數(shù)學(xué)三年級下青島版五四制12解決問題及混合運(yùn)算的回顧整理教學(xué)設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

1.回顧總結(jié)并熟練掌握行程問題和購物問題中的數(shù)量關(guān)系以及三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并正確運(yùn)用知識解決問題。
2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)歸納、綜合能力和靈活解決問題的能力。
3.培養(yǎng)認(rèn)真仔細(xì)的計(jì)算習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
[教學(xué)重點(diǎn)]熟練掌握行程問題和購物問題中的數(shù)量關(guān)系以及混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。
[教學(xué)難點(diǎn)]運(yùn)用數(shù)量關(guān)系靈活解決實(shí)際問題。
[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件；學(xué)具：直尺。
[教學(xué)過程]
復(fù)習(xí)基本的數(shù)量關(guān)系
（一）復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系
師：這學(xué)期我們學(xué)過了哪些數(shù)量關(guān)系？
速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：
路程＝速度×?xí)r間速度＝路程÷時(shí)間時(shí)間＝路程÷速度
舉例說說什么是速度，什么是路程。
單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系：
總價(jià)＝數(shù)量×單價(jià) 單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)
舉例說說什么是單價(jià)，什么是總價(jià)。
（二）計(jì)算并填寫表格
交流時(shí)先說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解決的？如何計(jì)算？
（三）行程問題
汽車2小時(shí)行駛160千米，平均每小時(shí)行駛多少千米？
一輛動(dòng)車每分鐘行駛3千米，一小時(shí)能行駛多少千米？
交流時(shí)說說題中有那兩個(gè)已知條件？求的是哪個(gè)量？
對比：兩道題都是求一小時(shí)行駛的路程，為什么這兩個(gè)問題代表的量一個(gè)是速度，一個(gè)是路程？
【設(shè)計(jì)意圖】該環(huán)節(jié)整理復(fù)習(xí)基本的數(shù)量關(guān)系，并利用數(shù)量關(guān)系解決問題，為后面的混合運(yùn)算做準(zhǔn)備。
二、復(fù)習(xí)混合運(yùn)算
（一）混合運(yùn)算整理
大家還記得混合運(yùn)算的方法和注意事項(xiàng)嗎？
1.回顧三步混合運(yùn)算運(yùn)算順序及計(jì)算方法。
誰來說一說怎樣計(jì)算三步混合運(yùn)算？
（1）同桌之間說一說運(yùn)算順序和需要注意的地方。
（2）班內(nèi)交流后小結(jié)：一看二想三算：一看題中包含哪些運(yùn)算，有沒有括號；二想運(yùn)算順序；三算，即按順序認(rèn)真計(jì)算。
（3）能簡算的要簡算。
2.說一說三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。（預(yù)設(shè)）
（1）只有加、減運(yùn)算或只有乘除運(yùn)算，就按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。
（2）如果含有加、減、乘、除四則運(yùn)算，就先算乘除法，后算加、減法。
（3）如果計(jì)算中有括號，要先算小括號里的，再算小括號外的。
根據(jù)學(xué)生回答板書。
計(jì)算：一看二想三算，先算乘除法再算加減法，有小括號要先算小括號里的。
（二）練習(xí)鞏固
1.火眼金睛辨對錯(cuò)。
種類
跳棋
象棋
圍棋
單價(jià)（元/副）
6
120
數(shù)量（副）
9
8
總價(jià)（元）
90
180
240-40÷5×9
=200÷5×9
=40×9
=360
480÷60+55×2
=8+110
=118
65+560÷7×8
=65+560÷56
=65+10
=75 2.計(jì)算。（先標(biāo)出運(yùn)算的順序，再計(jì)算）
解決課本130頁第13題。（出示課件）
（1）同位之間說一說運(yùn)算順序，然后計(jì)算。（教師分類說一說運(yùn)算順序）
（2）任選二題寫出計(jì)算過程，同位之間互相仔細(xì)檢查書寫格式。
（3）剩余兩道（25×107×4與36×72+36×128）（挑戰(zhàn)第二關(guān)）
（讓學(xué)生交流怎樣算簡便，比一比計(jì)算速度）
班內(nèi)交流，采取以下方式：
請兩位同學(xué)在黑板板書。
請同學(xué)說一說自己的運(yùn)算順序，其他同學(xué)針對他的書寫格式進(jìn)行評判。
班內(nèi)集體訂正其他題。
【設(shè)計(jì)意圖】先通過回顧，使學(xué)生挖掘出埋藏在記憶深處的知識，明確三步混合運(yùn)算的方法和注意事項(xiàng)。然后設(shè)計(jì)練習(xí)，通過辨對錯(cuò)和計(jì)算讓學(xué)生對三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序有一個(gè)更加明確的認(rèn)識，為下面展開的分層練習(xí)作好鋪墊。
三、生活應(yīng)用
1．一共賣了多少錢？（見圖1）
