一、單選題：本大題共9小題，共36分。
1.關于太陽、行星間的引力，下列說法正確的是( )
A. 行星繞太陽運行的橢圓軌道可以近似看作圓軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力
B. 太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力，所以是行星繞太陽運轉(zhuǎn)而不是太陽繞行星運轉(zhuǎn)
C. 太陽對行星的引力等于行星對太陽的引力，其方向不一定在二者的連線上
D. 所有行星與太陽間的引力都相等
2.在某次測定引力常量的實驗中，兩金屬球的質(zhì)量分別為m1和m2，球心間的距離為r，若測得兩金屬球間的萬有引力大小為F，則此次實驗得到的引力常量為( )
A. Frm1m2B. Fr2m1m2C. m1m2FrD. m1m2Fr2
3.假設將來的某一天，宇航員駕駛宇宙飛船，登陸某一行星，該行星是質(zhì)量分布均勻的球體。通過測量發(fā)現(xiàn)，某一物體在該行星兩極處的重力為G，在該行星赤道處的重力為0.75G，則此物體在該行星緯度為30°處隨行星自轉(zhuǎn)的向心力為( )
A. 312GB. 112GC. 38GD. 18G
4.兩個質(zhì)量相等的球形物體，兩球心相距r，它們之間的萬有引力為F，若它們的質(zhì)量都加倍，兩球心的距離也加倍，它們之間的作用力為( )
A. 4FB. 3FC. 2FD. F
5.歷史上關于天體的運動和萬有引力的研究，有許多科學家做出了貢獻．下列說法正確的是( )
A. 伽利略發(fā)現(xiàn)了行星運動的規(guī)律B. 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
C. 開普勒測定了萬有引力常量D. 卡文迪許做了“月地檢驗”推導
6.地球表面的重力加速度為g，由月球與地球之間的距離和月球公轉(zhuǎn)的周期可計算出月球運動的向心加速度為a，又已知月球的軌道半徑為地球半徑的60倍，若計算出ag=13600，下列說法正確的是( )
A. 地球表面的物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力
B. 地球表面的物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一種性質(zhì)的力
C. 地球表面的物體所受地球的引力只與物體的質(zhì)量有關，即G=mg
D. 月球所受地球的引力只與月球質(zhì)量和地球質(zhì)量有關
7.太陽質(zhì)量是地球質(zhì)量的33萬倍，若太陽對地球的引力的大小為F，則地球?qū)μ柕囊Φ拇笮? )
A. 33FB. FC. 9FD. 81F
8.牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中，沒有用到的規(guī)律和結(jié)論是( )
A. 卡文迪許通過扭秤實驗得出的引力常數(shù)B. 牛頓第二定律
C. 牛頓第三定律D. 開普勒的研究成果
9.牛頓這位科學巨人對物理學的發(fā)展做出了突出貢獻。下列有關牛頓的表述正確的是( )
A. 牛頓用扭秤裝置測定了引力常量
B. 牛頓通過斜面實驗得出自由落體運動位移與時間的二次方成正比
C. 牛頓認為站在足夠高的山頂上無論以多大的水平速度拋出物體，物體都會落回地面
D. 牛頓的“月一地檢驗”表明地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與行星所受太陽的引力遵從相同的規(guī)律
二、多選題：本大題共1小題，共4分。
10.關于萬有引力和萬有引力定律理解正確的有( )
A. 不可能看作質(zhì)點的兩物體之間不存在相互作用的引力
B. 可看作質(zhì)點的兩物體間的引力可用F=Gm1m2r2計算
C. 由F=Gm1m2r2知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大，緊靠在一起時，萬有引力非常大
D. 引力常量的大小首先是由卡文迪許測出來的，且等于6.67×10?11N?m2/kg2
第II卷（非選擇題）
三、實驗題：本大題共1小題，共9分。
11.牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卻沒能給出引力常量G的值。這是因為一般物體間的引力非常小，很難用實驗的方法將它測量出來?？ㄎ牡鲜睬擅畹乩萌鐖D所示的扭秤裝置，第一次在實驗室比較準確地測出了引力常量G的值，即G=6.67×10?11______(選填“N?m2/kg2”或“N?m/kg”)?？ㄎ牡鲜驳膶嶒炆婕暗奈锢硭枷敕椒ㄊ莀_____(選填“等效替代法”或“微量放大法”)。
四、計算題：本大題共1小題，共10分。
12.兩艘輪船，質(zhì)量都是1.0×104t，相距10km，它們之間的引力是多大？這個力與輪船所受重力的比值是多少？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、行星繞太陽的橢圓軌道可以近似地看作圓形軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力，故A正確；
BC、太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是作用力與反作用力，其方向一定在兩者的連線上。故BC錯誤；
