǐng)會元素確定性 觀察學生是否理解知識點   集合類型比較簡單可以讓學生自己分析  強調(diào)各個數(shù)集的內(nèi)涵和表示字母  突出強調(diào)符號規(guī)范書寫                                                              35*運用知識 強化練習   練習1.1.11．用符號“”或“”填空：（1）?3      ，0.5      ，3      ；（2）1.5      ，?5       ，3      ；（3）?0.2      ，      ，7.21      ；（4）1.5     ，?1.2     ，    ．2．指出下列各集合中，哪個集合是空集？（1）方程的解集；  （2）方程的解集．   提問 巡視 指導    思考 動手求解 交流[來源:Zxxk.Com]  及時了解學生知識掌握情況          40*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導入問題   不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?小于5的實數(shù)所組成的集合中有哪些元素?解決 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、5這6個元素，這些元素是可以一一列舉的.而小于5的實數(shù)有無窮多個，而且無法一一列舉出來，但元素的特征是明顯的：(1) 集合的元素都是實數(shù)；（2）集合的元素都小于5.歸納當集合中元素可以一一列舉時，可以用列舉的方法表示集合；當集合中元素無法一一列舉但元素特征是明顯時，可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對元素特征性質(zhì)的描述來表示集合．  質(zhì)疑   引導 講解   總結(jié)     思考   自我分析    自我建構(gòu) 用較簡單的問題給學生參與學習的起點  引導學生得出結(jié)論                45*動腦思考 探索新知集合的表示有兩種方法：（1）列舉法．把集合的元素一一列舉出來，寫在花括號內(nèi)，元素之間用逗號隔開．如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為．當集合為無限集或為元素很多的有限集時，在不發(fā)生誤解的情況下可以采用省略的寫法．例如，小于100的自然數(shù)集可以表示為，正偶數(shù)集可以表示為．（2）描述法．利用元素特征性質(zhì)來表示集合的方法.在花括號中畫一條豎線．豎線的左側(cè)寫上集合的代表元素x，并標出元素的取值范圍，豎線的右邊側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)．如小于5的實數(shù)所組成的集合可表示為．如果從上下文能夠明顯看出集合的元素為實數(shù)，可以不標出元素的取值范圍.上述集合可以表示為.為了簡便起見，有些集合在使用描述法表示時，可以省略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)．例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為{正奇數(shù)}．   仔細分析講解關(guān)鍵詞語    強調(diào)      說明   理解記憶  了解    理解記憶     了解   帶領(lǐng)學生總結(jié)集合兩種表示方法特別注意強調(diào)寫法的規(guī)范性                      50*鞏固知識 典型例題例2　用列舉法表示下列集合：（1）由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合；（2）方程的解集．分析　這兩個集合都是有限集．（1）題的元素可以直接列舉出來；（2）題的元素需要解方程才能得到．解（1）集合表示為；（2）解方程得，．故方程解集為．例3　用描述法表示下列各集合：（1）小于5的整數(shù)組成的集合；（2）不等式的解集；（3）所有奇數(shù)組成的集合；（4）在直角坐標系中，由x軸上所有的點組成的集合；（5）在直角坐標系中，由第一象限所有的點組成的集合；分析  第（1）題元素的取值范圍是整數(shù)，需要標出，其余題目的元素為實數(shù)，不需要標出；第（2）題通過解不等式可以得到；第（3）題是奇數(shù)都能寫成的形式；第（4）題是x軸上點的縱坐標都是0；第（5）題是第一象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)．解 （1）小于5的整數(shù)組成的集合為．（2）解不等式得，所以不等式的解集為．（3）所有奇數(shù)組成的集合為．（4）x軸上所有的點組成的集合為．（5）由第一象限所有的點組成的集合為．          說明強調(diào)  引領(lǐng)    講解說明    引領(lǐng)分析強調(diào)含義  說明         觀察      思考      主動求解  觀察 思考求解 領(lǐng)會  思考求解 通過例題進一步領(lǐng)會集合的表示  注意觀察學生是否理解知識點   突出表示法的書寫要規(guī)范  復習對應數(shù)學知識                             60*運用知識 強化練習 教材練習1.1.21．用列舉法表示下列各集合：（1）方程的解集；（2）由小于20的自然數(shù)組成的集合；（3）由數(shù)1，4，9，16，25組成的集合；（4）所有正奇數(shù)組成的集合．2．用描述法表示下列各集合：（1）大于3的實數(shù)所組成的集合；（2）方程的解集；（3）大于5的所有偶數(shù)所組成的集合；（4）不等式的解集．     巡視  指導     動手 求解    檢驗學習的效果          70*理論升華 整體建構(gòu)本次課重點學習了集合的表示法：列舉法、描述法，用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性質(zhì)直觀明確.因此表示集合時，要針對實際情況，選用合適的方法．例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示．  總結(jié)歸納     理解體會   從整體再一次突出集合表示方法       75*鞏固知識 典型例題例4 用適當?shù)姆椒?/span>表示下列集合： （1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-7>5的解集；（3）大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；（4）不大于5的所有實數(shù)組成的集合；解 (1){?5}；      (2){x| x>4} ；(3) {4,6,8,10}； (4) {x| x≤5} ．  引領(lǐng)分析    講解說明   領(lǐng)會    思考求解 進行綜合題講解鞏固所歸納的強化點         80 *運用知識 強化練習 選用適當?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希?/span>(1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程的解集；    (3)不等式的解集；(4)平面直角坐標系中第二象限所有的點組成的集合；(5)方程的解集；    (6)不等式組的解集．  提問 巡視 指導 歸納 強調(diào)     動手求解  匯總交流   及時了解學生知識掌握情況            85*歸納小結(jié) 強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？（1）本次課學了哪些內(nèi)容？（2）通過本次課的學習，你會解決哪些新問題了？（3）在學習方法上有哪些體會？ 引導 提問  回憶 反思 培養(yǎng)學生總結(jié)學習過程能力     88*繼續(xù)探索 活動探究(1)閱讀理解： 教材1.1，學習與訓練1.1；(2)書面作業(yè)： 教材習題1.1，學習與訓練1.1訓練題；(3)實踐調(diào)查： 探究生活中集合知識的應用 說明 記錄    90