2.3 不等式的解集 同步練習(xí)班級(jí)：___________姓名：___________得分：__________（滿分：100分，考試時(shí)間：40分鐘）一．選擇題（共5小題，每題8分）1．下列各數(shù)中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（     ）A．1       B．2       C．0       D．﹣22．在-2，-1，0，1，2中，不等式x+3>2的解有（     ）A．1個(gè)       B．2個(gè)       C．3個(gè)       D．4個(gè)3．下列說(shuō)法正確的是（     ）A．x=4不是不等式2x>7的一個(gè)解   B．x=4是不等式2x>7的解集C．不等式2x>7的解集是x>4    D．不等式2x>7的解集是x>4．下列說(shuō)法不正確的是（     ）A．－x＜2的解集是x＞－2       B．x＜－2的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)C．－是－8x＜1的一個(gè)解        D．x＜5的正整數(shù)解為x＝4,3,2,15．不等式-x-5<0的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （     ）A．         B．C．         D．二．填空題（共4小題，每題5分）6．__________不等式的一個(gè)解（填“是”或“不是”）．7．不等式2x<6的非負(fù)整數(shù)解為__.8．滿足不等式x≥2的x的最小值是a，滿足不等式x≤－6的x的最大值是b，則a＋b＝______.9．如果不等式ax＋4＜0的解集在數(shù)軸上表示如圖，那么a的值為____.三．解答題（共3小題，第10題10分，第11、12題各15分）10．下列各數(shù)中，哪些是不等式x＋2＜4的解？哪些不是？－3，－1，0，1，，2，，3，4.     11．把下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(1)x≥－3；   (2)x＞－1；   (3)x≤3；    (4)x<－.        12．要使不等式－3x－a≤0的解集為x≥1，那么a應(yīng)滿足什么條件？         試題解析2．C【解析】-2+3=1<2，不是不等式x＋3>2的解；-1+3=2，不是不等式x＋3>2的解；0+3=3>2，是不等式x＋3>2的解；1+3=4>2，是不等式x＋3>2的解；2+3=5>2，是不等式x＋3>2的解；所以不等式的解有3個(gè)，故選C.3．D【解析】不等式的解集是使不等式成立的所有未知數(shù)的值，根據(jù)不等式的解集的意義，逐一檢驗(yàn)．解：∵x=4時(shí)，2x=8＞7，∴x=4是不等式2x＞7的一個(gè)解，而不是不等式的解集，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；解不等式2x＞7得x＞，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，故選D．4．C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可.解：A.在不等式－x＜2的兩邊同時(shí)除以－1，得到x＞－2，即－x＜2的解集是x＞－2.故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B．x＜－2的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)．故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C．－8x＜1的解集是x＞－，而－＜－，所以－不是－8x＜1的一個(gè)解．故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D．x＜5的正整數(shù)解為x＝4,3,2,1.故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；故選C.5．D【解析】先解不等式-x-5<0，再找出合適的表示方法.解：-x-5<0故選D6．是【解析】解：當(dāng)時(shí), 則是不等式的一個(gè)解故答案為:是.7．0,1,2【解析】先解不等式，再根據(jù)要求找出合適的解.解：2x<6非負(fù)整數(shù)解有0,1,2故答案為0,1,28．-4【解析】由滿足不等式x≥2的x的最小值是a，得a=2,由滿足不等式x≤－6的x的最大值是b，得b=-6,從而可求出a+b的值.解：根據(jù)題意得，a=2，b=-6,∴a+b=2+(-6)=-4.故答案為：-6.9．-2【解析】解不等式ax＋4＜0得， 由數(shù)軸上可得：不等式的解集為： ,則 解得：   .故答案為10．見(jiàn)解析【解析】將題中所給的數(shù)據(jù)代入不等式進(jìn)行判斷即可.解：把題中各數(shù)分別代入不等式x＋2＜4，得－3，－1，0，1，是不等式x＋2＜4的解，2，，3，4不是不等式x＋2＜4的解．11．見(jiàn)解析【解析】將不等式的解集規(guī)范的表示在數(shù)軸上即可.解：（1）將表示在數(shù)軸上為：（2）將表示在數(shù)軸上為：（3）將表示在數(shù)軸上為：（4）將表示在數(shù)軸上為：12．a=－3【解析】解不等式－3x－a≤0，得 又因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?/span>x≥1，則 解得a=-3.解： －3x－a≤0， 又它的解集為x≥1，     故答案是a=-3.     

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3 不等式的解集

版本： 北師大版（2024）

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