初中北師大版3 不等式的解集獲獎備課ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.什么叫數(shù)軸?數(shù)軸的三要素是什么?
2.畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上找到表示-4，-0.5，1，5的點.
做一做：燃放某種煙花時，為了確保安全，燃放者在點燃引火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域，已知引火線的燃燒速度為0.02m/s，燃放者離開的速度為 4m/s，那么引火線的長度應(yīng)滿足什么條件？
解：設(shè)引火線的長度為x cm，根據(jù)題意，得
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，得
答：引火線的長度應(yīng)大于5cm.
引火線的長度可以是6cm，7.2cm嗎？
試一試：你還能找出幾個使不等式x>5成立的x的值嗎？
當(dāng)x＝7時，不等式x>5成立
當(dāng)x＝8時，不等式x>5成立
當(dāng)x＝10.5時，不等式x>5成立
概念1：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.
概念2：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集.
概念3：求不等式解集的過程叫做解不等式．
注：不等式的解有時有無數(shù)個，有時有有限個，有時無解．
例如：不等式x+1>5的解集為x>4; 不等式的解集是所有非零實數(shù).
想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？
不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合。
解不等式是一個過程，而不等式的解是一個數(shù)。
練習(xí)1：x＝－1不是下列哪一個不等式的解(　　)A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤3
練習(xí)2：下列說法中，正確的是(　　 )A．x＝－3是不等式x＋4＜1的解B． x＞1.5是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞-6的負(fù)整數(shù)解有無數(shù)多個D．不等式x＜8的非正整數(shù)解有無數(shù)多個
議一議：你能將不等式x>5的解集表示在數(shù)軸上嗎？
不等式x>5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點的右邊部分來表示.
數(shù)軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈，表示5不在這個解集內(nèi).
議一議：你能將不等式x-5≤-1的解集表示在數(shù)軸上嗎？
不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用數(shù)軸上表示4的點及其左邊部分來表示.
數(shù)軸上表示4的點的位置上畫實心圓點，表示4在這個解集內(nèi).
用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：
1、畫數(shù)軸2、定界點3、定方向
不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：
注意：若不等號是“≥”或“≤”，則邊界點為實心圓點；若不等號是“＞”或“＜”，則邊界點為空心圓圈．
練習(xí)3：在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是 ( )
1．判斷正誤：（1）不等式 x - 1 > 0 有無數(shù)個解；（）（2）不等式2x -3≤0 的解集為 . （）
2．將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x > 4；（2）x < - 1；（3）x ≥- 2；（4）x ≤6．
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
將不等式的解集表示在數(shù)軸上時,要注意:
（1）指示線的方向,“>”向右,“