5.3  絕 對(duì) 值教學(xué)目標(biāo)：1．通過解決實(shí)際問題的活動(dòng)， 體會(huì)引入絕對(duì)值的必要性和廣泛的應(yīng)用性，初步理解絕對(duì)值的意義.2. 理解絕對(duì)值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系，理解兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)反而小.3.在積極思考積極參與討論的活動(dòng)中，自覺改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，理解兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)反而小.教學(xué)用具準(zhǔn)備：粉筆、直尺，課件教學(xué)流程設(shè)計(jì)       教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、情景引入請(qǐng)你觀察并回答：      小明、小麗的家離學(xué)校多遠(yuǎn)？（單位長(zhǎng)度表示1千米）在數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)分別是3和，它們與原點(diǎn)的距離分別是3和5，我們把3叫做3的絕對(duì)值，5叫做的絕對(duì)值.思考1：怎樣表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值呢？怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值呢？二、學(xué)習(xí)新課絕對(duì)值的概念 ：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.絕對(duì)值的表示：用符號(hào)表示數(shù)的絕對(duì)值，例如，4的絕對(duì)值是4，記作，的絕對(duì)值是，記作，0的絕對(duì)值是0，記作，例題1   求的絕對(duì)值.解：;          ;;         .概括：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零.思考1  （1）       數(shù)的絕對(duì)值在數(shù)軸上表示什么意義？ （2）       互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？學(xué)生們通過思考，討論，可以發(fā)現(xiàn)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是相等的，但對(duì)于數(shù)的絕對(duì)值在數(shù)軸上表示什么意義的這個(gè)問題還有些模糊.我們可以再舉出一些例子，學(xué)生們通過思考可以進(jìn)一步理解.思考2老師繼續(xù)提問：上節(jié)課我們提到數(shù)軸的作用還可以用于比較數(shù)的大小，你能說說數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？先請(qǐng)觀察數(shù)軸.觀察：學(xué)生們可以觀察到數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)字從左到右越來越大：每一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上用唯一的一個(gè)點(diǎn)來表示，這樣就有了次序，所以任何兩個(gè)有理數(shù)都可以比較大小.在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大.例如＞ ，＞，＞.總之：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).思考3老師問：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，說明這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離怎樣呢？5和的絕對(duì)值哪個(gè)大？它們到原點(diǎn)的距離哪個(gè)遠(yuǎn)一些呢？ 2和的絕對(duì)值哪個(gè)大？它們到原點(diǎn)的距離哪個(gè)遠(yuǎn)一些呢？和的絕對(duì)值哪個(gè)大？它們到原點(diǎn)的距離哪個(gè)遠(yuǎn)一些呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生們?cè)谒伎迹懻撝锌梢匀菀装l(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)所表示的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大，離開原點(diǎn)的距離越近，絕對(duì)值越小. 說明：對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的比較，是學(xué)生們理解的難點(diǎn)，我們可以借助于絕對(duì)值來幫助學(xué)生理解，所以在理解“一個(gè)數(shù)所表示的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大，離開原點(diǎn)的距離越近，絕對(duì)值越小”的這個(gè)問題上，我們要多給學(xué)生們思考和探索的時(shí)間，學(xué)生們思考和探索的時(shí)間越長(zhǎng)，理解的將越深刻.例題2   用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并將它們從小到大排列起來：解：把上述各數(shù)所表示的點(diǎn)分別標(biāo)在數(shù)軸上：  從數(shù)軸上看，它們的大小的次序是：.即：＜＜＜＜.在這個(gè)例題當(dāng)中，要照顧到全體學(xué)生，爭(zhēng)取每一個(gè)學(xué)生都會(huì)在數(shù)軸上表示出一個(gè)點(diǎn)，尤其是的這個(gè)數(shù)，到底是標(biāo)在表示的點(diǎn)的左邊還是右邊，一定要使學(xué)生真正理解.例題3   比較與的大小.解：把所表示的點(diǎn)分別標(biāo)在數(shù)軸上：從數(shù)軸上看，表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的右邊，所以＞.在這個(gè)例題當(dāng)中，要照顧到全體學(xué)生，爭(zhēng)取每一個(gè)學(xué)生都會(huì)在數(shù)軸上表示出一個(gè)點(diǎn) ，尤其是的這個(gè)數(shù)，到底是標(biāo)在表示的點(diǎn)的左邊還是右邊，一定要使學(xué)生真正理解.思考4：如何比較和的大小呢？，因?yàn)?/span>＞，所以＞.拓展   兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)反而小.三、鞏固練習(xí)1.在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是     .2．什么數(shù)的絕對(duì)值是它本身?什么數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)?3．寫出絕對(duì)值小于5的整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上.4．當(dāng)為有理數(shù)時(shí)，一定是負(fù)數(shù)嗎？5．比較大小：四、布置作業(yè) 1 . 課本和練習(xí)冊(cè)上的練習(xí)2 . 復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)  3 . 預(yù)習(xí)新課  

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初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）六年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5.3 絕對(duì)值

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