【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道萬有引力存在于任意兩個物體之間，知道定律的表達(dá)式及適用范圍。2．理解萬有引力定律的推導(dǎo)過程。3．會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題。知道定律公式中各字母的含義，了解引力常量的測定在科學(xué)史上的重大意義。
1．行星繞太陽運動的原因猜想：太陽對行星的_______。2．模型建立：行星以太陽為圓心做___________運動，太陽對行星的引力提供了行星做勻速圓周運動的向心力。
3．檢驗結(jié)果：地球?qū)υ虑虻囊?、地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的引力、太陽與行星間的引力，遵從_______的規(guī)律。
1．定律內(nèi)容自然界中任何兩個物體都相互_______，引力的方向在它們的_______上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的_______成正比、與它們之間距離r的_________成反比。
2．表達(dá)式F＝______式中，質(zhì)量的單位用_____，距離的單位用____，力的單位用____。3．引力常量：式中G叫作___________，大小為6.67×10－11_____________，它是由英國科學(xué)家___________在實驗室里首先測出的，該實驗同時也驗證了萬有引力定律。
『判一判』(1)在推導(dǎo)太陽與行星的引力公式時，用到了牛頓第二定律和牛頓第三定律。(　　)(2)萬有引力不僅存在于天體之間，也存在于普通物體之間。(　　)(3)牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并測出了引力常量。(　　)
(5)質(zhì)量一定的兩個物體，若距離無限小，它們間的萬有引力趨于無限大。(　　)(6)由于太陽質(zhì)量大，太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力。(　　)
『選一選』如圖所示是流星雨的圖片，流星雨是大量隕石落向地球穿過大氣層形成的壯觀景觀，隕石落向地球是因為(　　)A．隕石對地球的引力遠(yuǎn)小于地球?qū)﹄E石的引力，所以隕石才落向地球B．隕石對地球的引力和地球?qū)﹄E石的引力大小相等，但隕石的質(zhì)量小，加速度大，所以隕石改變運動方向落向地球C．太陽不再吸引隕石，所以隕石落向地球D．隕石是受到其他星球斥力作用落向地球的
解析：兩個物體間的引力是一對作用力與反作用力，他們的大小相等，且在任何情況下都存在，故選項A、C、D不正確。隕石落向地球是由于隕石的質(zhì)量和地球相比小得多，故運動狀態(tài)容易改變且加速度大，選項B正確。
『想一想』通過月—地檢驗結(jié)果表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從相同的規(guī)律。一切物體都存在這樣的引力，為什么我們感覺不到周圍物體的引力呢？如圖所示，假若你與同桌的質(zhì)量均為60 kg，相距0.5 m。粗略計算你與同桌間的引力(已知G＝6.67×10－11 N·m2/ kg2)。一粒芝麻的質(zhì)量大約是0.004 g，其重力約為4×10－5 N。是你和你同桌之間引力的多少倍，這時在受力分析時需要分析兩個人之間的引力嗎？
答案：1×10－6 N　40倍
如圖所示，太陽系中的行星圍繞太陽做勻速圓周運動。(1)為什么行星會圍繞太陽做圓周運動？(2)太陽對不同行星的引力與行星的質(zhì)量是什么關(guān)系？(3)行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量是什么關(guān)系？
對太陽與行星間引力的理解
提示：(1)因為行星受太陽的引力，引力提供向心力；(2)與行星的質(zhì)量成正比；(3)與太陽的質(zhì)量成正比。
萬有引力定律的得出過程
(多選)如果設(shè)行星的質(zhì)量為m，繞太陽運動的線速度為v，公轉(zhuǎn)周期為T，軌道半徑為r，太陽的質(zhì)量為M，則下列說法正確的是(　　)
