專題02 : 2021年人教新版八年級（上冊）15.1 分式 - 期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練一、選擇題（共10小題）1．當a為任意實數(shù)時，下列分式中，一定有意義的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．下列各式：中，是分式的共有（　?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列運算正確的是（　　）A．（﹣a2）3＝a6 B．m3?m2＝m5 C． D．（x+y）2＝x2+xy+y24．分式，的最簡公分母是（　　）A．54x2y B．18xy C．9xy D．18x2y5．下列式子從左到右的變形一定正確的是（　?。?/span>A．＝ B．＝ C．＝ D．＝6．要使分式有意義，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠27．若分式中，x、y都變?yōu)樵瓉淼?/span>10倍，則該分式的值（　?。?/span>A．不變 B．變?yōu)樵瓉淼?/span>10倍 C．變?yōu)樵瓉淼?/span>100倍 D．變?yōu)樵瓉淼?/span>8．若分式的值為零，則x等于（　?。?/span>A．0 B．2 C．±2 D．﹣29．下列各式中是最簡分式的是（　　）A． B． C． D．10．設(shè)a＞b＞0，a2+b2＝3ab，則的值為（　?。?/span>A． B． C．2 D．二、填空題（共5小題）11．分式與的最簡公分母是　    　．12．如果分式的值為9，把式中的x，y同時變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍，則分式的值是 　 　．13．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是　    　．14．若分式的值為0，則m的值為　   　．15．給出下列3個分式：①，②，③．其中的最簡分式有　   　（填寫出所有符合要求的分式的序號）．三、解答題（共5小題）16．根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：（1）；（2）．17．當x為何值時，分式的值為0？18．約分：＝．19．閱讀下列材料：我們定義：在分式中對于只含有一個字母的分式當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時我們稱之為“真分式”．如，，這樣的分式就是假分式；再如，這樣的分式就是真分式；類似的，假分式也可以化為帶分式．如：＝＝1﹣；解決下列問題：（1）分式是　    　（填“真分式”“假分式”）；假分式化為帶分式的形式是　    　；（2）如果分式的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值．（3）求分式的最值．20．（1）通分：；（2）通分：，．
專題02 : 2021年人教新版八年級（上冊）15.1 分式 - 期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1．當a為任意實數(shù)時，下列分式中，一定有意義的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、當a＝0時，分式無意義，故此選項錯誤；B、當a＝﹣1時，分式無意義，故此選項錯誤；C、當a＝1時，分式無意義，故此選項錯誤；D、當a為任意實數(shù)時，分式都有意義，故此選項正確；故選：D．2．下列各式：中，是分式的共有（　?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：，，這三個式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故選：C．3．下列運算正確的是（　　）A．（﹣a2）3＝a6 B．m3?m2＝m5 C． D．（x+y）2＝x2+xy+y2【解答】解：（A）原式＝﹣a6，故A錯誤；（C）原式為最簡分式，故C錯誤；（D）原式＝x2+2xy+y2，故D錯誤；故選：B．4．分式，的最簡公分母是（　?。?/span>A．54x2y B．18xy C．9xy D．18x2y【解答】解：最簡公分母為：18x2y，故選：D．5．下列式子從左到右的變形一定正確的是（　　）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝【解答】解：A、分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，故A錯誤；B、c＝0時，錯誤；C、分子分母都除以3，故C正確；D、分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，故D錯誤；故選：C．