
第七章 機(jī)械能守恒定律復(fù)習(xí)
一、本章的重、難知識(shí)點(diǎn):
3、機(jī)械能守恒的判定及應(yīng)用。
4、能量守恒定律的應(yīng)用。
【訓(xùn)練2】已知貨物的質(zhì)量為m,在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨物以a的加速度升高h(yuǎn),則在這段時(shí)間內(nèi)敘述正確的是(重力加速度為g)( )A.貨物的動(dòng)能一定增加mah-mghB.貨物的機(jī)械能一定增加mahC.貨物的重力勢(shì)能一定增加mahD.貨物的機(jī)械能一定增加mah+mgh
(2)由合外力做功和動(dòng)能變化的功能關(guān)系判定A選項(xiàng)。
(3)由重力做功和重力勢(shì)能變化的功能關(guān)系判定C選項(xiàng)。
(4)由其他力做功和機(jī)械能變化的功能關(guān)系判定B和D選項(xiàng)。
(1)此題考核功能關(guān)系。
4、動(dòng)能定理的具體應(yīng)用
(1)解答“多過(guò)程力學(xué)問(wèn)題”,可分段動(dòng)能定理,也可全程動(dòng)能定理。
(2)解答“繩、桿關(guān)聯(lián)體力學(xué)問(wèn)題”,可個(gè)體動(dòng)能定理,也可系統(tǒng)(或整體)動(dòng)能定理。
(3)求解變力做功問(wèn)題。
(1)阻力f方向始終與速度反向,始終對(duì)小球做負(fù)功,其所做功的大小等于阻力大小乘以路程。
(2)此題可全程動(dòng)能定理解答。
【訓(xùn)練1】如圖所示,人通過(guò)跨過(guò)光滑滑輪的細(xì)繩拉著靜止于光滑水平臺(tái)面上的質(zhì)量為m的滑塊,從繩豎直的位置到繩與水平面夾角為30°的過(guò)程中,人始終以速度v勻速運(yùn)動(dòng),試求在這個(gè)過(guò)程中人拉滑塊做的功.
(1)由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)可知,盡管人拉繩勻速前進(jìn),但滑塊卻在做加速運(yùn)動(dòng),且拉力為變力。
(2)拉力為變力,不能用功的公式直接求拉力的功,但可用動(dòng)能定理求出.
(3)解題思路:先由運(yùn)動(dòng)的分解知識(shí)求出滑塊的末速度,后對(duì)滑塊運(yùn)用動(dòng)能定理求出拉力的功。
【解答】選滑塊為研究對(duì)象,初態(tài)為繩豎直狀態(tài),物體的速度為零,即v0=0,末態(tài)為圖示狀態(tài),物體的速率等于沿繩方向的速率v2,則v2=vcs30°,此過(guò)程只有繩的拉力對(duì)滑塊做功,由動(dòng)能定理知
5、機(jī)械能是否守恒的判定法
(1)定義法:機(jī)械能=勢(shì)能+動(dòng)能
(3)能量轉(zhuǎn)化法:判定有無(wú)機(jī)械能和其他形式能發(fā)生轉(zhuǎn)化。(一般在繩、桿關(guān)聯(lián)物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中使用)
(2)其他力做功法:判定其他力做功的代數(shù)和是否為零。
例一:如右圖所示,一物塊沿一固定斜面勻速下滑,試判定物塊的機(jī)械能是否守恒?
教師分析:此題既可以定義法判定,也可以其他力做功法判定。
(1)物塊下降,高度降低,重力勢(shì)能減小。
(2)物塊勻速下滑,速度不變,動(dòng)能不變。
(3)由于機(jī)械能=動(dòng)能+勢(shì)能,故機(jī)械能減小。
例二:如右圖所示,一物塊在一固定光滑斜面上受到一沿斜面上的恒力F的作用向上做減速運(yùn)動(dòng),試判定物塊在上升過(guò)程中的機(jī)械能是否守恒?
教師分析:物塊在上升過(guò)程中高度增大,但速度減小,且無(wú)具體的數(shù)值,故此題可采用其他力做功法判定。
(1)由受力分析可知物體受到重力mg、支持力N、拉力F三個(gè)力的作用。
例三:如右圖所示,一質(zhì)量可以不計(jì)的細(xì)繩一端掛一質(zhì)量為m的鉤碼,另一端系在質(zhì)量為M的滑塊上,滑塊套在光滑的豎直細(xì)桿上?,F(xiàn)將滑塊拉到與滑輪在同一高度上時(shí)由靜止釋放滑塊,試判定滑塊和鉤碼的總機(jī)械能是否守恒?
教師分析:這是典型的繩、桿關(guān)聯(lián)體問(wèn)題,滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)的總機(jī)械能是否守恒可用能量轉(zhuǎn)化法判定。
解答:由于無(wú)任何摩擦,不會(huì)發(fā)生摩擦發(fā)熱現(xiàn)象,系統(tǒng)的機(jī)械能沒(méi)有和其他形式的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化,故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,且由機(jī)械能守恒定律可知,滑塊下滑時(shí)鉤碼上升,M減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為m 增加的重力勢(shì)能和M、m的動(dòng)能。
四、巧用能量守恒定律解答“機(jī)械能不守恒的力學(xué)問(wèn)題”。
(1)此題屬于繩關(guān)聯(lián)體問(wèn)題,A、B兩體同步運(yùn)動(dòng)。
(2)此題可個(gè)體動(dòng)能定理解答,也可系統(tǒng)動(dòng)能定理解答。
解法一:個(gè)體動(dòng)能定理法
解法二:系統(tǒng)動(dòng)能定理法
(1)由于兩對(duì)稱斜面上有摩擦,由能量守恒定律可知物體每次沖出圓弧軌道后到達(dá)的最高位置逐漸降低。又由于圓弧軌道光滑,最后物體將不能沖出圓弧軌道而是在BEC之間來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng),且物體到達(dá)B或E的速度為零。
(2)此題可以A、B之間全程動(dòng)能定理解答,也可A、B之間全程能量守恒定律解答。
解法一:全程動(dòng)能定理法
解法二: 全程能量守恒定律法
[思路點(diǎn)撥] 解答本題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)明確哪種力做功引起哪種能量的變化;(2)注意功的正負(fù)和能量轉(zhuǎn)化的“方向”.[答案] AC
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