
B.把兩個(gè)物體的距離增加為原來(lái)的2倍
C.使一個(gè)物體的質(zhì)量減為原來(lái)的一半,兩個(gè)物體的距離增加為原來(lái)的2倍
D.使兩個(gè)物體的質(zhì)量和兩個(gè)物體的距離都增加為原來(lái)的2倍
2.關(guān)于萬(wàn)有引力定律的適用范圍,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.只適用于天體,不適用于地面物體
B.只適用于球形物體,不適用于其他形狀的物體
C.只適用于質(zhì)點(diǎn),不適用于實(shí)際物體
D.適用于自然界中任意兩個(gè)物體之間
3.一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀(guān)測(cè)可得,其運(yùn)行周期為T(mén),速度為v,引力常量為G,則( )
A.恒星的質(zhì)量為 B.行星的質(zhì)量為
C.行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 D.行星運(yùn)動(dòng)的加速度為
4.如圖,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是( )
A.甲的向心加速度比乙的小
B.甲的運(yùn)行周期比乙的小
C.甲的角速度比乙的大
D.甲的線(xiàn)速度比乙的大
5.a(chǎn)、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星.其中a、c的軌道相交于P,b、d在同一個(gè)圓軌道上,b、c軌道在同一平面上.某時(shí)刻四顆衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖示.下列說(shuō)法中正確的是( )
A.a(chǎn)、c的加速度大小相等,且大于b的加速度
B.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度
C.a(chǎn)、c的線(xiàn)速度大小相等,且小于d的線(xiàn)速度
D.a(chǎn)、c存在在P點(diǎn)相撞危險(xiǎn)
6.如圖,A為太陽(yáng)系中的天王星,它繞太陽(yáng)O運(yùn)行的軌道視為圓時(shí),運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R0,周期為T(mén)人勻速圓周運(yùn)動(dòng)。天文學(xué)家長(zhǎng)期觀(guān)測(cè)發(fā)現(xiàn),天主星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總有一些偏離,且每隔t時(shí)間發(fā)生一次最大偏離,形成這種現(xiàn)象的原因可能是夭王星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B,假設(shè)行星B與A在同一平面內(nèi),且與A的繞行方向相同,它對(duì)天王星的萬(wàn)有引力引起天王星軌道的偏離,由此可推測(cè)未知行星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑是
A. B.
C. D.
7.設(shè)地球是一質(zhì)量分布均勻的球體,O為地心.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零.在下列四個(gè)圖中,能正確描述x軸上各點(diǎn)的重力加速度g的分布情況的是( ).
8.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.公式中G為引力常量,它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的,而不是人為規(guī)定的
B.當(dāng)趨于零時(shí),萬(wàn)有引力趨于無(wú)限大
C.兩物體受到的引力總是大小相等的,而與、是否相等無(wú)關(guān)
D.兩物體受到的引力總是大小相等的、方向相反,是一對(duì)平衡力
9.一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其線(xiàn)速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力,物體靜止時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N.已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為( )
A. B. C. D.
10.宇航員王亞平在“天宮1號(hào)”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國(guó)首次太空授課,演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量m,距地面高度為h,地球質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G,則飛船所在處的重力加速度大小為
A.0 B. C. D.
11.組成星球的物質(zhì)靠引力吸引在一起隨星球自轉(zhuǎn)。如果某質(zhì)量分布均勻的星球自轉(zhuǎn)周期為T(mén),萬(wàn)有引力常量為G,為使該星球不至于瓦解,該星球的密度至少是
A. B. C. D.
12.如圖所示,“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器于北京時(shí)間2011年11月3日凌晨實(shí)現(xiàn)剛性連接,形成組合體,使中國(guó)載人航天首次空間交會(huì)對(duì)接試驗(yàn)獲得成功.若已知地球的自轉(zhuǎn)周期T、地球半徑R、地球表面的重力加速度g、組合體運(yùn)行的軌道距地面高度為h,下列表達(dá)式正確的是
A.組合體所在軌道處的重力加速度
B.組合體圍繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小
C.組合體的線(xiàn)速度大小
D.組合體的運(yùn)行周期
13.嫦娥三號(hào)將于今年12月發(fā)射,嫦娥三號(hào)及其月球車(chē)實(shí)現(xiàn)一系列重大突破,將完成在月球表面軟著陸和巡視探測(cè),實(shí)現(xiàn)中華民族五千年來(lái)九天攬?jiān)碌膲?mèng)想.一位勤于思考的同學(xué)為探月機(jī)械人設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn):在月球表面以初速度v0豎直上拋出一個(gè)物體,測(cè)得物體的經(jīng)過(guò)t時(shí)間落回.通過(guò)查閱資料知道月球的半徑為R,引力常量為G,若物體只受月球引力的作用,上拋高度很?。螅?br>(1)月球的質(zhì)量
(2)嫦娥三號(hào)在距月球表面高R處繞月球圓周運(yùn)行的速率.
