第五章  機械能及其守恒定律(復習) 新課標要求1、運用能量的觀點分析解決有關問題時,可以不涉及過程中力的作用細節(jié)。2、功和能量轉化的關系不僅為解決力學問題開辟了一條新的重要途徑,同時它也是分析解決電磁學、熱學等領域中問題的重要依據(jù)。3、高考對本章考查的熱點包括功和功率、動能定理、機械能守恒定律、能的轉化和守恒定律。考查的特點是靈活性強、綜合面大,能力要求高。復習重點功和功率、功和能的關系(重力作功和重力勢能的關系、動能定理)、機械能守恒定律的應用。教學難點功和能的關系(重力作功和重力勢能的關系、動能定理)、機械能守恒定律的應用。教學方法:復習提問、講練結合。教學過程(一)投影全章知識脈絡,構建知識體系(二)本章要點綜述 功和功率:1、功:功的計算公式: 做功的兩個不可缺少的因素:(1)力;(2)在力的方向上發(fā)生的位移;功是標量、是過程量。注意:當 = 時,W=0。例如:線吊小球做圓周運動時,線的拉力不做功;當 < 時,力對物體做負功,也說成物體克服這個力做了功(取正值)2、功率:定義:文字表述:_________________________________________________;   公式表示:_________________;物理意義:___________________________國際單位:__________;其他單位:1千瓦=1000瓦特。其他計算公式:平均功率_____________________;     瞬時功率_____________________。額定功率是發(fā)動機正常工作時的最大功率;實際輸出功率小于或等于額定功率。  重力勢能和彈性勢能:1、重力勢能:(1)重力做功的特點:重力對物體做的功只跟起點和終點的位置有關,而跟物體的運動的路徑無關。(2)重力勢能的定義:文字表述:_____________________________________________;公式表示:_____________________________________________性質:重力勢能是標量、狀態(tài)量、相對量。當物體位于所選擇的參考平面(零勢面)的上方(下方)時,重力勢能為正直(負值)。但重力勢能的差值與參考平面的選擇無關。重力勢能屬于物體和地球組成的系統(tǒng)。(3)重力勢能與重力做功的聯(lián)系:重力做的功等于物體的重力勢能的減小,即WG=mgh1mgh2;如重力做負功,即mgh1<mgh2,重力勢能增加。2、彈性勢能:定義:文字表述:______________________________________________;性質:彈性勢能是標量、狀態(tài)量。注意:彈性勢能EP的大小與彈簧的伸長量或者壓縮量l的大小有關,對于同一根彈簧,彈簧的伸長量或者壓縮量l越大,彈性勢能EP越大。彈性勢能與彈力做功的聯(lián)系:彈力做的功等于彈簧的彈性勢能的減小。  動能和動能定理:1、動能:定義:文字表述:________________________________________________;   公式表示:___________________性質:動能是標量。注意:動能沒有方向,不要把速度的方向誤認為是動能的方向。  動能是狀態(tài)量、動能是相對量,同一物體相對于不同參照物其動能可能不同。2、動能定理:文字表述:____________________________________________________;公式表示: W=EK2-EK1 ;討論:當W>0時, EK2 > EK1 ,動能增大;當W<0時, EK2 < EK1 動能減?。划?/span>W=0 EK2 = EK1 動能不變。注意:(1)功和能是兩個不同的概念,但相互之間有密切的聯(lián)系,這種聯(lián)系體現(xiàn)于動能定理上,外力對物體做的總功等于物體動能的增量,一般來說,不是等于物體動能的本身。2)外力對物體所做的總功等于物體受到的所有外力的功(包括各段的運動過程)的代數(shù)和。3)適用對象:適用于單個物體。  機械能守恒定律:內(nèi)容:_____________________________________________________________________;條件:只有重力(或彈力)做功,其他力不做功。這里的彈力指研究彈性勢能的物體(如彈簧)的彈力,不是指通常的拉力、推力。不能誤認為只受重力(彈力)作用。表達式:E2=E1注意:(1)研究對象是系統(tǒng);(2)分清初、末狀態(tài)。