1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)權(quán)的作用。2.明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。3.會(huì)用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀(guān)念。
小松鼠對(duì)小馬說(shuō)：這條河平均水深1米，太危險(xiǎn)了。小馬說(shuō)：我的身高已經(jīng)長(zhǎng)到1米5了，上一次都輕松過(guò)河了，這次就更沒(méi)有問(wèn)題了。 請(qǐng)問(wèn)小馬過(guò)河有危險(xiǎn)么？
答：有危險(xiǎn)。平均水深不代表所有水深。例如：前半部分水深1米8，后半部分水深0.2米，平均水深也為1米。所以有危險(xiǎn)。
在籃球比賽中，隊(duì)員的身高、年齡都是影響球隊(duì)實(shí)力的因素，如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？
怎樣理解“甲球隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員比乙隊(duì)更年輕”？
廣東東莞銀行隊(duì)的平均年齡
所以廣東東莞銀行隊(duì)的隊(duì)員更為年輕.
日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，它反映了一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”.
小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：
平均年齡 =（19×1+ 22×4+ 23×2+ 26×2+ 27×1+ 28×2+ 29×2+ 35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4（歲）
如果在n個(gè)數(shù)中，x1出現(xiàn) f1 次，x2出現(xiàn) f2次，…，xk 出現(xiàn) fk 次（這里f1+f2+… + fk =n），那么
當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有若干個(gè)數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可以考慮下面的做法：
（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？
解：A的平均成績(jī)?yōu)椋?2+50+88）÷3=70（分）， B的平均成績(jī)?yōu)椋?5+74+45）÷3=68（分）. C的平均成績(jī)?yōu)椋?7+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A將被錄用.
（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶1的比例確定各人測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？
解∶A的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤茫?2×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）,B的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤茫?5×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）,C的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤茫?7×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）. 因此候選人B將被錄用.
(1)(2)的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？
一般地，若n個(gè)數(shù)x1, x2, …, xn的權(quán)分別是f1,f2,…,fn ，則
叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).
權(quán)的意義：（1）數(shù)據(jù)的重要程度 （2）權(quán)衡輕重或份量大小
（1）如果這家公司想找一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，那聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按多少比確定？如何計(jì)算平均成績(jī)，說(shuō)明你的方法.（2）如果公司要招聘一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，那聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按2:1:3:4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？
例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯.對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下表所示：
因?yàn)?9.5＜80.4，所以應(yīng)該錄取乙.
因?yàn)?0.25＞79.5，所以應(yīng)該錄取甲.
（3）如果公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰(shuí)？
聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照3:3:2:2的比確定．
解：通過(guò)計(jì)算比較，應(yīng)該錄取甲.
同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績(jī)單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.
討論 將問(wèn)題（1）、（2）、（3）比較，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？
數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度！
1.某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）A.84 B. 86 C. 88 D. 90
2.若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ ）A. (x+y)/2 B. (mx+ny)/(m+n) C. (x+y)/(m+n) D. (mx+ny)/(x+y)
2.李大伯有一片果林，共有80棵果樹(shù)．某日，李大伯開(kāi)始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機(jī)選取2棵果樹(shù)共摘得10個(gè)果子，質(zhì)量分別為（單位：㎏）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收獲的這批果子的單個(gè)質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為（　?。?㎏，200 ㎏ B.2.5 ㎏，100 ㎏ ㎏，100 ㎏ D.2.5 ㎏，200 ㎏
3.已知:x1,x2,x3,…,?x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13,…?,x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3,…?,x30的平均數(shù)（??? ?） A.(a+b)??? B.(a+b)?? C.(a+3b)/3?? ?? D.(a+2b)/3
4.若x1,x2,…,?xn的平均數(shù)為a， (1)則數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)為 . (2)則數(shù)據(jù)10x1,10x2,…?,10xn?的平均數(shù)為 .
5.一組數(shù)據(jù)為10, 8, 9, 12, 13, 10, 8,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______.
6.已知x1, x2, x3, 3, 4, 7的平均數(shù)為6，則x1+x2+x3=______.
7.若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x, n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y, 則(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是( ) A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)
8.甲、乙、丙三種餅干售價(jià)分別為3元、4元、5元，若將甲種10斤、乙種8斤、丙種7斤混到一起，則售價(jià)應(yīng)該定為每斤（ ）元 B.4.2元 C.4.3元 元
9.某次考試A、B、C、D、E五名學(xué)生平均分為62分，除A以外四人平均分為60分，則A得分為 （ ） A.60 B.62 C.70 D.無(wú)法確定
10.下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：
求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡.
答：校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為14.7歲.
11.萬(wàn)載三中規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿(mǎn)分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末成績(jī)占50%.小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？
答：小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是88.5分.
加權(quán)平均數(shù)： （f（ f1 + f2 + …+ fk =n）

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