初中數學人教版七年級下冊第五章 相交線與平行線綜合與測試教案

這是一份初中數學人教版七年級下冊第五章 相交線與平行線綜合與測試教案，共3頁。教案主要包含了復習提問，回顧與思考，作業(yè)課本P3 9.1～8等內容，歡迎下載使用。
2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.
3.使學生認識平面內兩條直線的位置關系,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質,理解平移的性質,能利用平移設計圖案.
重點:復習正面內兩條直線的相交和平行的位置關系,以及相交平行的綜合應用.
難點:垂直、平行的性質和判定的綜合應用.
教學過程
一、復習提問
本章相交線、平行線中學習了哪些主要問題?教師根據學生的回答,逐步形成本章的知識結構圖,使所學知識系統(tǒng)化.
二、回顧與思考
1.對頂角、鄰補角。
(1)教師提出問題①兩條直線相交、構成哪兩種特殊位置關系的角？指出圖(1)中具有這兩種位置的角.
(1)(2)(3)
②如圖(2)中,若∠AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關系如何?
③如圖(3)中,∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4是怎么位置關系的角?
(2)學生回答.
(3)教師強調:對頂角、鄰補角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關系的角，要抓住對頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長線；鄰補角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。
(4)對頂角有什么性質?(對頂角相等)如果兩個對頂角互補或鄰補角相等,你得到什么結論?
讓學生明確,對頂角總是相等,鄰補角一定互補,但加上其他條件如對頂角或鄰補角相等后,那么問題中每個角的度數就隨之確定,為90°角,這時兩條直線互相垂直.
2.垂線及其性質.(1)復習時教師應強調垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質用.
作判定用時寫成:如圖(2),因為∠AOD=90°,所以AB⊥CD,這是一個角的“數”到兩直線垂直的“形”的判斷。
作為性質用時寫成：如圖(2)，因為AB⊥CD,所以∠AOD=90°。這是由“形”到“數”的說理。
（(2)如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度數.
(4)(5)(6)
鼓勵學生用不同方法求解.）
(3)垂線性質1和性質2.
讓學生敘述垂線的性質,懂得分清這兩個命題的題設和結論,垂線性質一說得過一點已知直線的垂線存在并且唯一的.
學生思考:①請回憶一下后體育課測跳遠成績時,教師是怎樣測量的?
如圖(5),AB⊥L,BC⊥L,B為重足,那么A、B、C三點在同一條直線上嗎? ②為什么?
③點到直線的距離、兩條平行線的距離.
初中階級學習了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點:距離都是線段的長度,又要懂得區(qū)別:兩點間的距離是連接這兩點的線段的長度,點到直線距離是直線外一點引已知直線的垂線段的長度,平行線間的距離是某條直線上的一點到另一點平行線的距離.
學生練習:①如圖(6),四邊形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,過A作AE⊥BC,過A作AF⊥CD,垂足分別是E、F,量出點A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.
②請歸納一下與垂直有關的知識中,有哪些重要結論?
如垂線的性質1、2,又如兩種直線都垂直于第三條直線,這兩條直線平行,一條直線與平行線中一條垂直,也與另一條垂直……
3.同位角、內錯角、同旁內角.
只要求學生從圖形中找出同位角,內錯角,同旁內角.
練習:如圖(7),找出∠1、∠2、∠3中哪兩個是同位角、內錯角、同旁內角.
圖（7）
4.平行線判定與性質
(1)怎樣判別兩條直線是否平行.
(2)平行線有什么特征?
(3)對比平行線的性質和直線平行的條件,它們有什么異同?
(4)為什么研究平面內兩直線的位置關系總是與角聯系起來?圍繞這些問題展開討論,交流.
教師使學生進一步明確:平行線的判定也是由“數”即角與角的關系到“形”的判斷，而性質則是“形”到“數”的說理，在研究兩條直線的垂直或平行時共同點是把研究它們的位置關系轉化為研究角或角之間的關系。
（學生練習:①填空:如圖(8),當_______時,a∥c,理由是________;當______時,b∥c,理由是_________;當a∥b,b∥c時,______∥______,理由是_________.
(8)(9)(10)
②如圖(9),AB∥CD,∠A=∠C,試判斷AD與BC的位置關系?為什么?
教師根據學生情況酌情給予引導.）
5.關于平移,讓學生思考:
(1)圖形平移時,連接對應點有什么關系?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?
(3)你能用平移設計一些圖案嗎?
練習:如圖(10),平移四邊形ABCD,使點B移動到點B′,畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.
三、作業(yè)課本P3 9.1～8