D、F=GMmr2，所有行星質(zhì)量不同，所有行星與太陽間的距離不同，所以所有行星與太陽間的引力不一定都相等，故D錯誤；
故選：A。
行星繞太陽的橢圓軌道可以近似地看作圓形軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力，太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是作用力與反作用力，其方向一定在兩者的連線上．
解決本題的點關鍵知道萬有引力提供行星做圓周運動的向心力．知道作用力與反作用力大小相等．
2.【答案】B
【解析】解：根據(jù)萬有引力定律得：F=Gm1m2r2，
變形得：G=Fr2m1m2
故選：B
萬有引力定律的公式為F=Gm1m2r2，引力的大小與m1、m2的乘積成正比，與距離的二次方成反比，將此式變形得到G．
解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的公式，并能正確進行數(shù)學變形求解G．
3.【答案】C
【解析】解：由萬有引力和重力的定義可知，在兩極處，GMmR2=G，在赤道上，GMmR2?mω2R=0.75G
由向心力的公式可知緯度為30°處隨行星自轉(zhuǎn)的向心力為F=mω2Rcs30°
聯(lián)立解得：F= 38G，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
考慮星球自轉(zhuǎn)，在星球兩極處重力與萬有引力相等。
在赤道處重力最小，萬有引力一部分提供隨星球自轉(zhuǎn)的向心力，一部分顯示為物體的重力。
該題考查了萬有引力定律的相關知識，星球表面重力等于萬有引力是在忽略星球自轉(zhuǎn)的情況下相等的，若考慮星球自轉(zhuǎn)，在星球兩極處重力與萬有引力相等，在赤道處重力最小，萬有引力一部分提供隨星球自轉(zhuǎn)的向心力，一部分顯示為物體的重力。
4.【答案】D
【解析】解：兩個質(zhì)點相距r時，它們之間的萬有引力為：F=GMmR2，
若它們間的距離變?yōu)?倍，兩個質(zhì)點的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，則它們之間的萬有引力為：F′=G×2M×2m(2R)2=F．
故選：D
根據(jù)萬有引力定律的內(nèi)容(萬有引力是與質(zhì)量乘積成正比，與距離的平方成反比．)解決問題即可．
要注意萬有引力是與質(zhì)量乘積成正比，與距離的平方成反比．
影響萬有引力大小的變量有質(zhì)量、距離，要考慮全面，不能考慮一個變量而忽略了另一個變量的變化．
5.【答案】B
【解析】解：A、開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運動的規(guī)律，故A錯誤；
B、牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，故B正確；
C、萬有引力常數(shù)是由卡文迪許測出的，故C錯誤；
D、牛頓做了“月地檢驗”推導，故D錯誤。
故選：B。
解答本題的關鍵是了解幾個重要的物理學史，知道哪些偉大科學家的貢獻．
本題考查了物理學史部分，要了解哪些偉大科學家的重要貢獻，培養(yǎng)科學素質(zhì)和為科學的奉獻精神．
6.【答案】A
【解析】解：AB、通過完全獨立的途徑得出相同的結(jié)果，證明了地球表面的物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力，物體的運動規(guī)律是由所受力決定的，相同性質(zhì)的力產(chǎn)生相同性質(zhì)的加速度。故A正確，B錯誤。
CD、根據(jù)萬有引力公式：F=GMmr2可知，引力除與兩物體的質(zhì)量有關，還與它們之間的距離有關，故CD錯誤。
故選：A。
根據(jù)地球表面的物體與月球受地球的引力均產(chǎn)生向心加速度分析；再根據(jù)萬有引力公式分析求解。
本題考查了萬有引力，理解力的不同性質(zhì)，理解公式中各物理量的含義是解決此類問題的關鍵。
7.【答案】B
【解析】解：地球?qū)μ柕囊εc太陽對地球的引力是一對相互作用力，等值、反向、共線，與發(fā)生相互作用的兩個物體的質(zhì)量是否相等無關；
故選：B。
牛頓第三定律的內(nèi)容主要有：兩個物體之間的作用力和反作用力，總是同時在同一條直線上，大小相等，方向相反．即F1=?F2(N=N′)
①力的作用是相互的．同時出現(xiàn)，同時消失．
②相互作用力一定是相同性質(zhì)的力．
③作用力和反作用力作用在兩個物體上，產(chǎn)生的作用不能相互抵消．
④作用力也可以叫做反作用力，只是選擇的參照物不同．
⑤作用力和反作用力因為作用點不在同一個物體上，所以不能求合力．
牛頓運動定律是建立在絕對時空以及與此相適應的超距作用基礎上的所謂超距作用，是指分離的物體間不需要任何介質(zhì)，也不需要時間來傳遞它們之間的相互作用．如：萬有引力、磁石之間的磁力以及相互接觸物體之間的作用力．
8.【答案】A
【解析】解：牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律過程如下：
根據(jù)開普勒行星運動第一和第二定律，假設行星繞太陽做勻速圓周運動，太陽對行星的引力就是行星做勻速圓周運動的向心力。
F=mv2r
天文觀測可以得到公轉(zhuǎn)周期行星T，則：v=2πrT
