一般地對(duì)于n個(gè)數(shù)x1 ，x2 ，… ，xn ，我們把
想一想:這樣的平均數(shù)行嗎？
問(wèn)題：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表.
這個(gè)市郊縣人均耕地面積是多少(精確到0.01公頃)
你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？
因?yàn)楦骺h人數(shù)不均等，所以不贊同小明的算法
叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).
數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”.
上面的平均數(shù)0.17稱為3個(gè)數(shù)0.15、0.21、018的加權(quán)平均數(shù)，三個(gè)郊縣的人數(shù)(單位是萬(wàn))，15、7、10分別為三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)
算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí)，加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù).
老師在計(jì)算學(xué)生每學(xué)期的總評(píng)成績(jī)時(shí)是這樣做的: 平時(shí)練習(xí)占
30%， 期中考試占30%， 期末考試占40%. 某同學(xué)平時(shí)練習(xí)93
分， 期中考試87分， 期末考試95分， 那么如何來(lái)評(píng)定該同學(xué)的
該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是:
各個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映.
按各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重來(lái)反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況.
小青七年級(jí)第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砀瘢?請(qǐng)
按圖示的平時(shí)、期中、期末的權(quán)重， 計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期總
先計(jì)算小明的平時(shí)成績(jī):
(89+78+85)÷3
再計(jì)算小明的總評(píng)成績(jī):
84×10%+ 90×30%+ 87×60%
= 87.6 (分)
例2某公司對(duì)應(yīng)聘者A、B、C、D進(jìn)行面試，并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分，如果你是人事主管，會(huì)錄用哪一位應(yīng)聘者？
分析甲同學(xué)說(shuō)： 看誰(shuí)的總分高就錄用誰(shuí)．通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)D的總分最高，應(yīng)被錄用．這時(shí)B同學(xué)說(shuō)： 我有不同意見(jiàn)．三個(gè)方面滿分都是20分，但按理這三個(gè)方面的重要性應(yīng)該有所不同，比如專業(yè)知識(shí)就應(yīng)該比儀表形象更重要．
我認(rèn)為:假設(shè)上述三個(gè)方面的重要性之比為6∶3∶1那么應(yīng)該錄用誰(shuí)呢？
解:根據(jù)題意:這樣A的最后得分為14×60％＋18×30％＋12×10％＝15．
這樣B的最后得分為18×60％＋16×30％＋11×10％＝16.7．
這樣C的最后得分為17×60％＋14×30％＋14×10％＝15.8．
這樣D的最后得分為16×60％＋16×30％＋16×10％＝16．
如果變成10:7:3呢？
(1)如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力比較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？
(2)如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2：2：3：3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？
例2 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)(百分制)如下：
解：(1)由題意得，則甲的平均成績(jī)?yōu)?br/>顯然甲的成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲.
(2)則甲的平均成績(jī)?yōu)?br/>顯然乙的成績(jī)比甲高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙.
在問(wèn)題中“權(quán)”的出現(xiàn)形式
3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.
2、比的形式.如 3:3:2:2.
1、數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)形式.如 50、45、55.

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