3.公式法 教學(xué)目標【知識與技能】1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程.2.會用求根公式解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.【過程與方法】經(jīng)歷探索求根公式的過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,提高學(xué)生的運算能力并養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣.【情感態(tài)度】通過運用公式法解一元二次方程的訓(xùn)練,提高學(xué)生的運算能力,并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.【教學(xué)重點】掌握一元二次方程的求根公式,并能用它熟練地解一元二次方程.【教學(xué)難點】一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶配方法解一元二次方程的一般步驟.2.用直接開平方法和配方法解一元二次方程,計算比較麻煩,能否研究出一種更好的方法,迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢?二、探索新知1.一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程:解一般形式的一元二次方程:解:系數(shù)化為1,得移項,得配方,得因為時,直接開平方,得所以2.一元二次方程的求根公式:將一元二次方程中系數(shù)ab、c的值,直接代入這個公式,就可以求得方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做公式法.【例1  解下列方程:分析:對于(2)、(4)首先要把方程化成一般形式;注意a、b、c的符號;先計算的值,再代入公式求解較簡便.解:所以(2)將方程化為一般形式,得因為所以(3)因為所以(4)整理,因為所以注意:此方程的解不能寫成,不要誤認為只有一個實數(shù)根,而是有兩個相等的實數(shù)根.【例2  解方程:解:因為所以方程無實數(shù)解.說明:時,不用代入求根公式,直接寫出方程無實數(shù)根即可.三、鞏固練習(xí)用公式法解下列方程:答案:四、歸納小結(jié)1.用公式法解一元二次方程的兩個前提條件:一是2.時,方程有兩個相等的實數(shù)根,不要誤認為只有一個實數(shù)根.3.時,直接寫此方程無實數(shù)根即可.課后作業(yè)教材習(xí)題22.23題(2),第4題(1)、(2)、(3)、(6. 

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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊電子課本 舊教材

3. 公式法

版本: 華師大版

年級: 九年級上冊

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