14.萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性.
(1)用彈簧秤稱(chēng)量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量,隨稱(chēng)量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果.已知地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T(mén),萬(wàn)有引力常量為G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體,不考慮空氣的影響.設(shè)在地球北極地面稱(chēng)量時(shí),彈簧秤的讀數(shù)是F0
a.若在北極上空高出地面h處稱(chēng)量,彈簧秤讀數(shù)為F1,求比值的表達(dá)式,并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字);
b.若在赤道地面稱(chēng)量,彈簧秤讀數(shù)為F2,求比值的表達(dá)式.
(2)設(shè)想地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽(yáng)的半徑為Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%,而太陽(yáng)和地球的密度均勻且不變.僅考慮太陽(yáng)和地球之間的相互作用,以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn),計(jì)算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)?
15.如圖,P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn),在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油,假定區(qū)域周?chē)鷰r石均勻分布,密度為;石油密度遠(yuǎn)小于,可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒(méi)有這一空腔,則該地區(qū)重力加速度(正常值)沿豎直方向;當(dāng)存在空腔時(shí),該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅(jiān)直方向(即PO方向)上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫做“重力加速度反?!?。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量,常利用P點(diǎn)附近重力加速度反?,F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。
(1)設(shè)球形空腔體積為V,球心深度為d(遠(yuǎn)小于地球半徑),=x,求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常
(2)若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn):重力加速度反常值在與(k>1)之間變化,且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L(zhǎng)的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。
參考答案
1.AB
【解析】
試題分析:物體間的引力遵守萬(wàn)有引力定律F=G,根據(jù)萬(wàn)有引力定律和相關(guān)條件,運(yùn)用比例法分析即可.
解:A、把兩個(gè)物體的質(zhì)量都減為原來(lái)的一半時(shí),質(zhì)量乘積變?yōu)樵瓉?lái)的,根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=G,知物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的,故A正確.
B、把兩個(gè)物體的距離增加為原來(lái)的2倍,根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=G,知物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的,故B正確.
C、使一個(gè)物體的質(zhì)量減為原來(lái)的一半,兩個(gè)物體的距離增加為原來(lái)的2倍,根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=G,知物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的,故C錯(cuò)誤.
D、使兩個(gè)物體的質(zhì)量和兩個(gè)物體的距離都增加為原來(lái)的2倍,根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=G,知物體間的萬(wàn)有引力不變,故D錯(cuò)誤.
故選:AB
【點(diǎn)評(píng)】此題要注意萬(wàn)有引力是與兩個(gè)物體質(zhì)量乘積成正比,與距離的平方成反比.不能考慮一個(gè)變量而忽略了另一個(gè)變量的變化.
2.D
【解析】解:A、萬(wàn)有引力定律既適用于天體,也適用于地面物體.故A錯(cuò)誤.
B、萬(wàn)有引力定律適用于其他形狀的物體.故B錯(cuò)誤.
C、萬(wàn)有引力定律適用于質(zhì)點(diǎn),也適用于實(shí)際物體.故C錯(cuò)誤.
D、萬(wàn)有引力定律的適用于宇宙萬(wàn)物任意兩個(gè)物體之間的引力.故D正確.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)萬(wàn)有引力定律適用范圍的理解,萬(wàn)有引力定律適用于任意兩個(gè)物體之間的引力,但由于知識(shí)的局限,中學(xué)階段只能用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的引力.
3.AD
【解析】解:A、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得:
由V=得到
行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r= ①,
A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,列出等式:=m ②
由①②得M=,故A正確;
B、根據(jù)題意無(wú)法求出行星的質(zhì)量,故B錯(cuò)誤;
C、通過(guò)以上分析得r=,故C錯(cuò)誤;
D、根據(jù)a= ③
由①③得:行星運(yùn)動(dòng)的加速度為.故D正確.
