人教版 (新課標)必修25.探究彈性勢能的表達式課文ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

7.5 探究彈性勢能的表達式課件（人教版必修2）拉開弦的彎弓在恢復(fù)原狀時，可以將利箭發(fā)射出去(如圖甲)，也就是對利箭做功，因而拉開弦的弓箭具有能量．上緊的發(fā)條能夠驅(qū)動表針走動(如圖乙)，也是因為具有能量．我們把這種能量叫做彈性勢能．那么彈性勢能的大小和哪些因素有關(guān)系呢？這一節(jié)，我們就來探究這個問題．1．發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有________的相互作用，也具有________，叫做________．2．彈性勢能的表達式可能與哪些因素有關(guān)．①可能與拉伸的長度L有關(guān)，L越大，彈性勢能越________．②可能與勁度系數(shù)k有關(guān)，k越大，彈性勢能越________3．如圖所示，把拉伸彈簧的過程分為很多小段，拉力在每個小段可以認為是________，它在各段做功之和可以代表拉力在________做的功．4．彈性勢能的表達式是EP＝__________.發(fā)生彈性形變的物體，各部分之間由于有彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫彈性勢能．說明：(1)勢能產(chǎn)生具有的條件：①是物體間有相互作用力，②是物體間有相對位置．(2)當彈簧的長度為零時，它的彈性勢能為零，彈簧被拉長或被壓縮后，都具有彈性勢能．(3)影響彈性勢能的因素(從彈力做功的角度考慮)：①彈簧的形變量l(形變量是指拉伸或壓縮的變化量)．因為形變量越大，用力越大，做功越多．②彈簧的勁度系數(shù)k.拉伸相同的長度，不同彈簧的“軟硬”不一樣，做功不一樣．特別提醒：(1)彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點因相對位置改變而具有的能量，因而也是對系統(tǒng)而言的.（2）彈性勢能也是相對的，其大小在選定了零勢能點后才有意義.對彈簧，零勢能點一般選彈簧自由長度時為零.（3）物體上升，物體克服重力做功，重力勢能增加，用力拉或壓彈簧，克服彈力做功，彈性勢能增加.如圖所示，撐桿跳是運動會上常見的比賽項目，用于撐起運動員的桿要求具有很好的彈性，下列關(guān)于運動員撐桿跳起的過程說法中正確的是 (　　)A．運動員撐桿剛剛觸地時，桿彈性勢能最大B．運動員撐桿跳起到達最高點時，桿彈性勢能最大C．運動員撐桿觸地后上升到達最高點之前某時刻，桿彈性勢能最大D．以上說法均有可能答案：C解析：桿形變量最大時，彈性勢能最大，只有C項正確.(1)如圖所示，彈簧的勁度系數(shù)為k，左端固定，不加外力時，右端在A處，今用力F緩慢向右拉彈簧，使彈簧伸長到B處，手克服彈簧彈力所做的功，其大小應(yīng)該等于外力F對彈簧所做的功，即為彈簧的彈性勢能．(2)作出彈力隨形變量Δl的變化圖線，圖線與橫軸所圍的“面積”可表示彈力做功的大小．說明：①類比v－t圖象的“面積”表示位移，F(xiàn)－Δl圖象的“面積”表示功．②彈力F＝kΔl，對同一彈簧k一定，F(xiàn)與Δl成正比．在探究彈簧的彈性勢能的表達式時，下面的猜想有道理的是(　　)A．重力勢能與物體離地面的高度有關(guān)，彈性勢能可能與彈簧的伸長量x有關(guān)；重力勢能與重力的大小有關(guān)，彈性勢能可能與彈力大小有關(guān)，而彈力的大小又與彈簧的勁度系數(shù)k有關(guān)，因此，彈性勢能可能與彈簧的勁度系數(shù)k和彈簧的伸長量的二次方x2有關(guān)B．上面的猜想有一定道理，但不應(yīng)該與x2有關(guān)，而應(yīng)該與x3有關(guān)C．A選項中的猜想有一定道理，但應(yīng)該是與彈簧伸長量的一次方，也就是與x有關(guān)D．上面的三個猜想都沒有可能性答案：A解析：我們由與重力類比只可以知道彈簧的彈性勢能應(yīng)該是彈簧形變量的增函數(shù)，至于到底是形變量的一次還是二次成正比這還要進一步探究才能確定．所以其他的猜想是沒有事實根據(jù)的，故答案應(yīng)選A.當彈簧的彈力做正功時，彈簧的彈性勢能減小，彈性勢能變成其他形式的能；當彈簧的彈力做負功時，彈簧的彈性勢能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能．這一點與重力做功跟重力勢能變化的關(guān)系相似．特別提醒：科學探究中必須善于類比，把已有知識和方法進行遷移運用．將重力做功與重力勢能變化的關(guān)系和彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系加以類比，深刻體會彈力的功與增加的彈性勢能的關(guān)系．關(guān)于物體的彈性勢能，下面說法中正確的是(　　)A．任何發(fā)生形變的物體都具有彈性勢能B．拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能C．拉伸長度相同時，k越大的彈簧，彈性勢能越大D．彈簧變長時，它的彈性勢能一定變大答案：C如圖所示，射箭時人拉弓所做的功轉(zhuǎn)化為彈性勢能，此時的彈性勢能主要(　　)A．存儲在箭上　　　　　B．存儲在弓上C．存儲在弦上 D．存儲于拉弓人的手上答案：B如圖所示，輕質(zhì)彈簧的自然長度為L0勁度系數(shù)為k，現(xiàn)用水平推力推彈簧，使彈簧縮短Δx，求推力做的功，以及彈簧彈性勢能的增加量．解析：在利用功和能的關(guān)系計算問題時，遇到的并非均為恒力，在遇到變力做功時，可以適當變化，尋找新的思路去解決做功問題，如可利用求平均值的方式來進行計算．由胡克定律F＝k|Δx|可知，隨彈簧壓縮量的增大，推力要增大才能繼續(xù)壓縮彈簧，所以推力是變力，求變力的功不能用W＝Fl.由于用力推彈簧時，只要推力不斷增大，彈力也相應(yīng)增大(與推力始終相等)彈簧形變量Δx不斷增大，彈力與形變量成線性關(guān)系，所以計算平均彈力是方便的．即推力對彈簧做的功在數(shù)值上等于平均彈力做的功．點評：當某力與位移成線性關(guān)系時，我們在求該力做功時可采用求力的平均值的方式來求出該力所做的功．這樣的解題方法是我們在本題中運用的新的方法．也是該題的最大創(chuàng)新之處．(上海08～09學年高一下學期七校聯(lián)考)在一次演示實驗中，一壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一小球，測得彈簧壓縮的距離d和小球在粗糙水平面上滾動的距離s如下表所示．由此表可以歸納出小球滾動的距離s跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系，并猜測彈簧的彈性勢能Ep跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系分別是(選項中k1、k2是常量)(　　)A.s＝k1d　Ep＝k2d　　　　B．s＝k1d　Ep＝k2d2C．s＝k1d2　Ep＝k2d D．s＝k1d2　Ep＝k2d2答案：D彈弓是一種兵器，也是一種兒童玩具，它是由兩根橡皮條和一個木叉制成的，拉伸橡皮條的過程人對橡皮條做功，使其具有一定的彈性勢能，放手后橡皮條的彈力做功，將儲存的彈性勢能轉(zhuǎn)化為石子的動能，使石子以較大的速度飛出，具有一定的殺傷力，試設(shè)計一個實驗，求出橡皮條在拉伸到一定長度的過程中，彈力所做的功是多少？橡皮條具有的彈性勢能是多少？(只要求設(shè)計可行的做法和數(shù)據(jù)處理方式，不要求得出結(jié)論．)解析：(1)準備橡皮條、測力計、坐標紙、鉛筆、直尺等．(2)將橡皮條的一端固定，另一端拴一繩扣．(3)用直尺從橡皮條的固定端開始測量橡皮條的原長x0，記錄在表格中．(4)用測力計掛在繩扣上，測出在不同拉力F1、F2、F3……的情況下橡皮條的長度x10、x20、x30……(5)計算出在不同拉力時橡皮條的伸長量x1、x2、x3……(6)以橡皮條的伸長量為橫坐標，以對應(yīng)的拉力為縱坐標在坐標紙上建立坐標系、描點，并用平滑的曲線作出F－xi圖．(7)測量曲線與x軸包圍的面積S，這個面積在數(shù)值上等于外力克服橡皮條的彈力所做的功，也就是彈力所做負功的數(shù)值．(8)橡皮條具有的彈性勢能等于外力克服橡皮條的彈力所做的功．點評：本題旨在考查學生對探究方法的理解水平，從目標著眼根據(jù)實際問題的特殊性設(shè)計構(gòu)思實驗的能力，考查學生對物理圖象的理解和微積分思想在處理圖象問題中的運用．本題的解答過程還有許多值得思考的問題：如用F－xi圖象是否求出外力克服彈力所做的功；圖象與xi軸包圍的面積為什么是外力的功；此曲邊幾何形狀的面積如何求得或測得等．同學們可繼續(xù)探究．問題探究：物體和地球之間存在著相互吸引力，具有勢能，這種勢能叫重力勢能，當重力對物體做正功時，重力勢能減小；當重力對物體做負功時，重力勢能增加．發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間有彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫彈性勢能，當彈簧的彈力做正功時，彈性勢能減?。划斘矬w克服彈簧的彈力做功時，彈性勢能增加．沿著這個思路，請你探究下列問題：在光滑水平面上有兩個小球，如圖所示，假設(shè)它們之間存在著相互排斥的力，也具有一種勢能．我們把這叫做X勢能．若A小球固定不動，B小球在外力作用下向A靠近，試分析它們間的X勢能將如何變化？答案：X勢能隨距離的減小而增加(B小球在向A小球靠近的過程中，類似彈簧被壓縮，兩小球間的作用力為排斥力，而排斥力做負功，故勢能增加．)

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