一、選擇題
1．在△ABC中，A∶B∶C＝4∶1∶1，則a∶b∶c＝( )
A．4∶1∶1 B．2∶1∶1
C．eq \r(2)∶1∶1 D．eq \r(3)∶1∶1
2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a＝eq \r(15)，b＝2，A＝60°，則tanB等于( )
A．1 B．eq \f(1,2) C．eq \f(5,2) D．eq \f(\r(3),2)
3．在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是( )
A．a(chǎn)＝7，b＝14，A＝30° B．a(chǎn)＝30，b＝25，A＝150°
C．a(chǎn)＝6，b＝9，A＝45° D．a(chǎn)＝30，b＝40，A＝30°
4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，如果c＝eq \r(3)a，B＝30°，那么角C等于( )
A．120° B．105° C．90° D．75°
二、填空題
5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且csA＝eq \f(3,5)，csB＝eq \f(5,13)，b＝3，則c＝________.
6．在△ABC中，已知a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若b＝2a，B＝A＋60°，則A＝________.
7．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且eq \f(2a－c,c)＝eq \f(tanB,tanC)，則角B的大小為_(kāi)_______．
三、解答題
8．(1)在△ABC中，已知a＝2eq \r(2)，A＝30°，B＝45°，解三角形；
(2)在△ABC中，已知a＝2eq \r(3)，b＝6，A＝30°，解三角形．
9．已知△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長(zhǎng)c＝2，C＝eq \f(π,3)，求△ABC的面積．
B級(jí)：“四能”提升訓(xùn)練
1．在△ABC中，A＝60°，BC＝3，則△ABC的兩邊AC＋AB的取值范圍是( )
A．[3eq \r(3)，6] B．(2,4eq \r(3)) C．(3eq \r(3)，4eq \r(3)] D．(3,6]
2．在銳角三角形ABC中，A＝2B，a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，求eq \f(a,b)的取值范圍．

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