觀察圖中的多邊形，他們的邊、角有什么特點(diǎn)？
正多邊形的定義： 各邊都相等，各內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形。 如圖中的多邊形分別為：正三角形、正四邊形(即正方形)、正五邊形、正六邊形、正八邊形.
正n邊形的每個內(nèi)角為：
你能歸納一下，正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是怎么算的嗎？
正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？
正n邊形的每個外角為：
2.用相同的正多邊形如何密鋪？
觀察這些美麗的圖案，你有什么發(fā)現(xiàn)？
圍繞每一點(diǎn)有6個角，6個角和為6×60°= 360°
圍繞每一點(diǎn)有4個角，4個角和為4×90°=360°
圍繞每一點(diǎn)有3個角，3個角和為3×108°= 324°
圍繞每一點(diǎn)有3個角，3個角和為3×120°=360°
正八邊形的每個內(nèi)角為 (8-2) ×180°÷8=135°
圍繞每一點(diǎn)有3個角,3個角和為3×135°=405°
正七邊形的每個內(nèi)角為 (7-2) ×180°÷7≈128.6°
圍繞每一點(diǎn)有3個角,3個角和為3×128.6°=385.8°
為什么有的正多邊形能鋪滿地面，有的卻不行呢？
規(guī)律： 使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角( 360°)時，就能鋪滿地面。
探究 ：n只能是哪些數(shù)？　　
能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形只有
正三角形、正方形、正六邊形．
4.用兩種正多邊形 能密鋪嗎？
如圖：把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到下面的圖。它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿地面。為什么？
解： 3×60°+2 ×90°=360° 答：能鋪滿地面。
分析：因?yàn)檎切蔚膬?nèi)角為60度，正方形的內(nèi)角為90度，這樣用3塊正三角形和2塊正方形，他們的內(nèi)角和為一個周角360度，所以能鋪滿地面。
為什么以下幾組圖形能夠如此巧妙的結(jié)合在一起？
1.正八邊形和正方形組合。
2.正十二邊形和正三角形組合。
正十二邊形和正三角形組合。
規(guī)律：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角( 360°)時，就能鋪滿地面。
5.用三種正多邊形 能密鋪嗎？
正十二邊形、正六邊形和正方形的組合。
1、能密鋪的條件是什么？
當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角( 360°)時，就能鋪滿地面。
2、能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有哪些？
能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形只有正三角形、正方形、正六邊形．
圍繞一點(diǎn)能拼成360o，但能擴(kuò)展到整個平面，即鋪滿地面嗎？
盡管能圍繞一點(diǎn)拼成360o，但不能擴(kuò)展到整個平面。
規(guī)律：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角( 360°)時，就能鋪滿地面。
注：有時幾種正多邊形的組合能圍繞一點(diǎn)拼成 周角，但不能擴(kuò)展到整個平面，即不能鋪 滿平面。如：正五邊形與正十邊形的組合。

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