華師大版九年級(jí)上冊(cè)3.公式法練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

22.2.3 公式法一、選擇題1．方程x2＋3x＝2的正根為(　　)A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝2．方程(－1)x2＝(1－)x的較簡(jiǎn)單解法是(　　)A．因式分解法 B．公式法 C．配方法 D．直接開(kāi)平方法3．以x＝為根的一元二次方程可能是(　　) A．x2＋bx＋c＝0　 B．x2＋bx－c＝0 C．x2－bx＋c＝0 D．x2－bx－c＝04．為使x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的一個(gè)根為0，則m的值等于(　　)A．1　　　 B．2　　　 C．1或2　　 D．05. 下列解方程不是最佳方法的是( )A．3(2x＋5)2＝4(2x＋5)用直接開(kāi)平方法 B．2x2－2x－1＝0用公式法C．x2＋4x＋2＝0用配方法 D．x(x－2)＋x－2＝0用因式分解法6. 三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，第三邊長(zhǎng)是方程x2－13x＋40＝0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為(　　)A．10　　　 B．12　　　C．14　　 D．15二、填空題7．方程7x＝2x2－4中，a＝，b＝，c＝，b2－4ac＝ .8．用公式法解方程3x2＋1＝2x，移項(xiàng)，得3x2　　＝0，這里a＝，b＝　　，c＝，b2－4ac＝，所以x1＝　　，x2＝　　.9. 請(qǐng)選擇合適的方法填在橫線上．(1)解方程x2＝2x，用法較合理；(2)解方程7x2－12x＋2＝0，用法較合理；(3)解方程x2－2x－2019，用法較合理；(4)解方程16(x－1)2＝9，用法較合理．10．一元二次方程x2－2x＋3＝0，b2－4ac＝，方程的根為　　.11. 用求根公式求得方程x2－2x－8＝0的解為x1＝，x2＝ .三、解答題12. 用公式法解方程：(1)3x2－4x＝2； (2)x(x－2)＋3＝0. 13. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>(1)x2＋2x－3＝0； (2)9(2x＋3)2－4(2x－5)2＝0； (3)x2－x＋x－＝0. 14．解方程x2＋4x＝2，有一位同學(xué)解答如下：解：∵a＝，b＝4，c＝2，∴b2－4ac＝(4)2－4××2＝32，∴x＝＝－±2，∴x1＝－＋2，x2＝－－2.請(qǐng)你分析以上解答有無(wú)錯(cuò)誤，如有錯(cuò)誤，指出錯(cuò)誤的地方，并寫(xiě)出正確的結(jié)果． 15．閱讀下面的例題：[例]解方程：x2－|x|－2＝0.解：(1)當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1(不合題意，舍去)；(2)當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為x2＋x－2＝0，解得x1＝1(不合題意，舍去)，x2＝－2，∴原方程的解為x1＝2，x2＝－2.請(qǐng)參照例題的解題思路和方法，解方程：x2－|x－1|－1＝0. 參考答案一、1-6 AADBA B二、7. 2 －7 －4 81 8. －2x＋1 3 －2 1 0 9. (1) 因式分解 (2) 公式 (3) 配方 (4) 直接開(kāi)平方 10. 0 x1＝x2＝11. 4 －2三、12. 解: (1)原方程可化為3x2－4x－2＝0，即a＝3，b＝－4，c＝－2.則b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－2)＝40＞0.∴x＝＝＝.∴x1＝，x2＝；　(2)原方程可化為x2－2x＋3＝0.a＝1，b＝－2，c＝3.Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×1×3＝0.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．x1＝x2＝＝＝.13. 解: (1)原方程變形為(x＋1)2＝4，所以x1＝－3，x2＝1；　(2)∵9(2x＋3)2＝4(2x－5)2，∴3(2x＋3)＝±2(2x－5)，∴x1＝－，x2＝；　(3)方程變形為(x2－x)＋(x－)＝0，∴x(x－)＋(x－)＝0，∴(x－)(x＋)＝0，∴x1＝，x2＝－.14. 解：這位同學(xué)的解答有錯(cuò)誤，錯(cuò)在c＝－2，而不是c＝2，并且導(dǎo)致以后的計(jì)算都發(fā)生相應(yīng)的錯(cuò)誤．正確的解答是：將方程化為一般形式x2＋4x－2＝0，∴a＝，b＝4，c＝－2.∴b2－4ac＝(4)2－4××(－2)＝64，∴x＝，＝＝－±2.∴x1＝－＋2，x2＝－－2.15. 解：當(dāng)x－1≥0，即x≥1時(shí)，原方程可化為x2－(x－1)－1＝0，∴x2－x＝0，解得x1＝0(舍去)，x2＝1；當(dāng)x－1＜0，即x＜1時(shí)，原方程可化為x2＋(x－1)－1＝0，∴x2＋x－2＝0，解得x1＝－2，x2＝1(舍去)，∴原方程的解為x1＝1，x2＝－2.

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