指出下列圖形中的軸對稱圖形，并畫出它們的對稱軸。
怎樣做出一條線段的垂直平分線？
2. 過點(diǎn)E、F作直線。
3. 則直線EF就是線段AB的垂直平分線
線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端的距離相等。
測量線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離
已知，如圖，直線MN經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)O，且MN⊥AB,P是MN上任意一點(diǎn)。求證：
解：∵直線MN經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)O ∴AO=BO 又∵M(jìn)N⊥AB ∴∠POA=∠POB=90°在△POA與△POB中 AO=BO ∠POA=∠POB PO=OP∴△POA≌△POB(SAS）∴PA=PB
線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。
定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。
點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上
線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等
例1.如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE垂直平分AB,DE=1cm,BD=2 cm,求AC的長.
解:因?yàn)镈E垂直平分AB,所以有BD=AD=2 cm,又因BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB,∠C=90°,則DE=DC=1 cm,所以有AC=AD+DC=3 cm.
如圖所示,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,則∠BCE=　 　.?
解:∵DE垂直平分AC∴AE=CE∴∠ACE=∠A=30°∵∠ACB=80°∴∠BCE=80°-30°=50°.
例2　已知：如圖，AB=AC=8cm ,DE是AB邊的中垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6cm，求△BEC的周長
證明： ∵ DE是AB邊的中垂線 （已知），
∴AE=BE（線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等）．
∴AE+EC=BE+EC=8cm （等式性質(zhì)）.
∵AC=8cm（已知）,
∴ C△BEC=BE+EC+BC =8+6=14cm
又∵ BC=6cm（已知）
有垂直平分線，就有等腰三角形的產(chǎn)生
解析:由MN是AB的垂直平分線得AD=BD,由△ADC的周長為10,得AC+BC=AC+AD+CD=10,∴△ABC的周長為AC+BC+AB=10+7=17.故選C.
在國道L的同側(cè)，有兩個工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？
你能寫出上述定理的逆命題嗎？它是真命題嗎？
線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等
逆命題：到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
求證：到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
已知：如圖，PA=PB
求證：P在AB的垂直平分線上
證明：過P點(diǎn)作MN⊥AB，垂足為Ｃ
∴AC=BC（等腰三角形的“三線合一”）
∴ MN是AB的垂直平分線
∴P在AB的垂直平分線上
到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。
例3、已知:?ABC中,?C=90?,?A=30?, BD平分?ABC交AC于D.求證:D點(diǎn)在AB的垂直平分線上.
∵ ? C=90?, ? A=30?(已知)∴ ?ABC=60?(三角形內(nèi)角和定理)
∴ ? A= ?ABD (等量代換)
∴ D點(diǎn)在AB的垂直平分線上.(到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.)
∵BD平分?A BC(已知)∴ ?ABD=30?(角平分線的定義)
∴ AD=BD(等角對等邊)
與線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。
尺規(guī)作圖法
證明線段相等的新方法：利用線段垂直平分線的性質(zhì)。
（1）課本：習(xí)題15.2 第3、4題（2）點(diǎn)撥 15.2節(jié)

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)第15章 軸對稱圖形和等腰三角形15.2 線段的垂直平分線完美版ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)第15章 軸對稱圖形和等腰三角形15.2 線段的垂直平分線完美版ppt課件，共22頁。PPT課件主要包含了CONTENTS，學(xué)習(xí)目標(biāo)，新課導(dǎo)入，新課講解，課堂小結(jié)，當(dāng)堂小練，拓展與延伸，布置作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中15.2 線段的垂直平分線課文內(nèi)容課件ppt：

這是一份初中15.2 線段的垂直平分線課文內(nèi)容課件ppt，共12頁。PPT課件主要包含了溫故類比，方法②過中點(diǎn)畫垂線，動手操作，方法①折紙，方法③尺規(guī)作圖，問題探究，思路分析，求證PAPB，獲得結(jié)論，談?wù)勈斋@等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)15.2 線段的垂直平分線課堂教學(xué)ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)15.2 線段的垂直平分線課堂教學(xué)ppt課件，共12頁。PPT課件主要包含了線段垂直平分線的折法，線段垂直平分線的畫法，線段垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定，線段垂直平分線的應(yīng)用，實(shí)際問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

滬科版八年級上冊第15章 軸對稱圖形和等腰三角形15.2 線段的垂直平分線授課課件ppt

滬科版八年級上冊第15章 軸對稱圖形和等腰三角形15.2 線段的垂直平分線授課課件ppt
2021學(xué)年15.2 線段的垂直平分線課堂教學(xué)ppt課件

2021學(xué)年15.2 線段的垂直平分線課堂教學(xué)ppt課件
滬科版八年級上冊第15章 軸對稱圖形和等腰三角形15.2 線段的垂直平分線教學(xué)課件ppt

滬科版八年級上冊第15章 軸對稱圖形和等腰三角形15.2 線段的垂直平分線教學(xué)課件ppt
2021學(xué)年15.2 線段的垂直平分線多媒體教學(xué)課件ppt

2021學(xué)年15.2 線段的垂直平分線多媒體教學(xué)課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬科版八年級上冊電子課本

15.2 線段的垂直平分線

版本： 滬科版

年級： 八年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部