
學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名
學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能夠利用尺規(guī)法作一條已知線段的垂直平分線。
2、經(jīng)歷探索線段垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的過(guò)程,明確應(yīng)用方法,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理
學(xué)習(xí)難點(diǎn):線段的垂直平分線尺規(guī)作法的正確性證明,以及線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理的綜合運(yùn)用。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、知識(shí)回顧
1、線段的垂直平分線:__________________________________________
2、想一想:怎樣作出線段的垂直平分線呢?你能有幾種不同的方法?
二、自主學(xué)習(xí)
合作探究
試一試:用尺規(guī)作圖,作出線段AB的垂直平分線。
A
B
自我展示
請(qǐng)根據(jù)三角形全等的判定定理給出證明。
證明:
(三)新知梳理
1、線段垂直平分線定理:
_______________________________________
已知:是線段AB的垂直平分線,交AB于O,P為上任意一點(diǎn)。
求證:PA=PB
圖
2、逆定理:
自我展示
已知:AB=AC,求證:點(diǎn)A在BC的垂直平分線上。
2、已知如圖,△ABC的邊AB、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P,求證:點(diǎn)P在BC的垂直平分線上。
歸納提升
(1)三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn),這點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)距離___________。
(2)銳角三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)在三角形____________;直角三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)是斜邊的_____________;鈍角三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)在三角形___________。
3、已知:在△ABC中,AB
這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)16.1 軸對(duì)稱(chēng)學(xué)案,共4頁(yè)。學(xué)案主要包含了知識(shí)鏈接,自主學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)小結(jié),達(dá)標(biāo)檢測(cè)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份華師大版八年級(jí)上冊(cè)2 等腰三角形的判定學(xué)案設(shè)計(jì),共4頁(yè)。學(xué)案主要包含了知識(shí)鏈接,自主學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)小結(jié),達(dá)標(biāo)檢測(cè)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案及答案,共4頁(yè)。學(xué)案主要包含了知識(shí)鏈接,自主學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)小結(jié),達(dá)標(biāo)檢測(cè)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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