故選:AD.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力與圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,列出等式可求出中心體的質(zhì)量,不能求出環(huán)繞體質(zhì)量.
4.A
【解析】
試題分析:抓住衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供,列式展開(kāi)討論即可.
解:根據(jù)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供,有:
A、由于,可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度,故A正確;
B、,由于甲的中心天體質(zhì)量小于乙的中心天體質(zhì)量,故甲的周期大于乙的周期,故B錯(cuò)誤;
C、,由于甲的中心天體質(zhì)量小于乙的中心天體質(zhì)量,故甲的角速度小于乙的角速度,故C錯(cuò)誤;
D、,由于甲的中心天體質(zhì)量小于乙的中心天體質(zhì)量,故甲的線(xiàn)速度小于乙的線(xiàn)速度,故D錯(cuò)誤.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】抓住半徑相同,中心天體質(zhì)量不同,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力展開(kāi)討論即可,注意區(qū)別中心天體的質(zhì)量不同.
5.A
【解析】
試題分析:根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力,列式求出線(xiàn)速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可.
解:A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M,有
F=F向
F=G
F向=m=mω2r=m()2r
因而
G=m=mω2r=m()2r=ma
解得
①
ω= ②
a=③
A、a、c兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同,且小于b衛(wèi)星的軌道半徑,根據(jù)③式,a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度,故A正確;
B、b、c兩顆衛(wèi)星的軌道半徑不相同,根據(jù)②式,其角速度不等,故B錯(cuò)誤;
C、a、c兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同,且小于d衛(wèi)星的軌道半徑,根據(jù)①式,a、c的線(xiàn)速度大小相等,且大于d的線(xiàn)速度,故C錯(cuò)誤;
D、a、c兩顆衛(wèi)星相交,故軌道半徑相同,根據(jù)①式,它們的線(xiàn)速度相等,故永遠(yuǎn)不會(huì)相撞,故D錯(cuò)誤;
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力,先列式求解出線(xiàn)速度、角速度和加速度的表達(dá)式,再進(jìn)行討論;除向心力外,線(xiàn)速度、角速度、周期和加速度均與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān),只與軌道半徑有關(guān).
6.D
【解析】
試題分析:A、B、行星發(fā)生最大偏離時(shí),兩行星在同一直線(xiàn)上且位于太陽(yáng)的同一側(cè),則有:,解得未知行星的運(yùn)行周期,由開(kāi)普勒第三定律有:,解得:,故D正確。
考點(diǎn):本題考查萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用。
【名師點(diǎn)睛】
7.A
【解析】在地球內(nèi)部距圓心為r處,G=mg′,內(nèi)部質(zhì)量M′=ρ·πr3,得g′=,g′與r成正比;在地球外部,重力加速度g′=G,與成正比,選項(xiàng)A正確.
【答案】AC
【解析】
試題分析:引力常量是卡文迪許通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出的,故A正確;萬(wàn)有引力定律公式適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力,當(dāng)趨向于零時(shí),公式不再適用,故B錯(cuò)誤;兩物體受到的引力是一對(duì)作用力和反作用力,大小相等,方向相反,故C正確,D錯(cuò)誤。
考點(diǎn):萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用
【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道萬(wàn)有引力定律的公式,知道公式的適用范圍,以及知道兩物體間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力。
9.B
【解析】
試題分析:先求出該星球表面重力加速度,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式即可求解
解:G=mg
所以g=
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得:
解得:M=
故選B
【點(diǎn)評(píng)】本題是衛(wèi)星類(lèi)型的問(wèn)題,常常建立這樣的模型:環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由中心天體的萬(wàn)有引力提供向心力.重力加速度g是聯(lián)系星球表面宏觀(guān)物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)的橋梁.
10.B
【解析】
試題分析:由=mg'解得,飛船所在處的重力加速度大小為g'=,選項(xiàng)B正確。
考點(diǎn):萬(wàn)有引力在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用
【名師點(diǎn)睛】
11.B
【解析】
試題分析:對(duì)星球赤道上的物體而言,當(dāng)星球恰好不瓦解時(shí),萬(wàn)有引力等于向心力,則,又,聯(lián)立解得,故選B.
考點(diǎn):萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用.