6．要使分式有意義，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠2【解答】解：要使分式有意義，須有x﹣2≠0，即x≠2，故選：D．7．若分式中，x、y都變?yōu)樵瓉淼?/span>10倍，則該分式的值（　　）A．不變 B．變?yōu)樵瓉淼?/span>10倍 C．變?yōu)樵瓉淼?/span>100倍 D．變?yōu)樵瓉淼?/span>【解答】解：分式中，x、y都變?yōu)樵瓉淼?/span>10倍分式變?yōu)椋?/span>＝＝，分式的值變?yōu)樵瓉淼?/span>10倍，故選：B．8．若分式的值為零，則x等于（　　）A．0 B．2 C．±2 D．﹣2【解答】解：由題意得：x2﹣4＝0，2x﹣4≠0，解得：x＝﹣2，故選：D．9．下列各式中是最簡分式的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、該分式的分子分母中含有公因式（x﹣5），不是最簡分式，故本選項不符合題意；B、該分式符合最簡分式的定義，故本選項符合題意；C、該分式的分子分母中含有公因式（a﹣b），不是最簡分式，故本選項不符合題意；D、該分式的分子分母中含有公因數(shù)4，不是最簡分式，故本選項不符合題意．故選：B．10．設(shè)a＞b＞0，a2+b2＝3ab，則的值為（　　）A． B． C．2 D．【解答】解：∵a2+b2＝3ab，∴a2+b2﹣2ab＝ab，a2+b2+2ab＝5ab，∴（a﹣b）2＝ab，（a+b）2＝5ab，∵a＞b＞0，∴a﹣b＞0，a+b＞0，∴a﹣b＝，a+b＝，∴故選：D．二、填空題（共5小題）11．分式與的最簡公分母是　6y2　．【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡公分母是6y2；故答案為6y2．12．如果分式的值為9，把式中的x，y同時變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍，則分式的值是 　3　．【解答】解：∵分式的值為9，把式中的x，y同時變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍，∴原式＝＝×＝3．故答案為：3．13．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是　x≠2　．【解答】解：要使代數(shù)式有意義，則x﹣2≠0，x≠2．故答案為x≠2．14．若分式的值為0，則m的值為　﹣3　．【解答】解：若分式的值為0，則（m﹣1）（m+3）＝0，解得m＝1或﹣3，又∵當m＝1時，分母m2﹣3m+2＝0，∴m≠1，∴m的值為﹣3，故答案為：﹣3．15．給出下列3個分式：①，②，③．其中的最簡分式有　①②　（填寫出所有符合要求的分式的序號）．【解答】解：③原式＝＝故答案為：①②．三、解答題（共5小題）16．根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：（1）；（2）．【解答】解：（1）分子分母都乘以x，則分子變?yōu)?/span>x（x+3），故答案是：x（x+3）； （2）分子分母都乘以﹣1，則分母變?yōu)?/span>n﹣m．故答案是：n﹣m．17．當x為何值時，分式的值為0？【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x＝0且x≠3，∴x＝0．∴當x＝0時，分式的值為0．18．約分：＝．【解答】解：＝＝；故答案為：3b．19．閱讀下列材料：我們定義：在分式中對于只含有一個字母的分式當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時我們稱之為“真分式”．如，，這樣的分式就是假分式；再如，這樣的分式就是真分式；類似的，假分式也可以化為帶分式．如：＝＝1﹣；解決下列問題：（1）分式是　真分式　（填“真分式”“假分式”）；假分式化為帶分式的形式是　1﹣　；（2）如果分式的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值．（3）求分式的最值．【解答】解：（1）分式是真分式；＝＝1﹣；（2）＝＝1+，x﹣1＝﹣6，解得x＝﹣5；x﹣1＝﹣3，解得x＝﹣2；x﹣1＝﹣2，解得x＝﹣1；x﹣1＝﹣1，解得x＝0；x﹣1＝1，解得x＝2；x﹣1＝2，解得x＝3；x﹣1＝3，解得x＝4；x﹣1＝6，解得x＝7．故滿足條件的整數(shù)x的值為﹣5，﹣2，﹣1，0，2，3，4，7；（3）＝＝6﹣，故當x＝﹣時，分式的最小值為6﹣＝﹣．故答案為：真分式；1﹣．20．（1）通分：；（2）通分：，．【解答】解：（1）＝，＝；（2）＝，＝．
 

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