2022年(輔導班適用)高二數(shù)學寒假講義07《不等式》一、選擇題1.已知a＞b＞0，c＜0，下列不等關系中正確的是(　　)A.ac＞bc         B.ac＞bc        C.loga(a－c)＞logb(b－c)      D.＞2.若a，b為實數(shù)，則“0＜ab＜1”是“a＜或b＞”的(　　)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.已知a，b>0且a≠1，b≠1，若logab>1，則(　　)A.(a－1)(b－1)<0       B.(a－1)(a－b)>0C.(b－1)(b－a)<0       D.(b－1)(b－a)>04.若關于x的不等式ax－b＞0的解集是(－∞，－2)，則關于x的不等式＞0的解集為(　　)A.(－2,0)∪(1，＋∞)B.(－∞，0)∪(1,2)C.(－∞，－2)∪(0,1)D.(－∞，1)∪(2，＋∞)  5.若一元二次不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是(- ,)，則a＋b的值是(　　)A.10       B.－10         C.14        D.－146.若不等式x2－2ax＋a＞0對一切實數(shù)x∈R恒成立，則關于t的不等式at2＋2t－3＜1的解集為(　　)A.(－3,1)   B.(－∞，－3)∪(1，＋∞)     C.?    D.(0,1)7.使不等式2x2－5x－3≥0成立的一個充分不必要條件是(　 　)A.x≥0         B.x<0或x>2    C.x∈{－1,3,5}     D.x≤－或x≥38.若x，y滿足約束條件則3x＋5y的取值范圍是(　　)A.[－5,3]       B.[3,5]       C.[－3,3]       D.[－3,5]9.若實數(shù)a，b滿足＋=，則ab的最小值為(　　)A.         B.2      C.2         D.410.若2x＋2y=1，則x＋y的取值范圍是(　　)A.[0，2]       B.[－2，0]    C.[－2，＋∞)         D.(－∞，－2]11.已知第一象限的點(a，b)在直線2x＋3y－1=0上，則代數(shù)式＋的最小值為(　　)A.24　　    B.25　       C.26        D.2712.當0＜m＜時，若＋≥k2－2k恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為(　　)A.[－2，0)∪(0，4] B.[－4，0)∪(0，2]C.[－4，2]D.[－2，4]二、填空題13.已知函數(shù)f(x)=ax＋b,0<f(1)<2，－1<f(－1)<1，則2a－b的取值范圍是          .14.若函數(shù)f(x)=x2＋ax＋b的兩個零點是－1和2，則不等式af(－2x)＞0解集是_______.15.設x，y滿足，則z=x＋2y的最大值為________.16.已知a，b∈R，且a－3b＋6=0，則2a＋的最小值為________. 三、解答題17.已知函數(shù)f(x)=的定義域為R.(1)求a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)的最小值為，解關于x的不等式x2－x－a2－a＜0.           18.已知f(x)=2x2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0,5).(1)求f(x)的解析式；(2)若對于任意的x∈[－1,1]，不等式f(x)＋t≤2恒成立，求t的取值范圍.                19.已知函數(shù)g(x)=ax2－2ax＋1＋b(a＞0)在區(qū)間[2,3]上，有最大值4和最小值1，設f(x)=.(1)求a，b的值；(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1,1]上有解，求實數(shù)k的取值范圍.            20.已知函數(shù)f(x)=ax2－(a＋1)x＋1(a≠0).(1)若f(x)≤2在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；(2)解關于x的不等式f(x)＜0.               21.已知函數(shù)f(x)=x2－2ax－1＋a，a∈R.(1)若a=2，試求函數(shù)y=(x>0)的最小值；(2)對于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，試求a的取值范圍.           22.某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需用面粉6 t，每噸面粉的價格為1 800元，面粉的保管等其他費用為平均每噸每天3元，購買面粉每次需支付運費900元.(1)求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？(2)若提供面粉的公司規(guī)定：當一次性購買面粉不少于210 t時，其價格可享受9折優(yōu)惠(即原價的90%)，問該廠是否應考慮接受此優(yōu)惠條件？請說明理由.  

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