一、選擇題
1．在△ABC中，A∶B∶C＝4∶1∶1，則a∶b∶c＝( )
A．4∶1∶1 B．2∶1∶1
C．eq \r(2)∶1∶1 D．eq \r(3)∶1∶1
答案 D
解析 ∵A＋B＋C＝180°，A∶B∶C＝4∶1∶1，∴A＝120°，B＝30°，C＝30°.由正弦定理的變形公式，得a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝sin120°∶sin30°∶sin30°＝eq \f(\r(3),2)∶eq \f(1,2)∶eq \f(1,2)＝eq \r(3)∶1∶1.故選D．
2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a＝eq \r(15)，b＝2，A＝60°，則tanB等于( )
A．1 B．eq \f(1,2) C．eq \f(5,2) D．eq \f(\r(3),2)
答案 B
解析 由正弦定理，得sinB＝eq \f(bsinA,a)＝eq \f(2,\r(15))×eq \f(\r(3),2)＝eq \f(1,\r(5))，根據(jù)題意，得b6＝a，故△ABC無解；在D中，bsinA＝40sin30°＝20，因bsinA

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