2020-2021學年2.5 等比數(shù)列的前n項和導學案-學案下載-教習網(wǎng)

數(shù) 學學案集（必修五） 2012-01 泗縣三中教案、學案用紙年級高一學科數(shù)學課題數(shù)列（復習）授課時間撰寫人 2012年1月5學習重點數(shù)列的有關(guān)概念和公式學習難點數(shù)列的通項公式與前n項和公式的關(guān)系；學習目標 1. 系統(tǒng)掌握數(shù)列的有關(guān)概念和公式；2. 了解數(shù)列的通項公式與前n項和公式的關(guān)系；3. 能通過前n項和公式求出數(shù)列的通項公式. 教學過程一自主學習數(shù)列的概念，通項公式，數(shù)列的分類，從函數(shù)的觀點看數(shù)列． (2)等差、等比數(shù)列的定義． (3)等差、等比數(shù)列的通項公式． (4)等差中項、等比中項． (5)等差、等比數(shù)列的前n項和公式及其推導方法．二師生互動 1．數(shù)列是特殊的函數(shù)，有些題目可結(jié)合函數(shù)知識去解決，體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想．2．等差、等比數(shù)列中，a、、n、d(q)、 “知三求二”，體現(xiàn)了方程(組)的思想、整體思想，有時用到換元法．3．求等比數(shù)列的前n項和時要考慮公比是否等于1，公比是字母時要進行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想．4．數(shù)列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，錯位相減法，拆項法，裂項法，累加法，等價轉(zhuǎn)化等．5. 數(shù)列求和主要：（1）逆序相加；（2）錯位相消；（3）疊加、疊乘；（4）分組求和；（5）裂項相消，如.例1在數(shù)列中，＝1，≥2時，、、－成等比數(shù)列.（1）求；（2）求數(shù)列的通項公式. 等差數(shù)列的首項為公差為；等差數(shù)列的首項為公差為. 如果，且求數(shù)列的通項公式. 例2已知等差數(shù)列{an}的首項a1＝1，公差d>0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數(shù)列{bn}的第二項，第三項，第四項．（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；（2）設數(shù)列{cn}對任意正整數(shù)n，均有，求c1＋c2＋c3＋…＋c2004的值．三鞏固練習1. 集合的元素個數(shù)是（）. A. 59 B. 31 C. 30 D. 292. 若在8和5832之間插入五個數(shù)，使其構(gòu)成一個等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的第五項是（　　）.A．648　　B．832　　C．1168　　D．19443. 設數(shù)列是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，前三項的和是12，前三項的積是48，則它的首項是（）.A. 1 B. 2 C. 4 D. 84. 已知等差數(shù)列的前項和為，則使得最大的序號的值為 .5. 在小于100的正整數(shù)中，被5除余1的數(shù)的個數(shù)有個；這些數(shù)的和是四課后反思五課后鞏固練習1. 觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第行最右邊的數(shù)是，那么第20行最左邊的數(shù)是幾?第20行所有數(shù)的和是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 … … … … … …