這是一幅風景區(qū)照片,你從中看到那些平行線的形象?
1、通過實際操作，探索：“兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等”的性質。并通過說理，認識“兩條平行直線被第三條直線所截,內錯角相等”和“同旁內角互補”的性質.2、會運用平行線的性質，解決與“三線八角”有關的問題。3、經歷觀察、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，有條理的思考和語言表達能力。
直線a,b被直線c所截，且a//b。（1）觀察其中任意一對同位角,分組運用疊和法或度量法探究其中的關系？
∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8
那么∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8
兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等.簡稱為:兩直線平行,同位角相等.
如果直線a,b被直線c所截，且a//b。
直線a,b被直線c所截，且a//b。（2）觀察其中任意一對內錯角, 運用平行線的性質1,探究其中的關系？
因為a//b所以∠1=∠5因為∠1=∠3所以∠3=∠5
那么∠3=∠5∠2=∠8
兩條平行直線被第三條直線所截,內錯角相等.簡稱為:兩直線平行,內錯角相等.
直線a,b被直線c所截，且a//b。（3）觀察其中任意一對同旁內角, 運用平行線的性質1,探究其中的關系？
∠2與∠5互補∠3與∠8互補
因為a//b所以∠1=∠5因為∠1與∠2互補所以∠2與∠5互補
那么∠2與∠5互補∠3與∠8互補
兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內角互補.簡稱為:兩直線平行,同旁內角互補.
如圖9-13 ,直線a//b,c//d, ∠1=106?.求∠2, ∠3的度數.
解:因為a//b 所以∠1=∠2 又因為∠1=106? 所以∠2=106? 因為c//d 所以∠2=∠3 又因為∠2=106? 所以∠3=106?
1.畫兩條平行直線l1和l22.在直線l1上任取一點A,經過點A畫AC┴l2,垂足是C,那么AC與直線l1有什么位置關系？為什么？3.在直線l1上再任取一點B,經過點B畫BD┴l2,垂足是D,那么BD與直線l1有什么位置關系？為什么？4.用圓規(guī)比較垂線段AC與垂線段BD的大小,把你的發(fā)現與同學交流。
如果兩條直線平行,那么其中一條直線上每個點到另一條直線的距離都相等.這個距離,叫做這兩條平行線之間的距離.
問題:怎樣度量兩條平行線之間的距離?
1.如圖,直線a,b被直線c所截，且a//b,如果∠1=65?,則∠2=( ),根據是( ), ∠3=( ),根據是( )
2.兩條平行直線被第三條直線所截, ∠1與∠2是同旁內角,且∠1=50?,則∠2=( )A 50? B 130? C 50?或130? D 40?
兩直線平行,同位角相等
3.如圖，A是直線DE上的一點,DE//BC，∠B=38?，∠C=57?，求: (1) ∠DAB的度數（2) ∠EAC的度數（3∠BAC+∠B+∠C的度數
解：（1）因為DE//BC所以∠DAB=∠B=38?(2)因為DE//BC所以∠EAC=∠C=57?(3) ∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠DAB+∠EAC=180?
如圖，DE//BC，EF//AB,寫出圖中所有與∠DEF相等的角，并說明理由。
因為DE//BC所以∠DEF=∠EFC, ∠B=∠ADE因為EF//AB所以∠B=∠EFC所以∠DEF=∠EFC=∠B=∠ADE

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初中數學青島版七年級下冊電子課本 舊教材

9.3 平行線的性質

版本： 青島版

年級： 七年級下冊

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