新教材(輔導(dǎo)班)高一數(shù)學(xué)寒假講義05《三角函數(shù)》出門測(學(xué)生版)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是6，這個扇形中心角的弧度數(shù)是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．將函數(shù)y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,3)))的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得的圖象向左平移eq \f(π,3)個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式為( )
A．y＝sineq \f(1,2)x B．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－\f(π,2)))
C．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－\f(π,6))) D．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))
3．函數(shù)y＝cs2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,12)))＋sin2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,12)))－1是( )
A．最小正周期為2π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為π的奇函數(shù)
D．最小正周期為2π的偶函數(shù)
4．函數(shù)f(x)＝cs(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(kπ－\f(1,4)，kπ＋\f(3,4)))，k∈Z B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2kπ－\f(1,4)，2kπ＋\f(3,4)))，k∈Z
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(k－\f(1,4)，k＋\f(3,4)))，k∈Z D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2k－\f(1,4)，2k＋\f(3,4)))，k∈Z
5．已知sin α＝eq \f(1,3)，且α是第二象限角，那么cs(3π－α)的值為________．
6．若函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分圖象如圖所示，則ω＝________.
7．若α、β為銳角，且滿足cs α＝eq \f(4,5)，cs(α＋β)＝eq \f(5,13)，則sin β＝________.
8．已知函數(shù)f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))＋1
(1)求函數(shù)f(x)的最大值，并求取得最大值時x的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．
9．已知函數(shù)f(x)＝sin x·(2cs x－sin x)＋cs2x.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)若eq \f(π,4)＜α＜eq \f(π,2)，且f(α)＝－eq \f(5\r(2),13)，求sin 2α的值．
10．已知函數(shù)f(x)＝a(cs2x＋sin xcs x)＋b.
(1)當(dāng)a＞0時，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當(dāng)a＜0且x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))時，f(x)的值域是[3,4]，求a，b的值．