引導(dǎo)學(xué)生整理信息和問題。摘錄、表格等只要合理就肯定，教師呈現(xiàn)：
放手學(xué)生獨(dú)立完成。交流訂正時(shí)注意講清解題思路及檢查運(yùn)算順序。
2.一題多變。
師：購買兩種物品，分別知道了兩種物品的單價(jià)與數(shù)量，我們能求出總價(jià)，如果知道了總價(jià)，這其中任何一個(gè)量作為問題，我們還能解決嗎？
課件出示將30元/套蓋住，變成“？”。
師：誰能說說這道題的意思？
（1）讓學(xué)生試著講請已知條件和問題。
（2）試解決問題。
（3）交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路。
根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”求出第二種紀(jì)念冊的總價(jià)錢；總價(jià)錢-第二種紀(jì)念冊的總價(jià)錢=第一種紀(jì)念冊的總價(jià)錢；第一種紀(jì)念冊的總價(jià)錢÷數(shù)量=單價(jià)
列出算式：
（1350－50×12）÷25
＝（1350－600）÷25
＝ 750÷25
＝ 50（元）
答：每套50元。
3.兩輛貨車分別從東、西兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 4小時(shí)在物流中心相遇。大貨車平均每小時(shí)行駛65千米，小貨車平均每小時(shí)行駛75千米。東、西兩城相距多少千米？
畫線段圖整理?xiàng)l件和問題。（見圖2）
30元/套
25套
一共多少元？
50元/套
12套
？元/套
25套
一共1350元。
50元/套
12套
65×4＋75×4
= 260＋300
= 560（千米）
（65＋75）×4
=140×4
=560（千米）
答：東、西兩城相距 560 千米。
4. 一題多變。
師：相遇問題除了相向而行，還可能有哪些形式？
引導(dǎo)學(xué)生想到相對行駛、背向行駛、從同一地點(diǎn)同向行駛……
師：能用兩手模擬運(yùn)動(dòng)形式嗎？
一輛客車和一輛貨車同時(shí)從某地向相反的方向開出，已知客車平均每小時(shí)行駛89千米，貨車平均每小時(shí)行駛71千米。4小時(shí)后兩車相距多少千米？
導(dǎo)學(xué)生讀懂題目信息，分析題意。
（2）試解決問題。（注意引導(dǎo)學(xué)生解決行程問題時(shí)養(yǎng)成畫線段圖的習(xí)慣）
（3）交流時(shí)結(jié)合線段圖厘清題意：要求兩車相距多少千米，就是求兩輛車的路程和。
5. 一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲城開往乙城。已知客車平均每小時(shí)行駛89千米，貨車平均每小時(shí)行駛71千米。4小時(shí)后兩車相距多少千米？
解決問題 “4小時(shí)候兩車相距多少米”。
（1）學(xué)生獨(dú)立審題并分析題意，列出算式解決問題。
（2）班內(nèi)交流。重點(diǎn)讓學(xué)生說一說解決問題的策略。
預(yù)設(shè)兩種解決問題方法：
預(yù)設(shè)1：客車行駛路程－貨車行駛的路程
89×4-71×4
預(yù)設(shè)2：（客車行駛速度-貨車行駛速度）×4小時(shí)
（89-71）×4
【設(shè)計(jì)意圖】理論服務(wù)于實(shí)踐，好的理論基礎(chǔ)要通過實(shí)踐來檢驗(yàn)。通過解決問題把速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系以及單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系反復(fù)練習(xí)，進(jìn)一步透徹理解，使學(xué)生能靈活運(yùn)用。
6.對比分析，剛才這兩個(gè)問題有什么區(qū)別和聯(lián)系。
結(jié)論：一個(gè)是相向而行，一個(gè)是同向而行。一個(gè)要先求速度和，再求路程和；一個(gè)要先求速度差，再求路程差。
四、梳理總結(jié)，提升認(rèn)知
師：通過今天的整理和復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？
師生共同總結(jié)，梳理知識：
（一）三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
1.只有加、減運(yùn)算或只有乘除運(yùn)算，就按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。
2.如果含有加、減、乘、除四則運(yùn)算，就先算乘除法，后算加、減法。
3.如果計(jì)算中有括號，要先算小括號里的，再算小括號外的。
（二）解決問題時(shí)應(yīng)注意的問題
1.讀清題目要求，提取有用信息，可用列表呈現(xiàn)所需信息。行程問題可畫線段圖來幫助理解題意。
2.厘清數(shù)量關(guān)系，再列算式。
【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生梳理課堂學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，以起到鞏固課堂的作用。靈活地引領(lǐng)學(xué)生從多方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力，進(jìn)而使知識情感得到升華。
[板書設(shè)計(jì)] 解決問題與混合運(yùn)算
速度×?xí)r間=路程單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
65×4＋75×4 （65＋75）×4
= 260＋300 =140×4
= 560（千米） =560（千米）
答：東、西兩城相距 560 千米。

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