我們學(xué)過(guò)兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來(lái)運(yùn)算,那么怎樣用
如圖， 是x軸上的單位向量， 是y軸上的單位向量，
1.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示
設(shè)兩個(gè)非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),則
故兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。即
根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的數(shù)量積的運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
2、向量的模和兩點(diǎn)間的距離公式
3、兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示
4、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算
三、基本技能的形成與鞏固
例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，試判斷?ABC的形狀，并給出證明.
變式：以原點(diǎn)和A（5，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，?B=90?，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
例4（1）已知 =（4，3）,向量 是垂直于 的單位向量，求 .
2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，則四邊形ABCD的形狀是 .
3、已知 = (1，2)， = (-3，2)，若k +2 與 2 - 4 平行，則k = .

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修4電子課本

2.4 平面向量的數(shù)量積

版本： 人教版新課標(biāo)A

年級(jí)： 必修4

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