人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定課前預習課件ppt

這是一份人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定課前預習課件ppt，共49頁。PPT課件主要包含了平行四邊形的性質(zhì)，練一練等內(nèi)容，歡迎下載使用。
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形的兩組對邊分別相等
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形兩組對角分別相等
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形對角線互相平分
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
1. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對 邊分別平行的四邊形是平行四邊形。）
學習了平行四邊形后，余剛同學回家用硬紙條釘制了一個平行四邊形。
問：憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？
猜想：兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。
已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，AB=CD
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
∴ABC ≌△ CDA (SSS)
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴ AB∥CD， AD∥CB
∴四邊形ABCD是平行四 邊形 (平行四邊形定義)
判定定理： 2、
3、 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
∵ ∠A= ∠C， ∠B= ∠D （已知）
∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。）
4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，并且 AO=CO，BO=DO。
證明：在△AOB和△COD中
∴ △AOB ≌ △COD (SAS)
同理 ： AD=CB
∴四 邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。）
你能根據(jù)上述判定定理證明
平行四邊形判定定理 ：
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（定義）
平行四邊形的判定方法（P87）
2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（判定定理）
4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 （判定定理）
3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（判定定理）
例1： 已知：如圖 ，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC 上的兩點，并且 AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形。
證明：連結(jié)BD，交AC于點O
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AO=CO ，BO=DO
∴四邊形BFDE是平行四邊形 (對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)
上的兩點,且E.F是OA.OC的中點.
上的兩點,且DE⊥OA.BF⊥OC.
某同學說：“只要給我一把尺，我就能判斷一個四邊形是否為平行四邊形。” 請你說出該同學是怎樣判斷的。
是非題 1、有三個角是直角的四邊形是平行四邊形
2、有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
3、兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形
4、任意相鄰兩個角都互補的四邊形是平行四邊形
5、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形
6、有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形
在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線BD上兩點，且＿＿＿＿＿＿，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形AECF是平行四邊形。 　　　
通過了本節(jié)課學習,你有哪些收獲?
18.1.2 平行四邊形的判定二
將一根木棒從AB平移到DC，AB與DC之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系？
四邊形ABCD是什么樣的圖形？
猜測：一組對邊平行且相等的四邊 形是平行四邊形
猜測：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
已知：四邊形ABCD中 AB∥CD， AB＝CD
求證：四邊形ABCD是平行 四邊形
判定方法（5）(P88)
一組對邊平行且相等（記作：“ ”） 的四邊形是平行四邊形
歸納：平行四邊形判定方法
(1) AB∥CD, BC∥AD
(2) AB=CD，BC=AD
(4) ∠A= ∠C ， ∠ B=∠ D
(3) AO=OC, BO=OD
(5) AB∥CD,AB=CD
1、什么叫三角形的中線？有幾條？
2、三角形的中線有哪些性質(zhì)？
　　連結(jié)三角形的頂點和對邊中點的線段叫三角形的中線.
①三角形的每一條中線把三角形的面積平分.②三角形的中線相交于同一點.……
P89連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線。
1、一個三角形有幾條中位線？
2、這三條中位線把三角形分成幾個三角形？
DE是△ABC的中位線
三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？
中位線是兩條邊中點的連線，而中線是一個頂點和對邊中點的連線。
三角形的中位線具有怎樣的性質(zhì)呢？
即DE與BC有什么樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？
1、如圖在等邊△ABC中，AD=BD，AE=EC，
△ADE是什么三角形？
DE與BC有什么樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？
一般的三角形的中位線與第三邊有什么樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系呢？
DE是△ABC的什么線？
猜想：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC∴△ADE ≌ △CFE
證明：如 圖，延 長DE 到 F，使EF=DE ，連 結(jié)CF.
∴AD=FC 、∠A=∠ECF∴AB∥FC
又AD=DB ∴BD∥ CF且 BD =CF所以 ，四邊形BCFD是平行四邊形
∴DF∥BC，DF＝BC
P88例4已知在△ABC 中，DE是△ABC 的中位線 求證：DE ∥ BC，且DE= BC 。
P88已知：如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，求證DE∥BC且DE= BC
證明：延長DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF.
∴四邊形ADCF是平行四邊形
∴四邊形DBCF是平行四邊形
CF∥DA，CF=DA
∴CF∥BD，CF=BD
DF∥BC，DF=BC
三角形的中位線的定理（P89）
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
1.△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點， BC=10cm，則DE=______.
2. △ABC中,D、E分別是AB、AC的中點，∠A=50°, ∠B=70°,則∠AED=_____.
例1：口答 （1）三角形的周長為18cm，這個三角形的三條中位線圍成三角形的周長是多少？為什么？
（2）如圖，E是平行四邊形ABCD的AB邊上的中點，且AD=10cm，那么OE= cm。
（3）如圖：如果AD= AC，AE= AB，DE=2cm，那么BC= cm。
（4）在△ABC中，E、F、G、H分別為AC、CD、 BD、 AB的中點，若AD=3，BC=8，則四邊形EFGH的周長是 。
作業(yè)：新支點P61 第二課時
1、三角形中位線的定義
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半
例2：如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，求證：（1）∠A= ∠DEF （2）四邊形AFED的周長等于AB+AC
（1）圖中有幾個平行四邊形？
（2）這四個三角形有什么關(guān)系？
例3：已知，如圖AD是△ABC的中線，EF是中位線，求證：AD與EF互相平分
例4：求證順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。
已知：E、F、G、H分別是四邊形ABCD中AB、 BC、CD、DA的中點。求證：EFGH是平行四邊形。
任意四邊形四邊中點連線所得的四邊形一定是平行四邊形。
例5：如圖，任意四邊形ABCD，E、F分別是AD、BC的中點，試說明EF與兩條對角線AC、BD有什么關(guān)系。
任意四邊形一組對邊中點的連線段小于兩條對角線和的一半。
例6：已知，四邊形ABCD中，F(xiàn)是AB的中點，E是CD的中點，求證：EF　 （AD+BC）
（1）點G不在EF上時
如圖，l1 // l2 ， 線段AB//CD//EF, 且點A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，則AB、CD、EF的長短相等嗎？為什么？
夾在兩平行線間的平行線段相等。（補充）
如圖，l1 // l2 ，點A、C、E在l1上，線段AB、CD、EF都垂直與l2 ，垂足分別為B、D、F，則AB、CD、EF的長短相等嗎？為什么？
一條直線上的任一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。（P89）
平行線間的距離處處相等（P89）
它與點與點的距離、點到直線的距離的聯(lián)系與區(qū)別
如圖，在平行四邊形ABCD的一組對邊AD、BC上截取EF＝MN，連接EM、FN，EM和FN有怎樣的關(guān)系？為什么？
課后鞏固1．（填空）一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm．2．（填空）已知：△ABC中，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，如果△DEF的周長是12cm，那么△ABC的周長是 cm．
3、兩條平行線間的距離
一條直線上的任一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離
平行線間的距離處處相等