代入上式整理后得到：F=4π2mrT2
不同行星的公轉(zhuǎn)周期不同，F(xiàn)與r關系的表達式中不應出現(xiàn)T，所以要消去T.為此把開普勒第三定律變形為T2=r3k代入F=4π2mrT2
從這個式子可以看到，等號右邊處了m，r其他都是常量，對任何行星是相同的，可以說引力F與mr2成正比，即太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，與他們之間的距離的二次方成反比。
就太陽對行星的引力來說，行星是受力星體，因而可以說上述引力與受力行星的質(zhì)量成正比。
根據(jù)牛頓第三定律，太陽吸引行星，行星也吸引太陽，就行星吸引太陽的引力F′來說，太陽是受力星體。F′的大小與太陽質(zhì)量M成正比，與行星，太陽距離的二次方成反比。F′正比于Mr2
由于F正比于mr2，F(xiàn)′正比于Mr2，而F與F′的大小相等，所以我們可以概括的說，太陽與行星間引力的大小與太陽的質(zhì)量和行星的質(zhì)量的乘積成正比，與兩者的距離的二次方成反比，即F正比于Mmr2
寫成等式就是F=GMmr2，G是比例系數(shù)與太陽行星都沒有關系；
從上述推導過程可以看出，用到的規(guī)律有：開普勒的研究成果、向心力公式、牛頓第二定律、牛頓第三定律；
卡文迪許通過扭秤實驗得出的引力常數(shù)沒有用到，故A沒有用到、BCD全部用到。
本題選沒有被用到的規(guī)律和結(jié)論，故選：A。
牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律過程是，首先根據(jù)開普勒三大定律和向心力公式推導出太陽對行星的引力，然后根據(jù)牛頓第三定律得出行星對太陽的引力關系式，最后總結(jié)出太陽與行星間的引力關系公式．
本題關鍵要掌握萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，要能夠熟悉萬有引力定律的推導過程，同時要能靈活運用牛頓運動定律和向心力公式進行演算．
9.【答案】D
【解析】解：A.卡文迪什用扭秤裝置測定了萬有引力常量，故A錯誤；
B.伽利略通過斜面實驗得出自由落體運動位移與時間的平方成正比，故B錯誤；
C.牛頓曾設想，從高山上水平拋出的物體，速度一次比一次大，落地點就一次比一次遠，如果拋出速度足夠大，物體不會落回地面，將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星，故C錯誤；
D.牛頓的“月—地檢驗”表明地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與行星所受太陽的引力服從相同規(guī)律，故D正確。
故選：D。
根據(jù)物理學史和常識解答，記住著名物理學家的主要貢獻即可。
本題考查物理學史，是常識性問題，對于物理學上重大發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、著名理論要加強記憶，這也是考試內(nèi)容之一。
10.【答案】BD
【解析】解：A、任意兩個物體間都存在相互作用的引力。故A錯誤。
B、萬有引力定律的公式F=Gm1m2r2適用于質(zhì)點間的萬有引力。故B正確。
C、由F=Gm1m2r2適可知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大，當r小到一定程度，物體不能看成質(zhì)點，公式不再適用。故C錯誤。
D、引力常量是卡文迪許測量出來的。故D正確。
故選：BD。
任意兩個物體間都存在相互點的引力，即萬有引力．萬有引力定律的公式F=Gm1m2r2適用于質(zhì)點間的萬有引力．引力常量是卡文迪許測量出來的．
解決本題的關鍵知道萬有引力定律的公式F=Gm1m2r2適用條件，適用于質(zhì)點間的萬有引力．以及知道引力常量是卡文迪許測量出來的．
11.【答案】N?m2/kg2 微量放大法
【解析】解：根據(jù)萬有引力公式F=Gm1m2r2，整理得G=Fr2m1m2，根據(jù)量綱法則，得引力常量的單位為N?m2/kg2；
卡文迪什測量引力常量使用的扭秤裝置，入射光線不變，當入射角改變時，將扭秤轉(zhuǎn)動的高度通過反射光線在屏上光斑移動顯示出來，采用的微量放大法。
故答案為：N?m2/kg2，采用的微量放大法。
根據(jù)萬有引力公式F=Gm1m2r2分析G的單位；卡文迪什的實驗要明確實驗原理，知道本裝置中采用了微小形變放大法來測量萬有引力。
明確實驗原理，知道本裝置中采用了微小形變放大法來測量萬有引力，知道G的單位是根據(jù)萬有引力公式F=Gm1m2r2推導出的。
12.【答案】解：1t=1×103kg，
輪船之間的引力
F=Gm2r2=6.67×10?11×1.0×107×1.0×107(10×103)2N=6.67×10?5N。
輪船的重力G=mg=1.0×107×10N=1.0×108N
兩輪船間的引力與輪船重力的比值為=6.67×10?13。
答：引力是6.67×10?5N；引力與輪船所受重力的比值是6.67×10?13。
【解析】根據(jù)萬有引力定律公式求出萬有引力的大小，進一步與重力進行比較。
本題考查了萬有引力定律的應用，解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的公式，并能靈活運用，基礎題。

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