【名師點(diǎn)睛】星球表面的物體受到星球萬(wàn)有引力的作用充當(dāng)物體的向心力及支持力,星球的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越大、周期越小時(shí),則需要的向心力越大,則物體所受支持力越小;而當(dāng)向心力大到一定值時(shí),物體會(huì)離開(kāi)星球表面,即星球即將瓦解.
12.D
【解析】
試題分析:根據(jù)黃金公式,組合體所在位置的重力等于萬(wàn)有引力,聯(lián)立兩式可以得出,所以A項(xiàng)錯(cuò)誤;由萬(wàn)有引力提供向心力,可以得出角速度,所以B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)線(xiàn)速度的公式,本題的周期為地球自轉(zhuǎn)周期不是組合體運(yùn)動(dòng)的周期,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù),可以得出組合體的運(yùn)行周期為,所以D項(xiàng)正確。
考點(diǎn):本題考查了天體的運(yùn)行
13.(1)月球的質(zhì)量為M=;
(2)嫦娥三號(hào)在距月球表面高R處繞月球圓周運(yùn)行的速率:v=.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出月球表面的加速度,再根據(jù)mg=G解得月球的質(zhì)量;
(2)根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力,求得嫦娥三號(hào)在距月球表面高R處繞月球圓周運(yùn)行的速率.
解:(1)令月球表面重力加速度為g,物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng),有:
2v0=gt ①
mg=G②
由①②解得:M=
(2)嫦娥三號(hào)在距月球表面高R處繞月球圓周運(yùn)行的速率為v,
據(jù)牛頓定律③
解得:v=
答:(1)月球的質(zhì)量為M=;
(2)嫦娥三號(hào)在距月球表面高R處繞月球圓周運(yùn)行的速率:v=.
【點(diǎn)評(píng)】熟練應(yīng)用mg=G和G=m兩個(gè)公式,同時(shí)注意距離表面的距離和中心之間距離的關(guān)系.
14.(1)=0.98.比值
(2)地球公轉(zhuǎn)周期不變.仍然為1年.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得出比值的表達(dá)式,并求出具體的數(shù)值.
在赤道,由于萬(wàn)有引力的一個(gè)分力等于重力,另一個(gè)分力提供隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力,根據(jù)該規(guī)律求出比值的表達(dá)式
(2)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出周期與軌道半徑以及太陽(yáng)半徑的關(guān)系,從而進(jìn)行判斷.
解:(1)在地球北極點(diǎn)不考慮地球自轉(zhuǎn),則秤所稱(chēng)得的重力則為其萬(wàn)有引力,于是
①
②
由公式①②可以得出:
=0.98.
③
由①和③可得:
(2)根據(jù)萬(wàn)有引力定律,有
又因?yàn)椋?br>解得
從上式可知,當(dāng)太陽(yáng)半徑減小為現(xiàn)在的1.0%時(shí),地球公轉(zhuǎn)周期不變.
答:
(1)=0.98.比值
(2)地球公轉(zhuǎn)周期不變.仍然為1年.
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道在地球的兩極,萬(wàn)有引力等于重力,在赤道,萬(wàn)有引力的一個(gè)分力等于重力,另一個(gè)分力提供隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力.
15. (1)如果將近地表的球形空腔填滿(mǎn)密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反??赏ㄟ^(guò)填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力………①來(lái)計(jì)算,式中的m是Q點(diǎn)處某質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量,……………②
而r是球形空腔中心O至Q點(diǎn)的距離………③
在數(shù)值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點(diǎn)處重力加速度改變的大小.Q點(diǎn)處重力加速度改變的方向沿OQ方向,重力加速度反常是這一改變?cè)谪Q直方向上的投影…④
聯(lián)立以上式子得 ,…………⑤
(2)由⑤式得,重力加速度反常的最大值和最小值分別為……⑥
……………⑦
由提設(shè)有、……⑧
聯(lián)立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的體積分別為
,
【解析】略
這是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二冊(cè)2 萬(wàn)有引力定律達(dá)標(biāo)測(cè)試,共15頁(yè)。試卷主要包含了單選題,解答題,填空題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二冊(cè)2 萬(wàn)有引力定律課時(shí)訓(xùn)練,共13頁(yè)。試卷主要包含了單選題,解答題,填空題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二冊(cè)2 萬(wàn)有引力定律課時(shí)訓(xùn)練,共6頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,綜合題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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