?專題11.2 反比例函數(shù)（提高篇）專項(xiàng)練習(xí)
一、單選題
1．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（　?。?br /> A． B
C． D．
2．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是（　?。?br />
A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2
3．如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)，的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的面積為4，則的值為　　

A．8 B． C．4 D．
4．若、都在函數(shù)的圖象上，且，則（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是（　?。?br />
A．4 B．3 C．2 D．1
6．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是　　
A．圖象分布在第二、四象限
B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大
C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,-2）
D．若點(diǎn)，都在圖象上，且，則
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象與邊長(zhǎng)是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點(diǎn)．△OMN的面積為10．若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM+PN的最小值是( )

A． B．10 C． D．
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點(diǎn)C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（　?。?br />
A．4 B．2 C．2 D．
9．如圖，函數(shù)的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（　?。?br />
A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)
10．如圖，是函數(shù)上兩點(diǎn)，為一動(dòng)點(diǎn)，作軸，軸，下列說法正確的是( )

①；②；③若，則平分；④若，則
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④


二、填空題
11．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為__．

12．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)P，已知點(diǎn)A，C，D在坐標(biāo)軸上，BD⊥DC，?ABCD的面積為6，則k=_____．

13．如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD=2，S△BCD=3，則S△AOC=__．

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4,0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4)，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為______.

15．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，直線y=kx+b過點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C，過點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，連接DC，若△BOC的面積是4，則△DOC的面積是______．

16．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，則關(guān)于x的方程的解是__．

17．已知：是反比例函數(shù)，則m=__________．
18．如圖，反比例函數(shù)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)E，連結(jié)AD，已知、、．則＝_______．

19．如圖，已知等邊△OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線y=（x＞0）上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）．過B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點(diǎn)A2，過A2作A2B2∥A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個(gè)等邊△B1A2B2；過B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3，過A3作A3B3∥A2B2交x軸于點(diǎn)B3，得到第三個(gè)等邊△B2A3B3；以此類推，…，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為_____．

20．如圖，在中，，，點(diǎn)在上，且軸平分角，求______.

21．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)、．若四邊形的面積為12，則的值為______．

22．如圖，過點(diǎn)C(3,4)的直線交軸于點(diǎn)A，∠ABC=90°，AB=CB，曲線過點(diǎn)B，將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度恰好落在該曲線上，則的值為________．


三、解答題
23．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．

24．如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．
（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求△OAP的面積．




25．某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （℃）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．
請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求這天的溫度y與時(shí)間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；
（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？

26．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k＞0)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo).


27．平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1═（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A′．
（1）設(shè)a=2，點(diǎn)B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上．
①分別求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式；
②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；
（2）如圖①，設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；
（3）設(shè)m=，如圖②，過點(diǎn)A作AD⊥x軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點(diǎn)P一定在函數(shù)y1的圖象上．

28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的斜邊OB在x軸上，直線經(jīng)過等腰的直角頂點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)，雙曲線也經(jīng)過A點(diǎn)連接BC．
求k的值；
判斷的形狀，并求出它的面積．
若點(diǎn)P為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)A的右側(cè)的雙曲線上是否存在一點(diǎn)M，使得是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．


參考答案
1．C
【分析】
根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab0，交y軸負(fù)半軸，則b

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