2．引力常量(1)1789年，英國物理學(xué)家卡文迪什用“扭秤實驗”(如圖所示)比較準(zhǔn)確地測出了G的數(shù)值。
(2)①標(biāo)準(zhǔn)值G＝6.672 59×10－11 N·m2/kg2，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。②測定G值的意義：①證明了萬有引力的存在；②使萬有引力定律有了真正的實用價值。
(1)任何物體間的萬有引力都是同種性質(zhì)的力。(2)任何有質(zhì)量的物體間都存在萬有引力，一般情況下，質(zhì)量較小的物體之間萬有引力忽略不計，只考慮天體間或天體對放入其中的物體的萬有引力。
(多選)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R。下列說法正確的是(　　)
解析：公式中G是引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的，故A正確；當(dāng)物體間距離趨于零時，物體就不能看成質(zhì)點，因此萬有引力表達(dá)式不再適用，物體間的萬有引力不會變得無窮大，故B錯誤；物體間萬有引力的大小只與兩物體的質(zhì)量m1、m2和兩物體間的距離r有關(guān)，與是否存在其他物體無關(guān)，故C錯誤；物體間的萬有引力是一對作用力與反作用力，是同種性質(zhì)的力，且始終等大反向共線，故D錯誤。
如圖所示，把地球視為質(zhì)量分布均勻的球體，人站在地球的不同位置，比如赤道、兩極或者其他位置，請思考：(1)人在地球的不同位置，受到的萬有引力大小一樣嗎？(2)人在地球的不同位置，受到的重力大小一樣嗎？
思路引導(dǎo)：由萬有引力等于重力，求出火星表面的重力加速度值，從而求出重力；再由運動學(xué)公式求出能跳的高度。
答案：(1)222.2 N　(2)3.375 m
2．(多選)假如地球的自轉(zhuǎn)速度增大，關(guān)于物體重力，下列說法正確的是(　　)A．放在赤道上的物體的萬有引力不變B．放在兩極上的物體的重力不變C．放在赤道上的物體的重力減小D．放在兩極上的物體的重力增加
解析：地球的自轉(zhuǎn)速度增大，地球上所有物體受到的萬有引力不變，A正確；在兩極，物體受到的重力等于萬有引力，萬有引力不變，故其重力不變，B正確，D錯誤；放在赤道上的物體，F(xiàn)引＝G＋mω2R，由于ω增大，而F引不變，則G減小，C正確。
方法簡述：萬有引力定律適應(yīng)于質(zhì)點間、質(zhì)點與均勻球體間、兩均勻球體間的相互作用力，若出現(xiàn)大球內(nèi)某個區(qū)域被挖去一個小球，無法直接應(yīng)用公式求殘缺球與另外質(zhì)點或另外球體的萬有引力，此時可以采用“先補后挖”的方法，應(yīng)用萬有引力定律間接求萬有引力。思維建構(gòu)：把完整的大球看作殘缺的空心球與被挖去的小球的組合，質(zhì)量為m的質(zhì)點受到的引力變成整個球體對質(zhì)點的引力與挖去的小球體對質(zhì)點的引力之差。
建構(gòu)感悟：此方法適用的條件比較苛刻：1．形狀的要求：大球內(nèi)挖掉小球，挖掉其他形狀的物體的不可用此法，如挖掉的是立方體或其他不規(guī)則形狀的物體，非球形物體挖掉小球等情況均不適合用此法。2．三心的位置關(guān)系：大球球心、小球球心、第三個球的球心(或質(zhì)點)，若三心共線，則三力共線，遵循代數(shù)運算法則；若三心不共線，則三力不共線，遵循矢量運算法則。
3．(多選)(2021·江蘇省木瀆高級中學(xué)高一月考)關(guān)于萬有引力定律的建立，下列說法中不正確的是(　　)A．牛頓將天體間引力作用的規(guī)律推廣到自然界中的任何兩個物體間B．引力常量G的大小是卡文迪什根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出的C．“月—地檢驗”表明地面物體所受地球引力與月球所受地球引力遵從同樣的規(guī)律D．“月—地檢驗”表明物體在地球上受到地球?qū)λ囊κ撬谠虑蛏鲜艿皆虑驅(qū)λ囊Φ?02倍

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