2021學(xué)年第二章 等式與不等式本章綜合與測試課前預(yù)習(xí)課件ppt

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方法技巧一元二次方程的解集及其根與系數(shù)的關(guān)系,雖在高考中不直接考查,但它是解決某些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ),常在解題過程中用到,主要涉及一元二次方程的解集及其根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用.
變式訓(xùn)練 1已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-(k-1)x-1=0.(1)求證:方程有兩個實數(shù)根;(2)當(dāng)k為何值時,此方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù);(3)我們定義:若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個正實數(shù)根x1,x2(x1>x2),滿足2< 0,y>0,且2x+y=1,則xy的最大值是(　　)
方法技巧運用均值不等式解題時,既要掌握公式的正用,也要注意公式的逆用.當(dāng)應(yīng)用不等式的條件不滿足時,要注意運用“添、拆項”等技巧進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?使之滿足使用不等式的條件,解題時要特別注意等號成立的條件.
例3已知f(x)=-2x2+bx+c,不等式f(x)>0的解集是(-1,3),若對于任意x∈[-1,0],不等式f(x)+t≤4恒成立,則t的取值范圍是(　　)A.(-∞,2]B.(-∞,-2]C.(-∞,-4]D.(-∞,4]
要點筆記 不等式在某區(qū)間上恒成立與不等式在某區(qū)間上有解(解集非空)問題是既有聯(lián)系又有區(qū)別的兩種情況,解題時應(yīng)特別注意,兩者都可轉(zhuǎn)化為最值問題.
變式訓(xùn)練 3若不等式x2+x+m2