推導:應用等量轉換法,根據(jù)動能定理      WG=EK2 - EK1  推出   EK2+ EP2= EK1+ EP1重力做功與重力勢能的關系 WG=EP1 - EP2 (即E1=E2(三)本章專題剖析1、功的計算方法:(1)W=FScosθ,該方法主要適用于求恒力的功;(2)W=Pt,該方法主要適用于求恒定功率時牽引力做功;(3)用動能定理求功,如果我們所研究的多個力中,只有一個力是變力,其余的都是恒力,而且這些恒力所做的功比較容易計算,研究對象本身的動能增量也比較容易計算時,用動能定理就可以求出這個變力所做的功;(4)利用功是能量轉化的量度求,如果物體只受重力和彈力作用,或只有重力或彈力做功時,滿足機械能守恒定律。如果求彈力這個變力做的功,可用機械能守恒定律來求解。【例題1】如圖所示,質量m為2千克的物體,從光滑斜面的頂端A點以v0=5 m / s的初速度滑下,在D點與彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點時的速度為零,已知從AB的豎直高度h=5米,求彈簧的彈力對物體所做的功。解析:由于斜面光滑,機械能守恒,但彈簧的彈力是變力,彈力對物體做負功,彈簧的彈性勢能增加,且彈力做的功的數(shù)值與彈性勢能的增加量相等。取B所在水平面為零參考面,彈簧原長處D 點為彈性勢能的零參考點,則狀態(tài)A    EA= mgh+mv02/2    對狀態(tài)B    EB=-W+0    由機械能守恒定律得:    W=-(mgh+mv02/2)=-125(J)。   【例題2】質量為4000kg的汽車,由靜止開始以恒定的功率前進,它經(jīng)秒的時間前進425m,這時候它達到最大速度15m/s。假設汽車在前進中所受阻力不變,求阻力為多大。分析:汽車在運動過程中功率恒定,速度增加,所以牽引力不斷減小,當減小到與阻力相等時速度達到最大值。汽車所受的阻力不變,牽引力是變力,牽引力所做的功不能用功的公式直接計算。由于汽車的功率恒定,汽車功率可用P=Fv求,速度最大時牽引力和阻力相等,故P=Fvm=fvm,所以汽車的牽引力做的功為W汽車=Pt=fvmt根據(jù)動能定理有:W汽車fs=mvm2/2,即fvmtfs= mvm2/2代入數(shù)值解得: f=6000N。2、機械能守恒定律的應用應用機械能守恒定律的基本思路:應用機械能守恒定律時,相互作用的物體間的力可以是變力,也可以是恒力,只要符合守恒條件,機械能就守恒。而且機械能守恒,只涉及物體系的初、末狀態(tài)的物理量,而不須分析中間過程的復雜變化,使處理問題得到簡化。應用的基本思路如下;(1)選取研究對象----物體系或物體。(2)根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程,進行受力,做功分析,判斷機械能是否守恒。(3)恰當?shù)剡x取參考平面,確定研究對象在過程的初、末態(tài)時的機械能。(4)根據(jù)機械能守恒定律列方程,進行求解。【例題3】在距離地面20m高處以15m/s的初速度水平拋出一小球,不計空氣阻力,取g10m/s2,求小球落地速度大小。引導學生思考分析,提出問題:(1)前面學習過應用運動合成與分解的方法處理平拋運動,現(xiàn)在能否應用機械能守恒定律解決這類問題?(2)小球拋出后至落地之前的運動過程中,是否滿足機械能守恒的條件?如何應用機械能守恒定律解決問題?歸納學生分析的結果,明確:(1)小球下落過程中,只有重力對小球做功,滿足機械能守恒條件,可以用機械能守恒定律求解;(2)應用機械能守恒定律時,應明確所選取的運動過程,明確初、末狀態(tài)小球所具有的機械能。例題求解過程:取地面為參考平面,拋出時小球具有的重力勢能Ep1mgh,動能為落地時小球的重力勢能為,動能為根據(jù)機械能守恒定律E2=E1,得mgh+=落地時小球的速度大小為v=25m / s(四)課堂練習1、有三個質量都是m的小球a、b、c,以相同的速度v0在空中分別豎直向上、水平和豎直向下拋出,三球落地時A.動能不同B.重力做功不同C.機械能相同D.重力勢能變化量不同2、如圖,小球自a點由靜止自由下落,到b點時與彈簧接觸,到c點時彈簧被壓縮到最短,若不計彈簧質量和空氣阻力,在小球由abc的運動過程中A.小球和彈簧總機械能守恒B.小球的重力勢能隨時間均勻減少C.小球在b點時動能最大D.到c點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量5、將一物體以速度v從地面豎直上拋,以地面為零勢能參考面,當物體運動到某高度時,它的動能恰為重力勢能的一半,不計空氣阻力,則這個高度為A.v2/g       B.v2/2gC.v2/3g       D.v2/4g參考答案1、C2、AD3、C課余作業(yè)復習本章內(nèi)容,準備章節(jié)過關測試。 

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8. 機械能守恒定律

版本: 人教版 (新課標)

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