華師大版九年級下冊第27章圓27.3 圓中的計算問題教學課件ppt-課件下載-教習網

第27章圓27.2 與圓有關的位置關系第5課時三角形的內切圓　1課堂講解三角形內切圓及相關概念三角形內切圓的性質2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升如圖是一張三角形鐵皮，如何在它上面截取一個面積最大的圓形鐵皮？1知識點三角形內切圓及相關概念知1－導可能大家都會想到這樣一個圓，它與三角形的三條邊都相切，那么這樣的圓存在嗎？如果存在，我們又如何把它畫出來呢？如圖，在△ABC中，如果有一個圓與AB、AC、BC都相切，那么該圓的圓心到這三邊的距離都等于半徑.如何找到這個圓心呢？知1－講定義：與三角形各邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓．三角形的內切圓的圓心叫做這個三角形的內心．這個三角形叫做這個圓的外切三角形．三角形的內心就是三角形三條角平分線的交點．下列說法錯誤的是(　　)A．三角形的內切圓與三角形的三邊都相切B．一個三角形一定有唯一一個內切圓C．一個圓一定有唯一一個外切三角形D．等邊三角形的內切圓與外接圓是同心圓知1－練下面關于“三角形的內心”的說法正確的是(　　)A．三角形的內心到三邊的距離相等B．三角形的內心是三條邊垂直平分線的交點C．三角形的內心是三邊中線的交點D．三角形的內心到三個頂點的距離相等知1－練如圖，已知△ABC的內切圓O與各邊相切于點D、E、F，那么點O是△DEF的(　　)A．外心B．內心C．重心D．垂心(三條高的交點)知1－練下列說法：①三角形的內心不一定在三角形的內部；②若點I是△ABC的內心，則AI平分∠BAC；③三角形有唯一的內切圓，圓有唯一的外切三角形．其中正確的有(　　)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個知1－練2知識點三角形內切圓的性質知2－講2．三角形的外接圓與內切圓及外心與內心的性質：知2－講要點精析：(1)任意一個三角形都只有一個內切圓、一個外接圓；(2)一個圓有無數個外切三角形、內接三角形．拓展：(1)三角形的面積為S，周長為l，內切圓半徑為r，則 S＝ lr；(2)直角三角形內切圓的半徑r＝ (直角邊長a＋直角邊長b－斜邊長c)．如圖所示，在△ ABC 中，∠ A=70°，點O 是△ ABC的內心，求∠ BOC 的度數.知2－講例1?導引：知2－講三角形的內心是三角形三個內角的平分線的交點.a，b，c 分別是Rt △ ABC 的三邊BC，AC，AB 的長，其中∠ C=90°，求此三角形內切圓的半徑.知2－講例2解題秘方一：將Rt △ ABC 內切圓的半徑轉化到Rt △ ABC 的邊上，然后借助切線長定理進行線段間的轉化解題秘方二：利用等積法求解.導引：知2－講?知2－講?知2－講?如圖，⊙O是△ABC的內切圓，與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，∠DOE＝120°， ∠EOF＝150°.求△ ABC的三個內角的大小.知2－練知2－練如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC＝80°，則∠BOC＝(　　)A．130° B．120° C．100° D．90°知2－練在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，則它的內切圓與外接圓半徑分別為(　　)A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5三角形的內切圓和三角形的外接圓的類比：1.必做: 完成教材P55練習T2，T3， P56習題27.2T62.補充: 請完成《訓練》剩余部分習題