如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖．
看圖回答：(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說出這一時(shí)刻的氣溫．
(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？
(3)這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？
從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化．
銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是8月中國人民銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：
觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應(yīng)的利率y是如何變化的．
隨著存期x的增長，相應(yīng)的年利率y也隨著增長．
收音機(jī)刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的．下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值：
觀察上表回答：(1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?(2)波長l越大，頻率f 就________．
圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r 表示圓的半徑，S 表示圓的面積則S 與r 之間滿足下列關(guān)系：S＝______．利用關(guān)系式，試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表：
由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就______________
在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律．這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量. 例如問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時(shí)間t 和氣溫T，氣溫T 隨著時(shí)間t 的變化而變化，它們都會(huì)取不同的數(shù)值．
像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)．
在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量
上面各個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，密切相關(guān)． 一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱y是x的函數(shù)．
反饋練習(xí)：指出下列變化關(guān)系中,哪些y是x的函數(shù)?哪些不是?說出你的理由. ①xy=2; ②x2+y2=10; ③x+y=5; ④│y│=3x+1; ⑤y=x2-4x+5;
一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）指出其中的常量和變量。(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子，這樣的式子叫做函數(shù)解析式。（2）指出自變量x 的取值范圍。（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？
例1 下表是某市2000年統(tǒng)計(jì)的該市男學(xué)生各年齡組的平均身高.
(1)從表中你能看出該市14歲的男學(xué)生的平均身高是多少嗎?
(2)該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開始迅速增加?
(3)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?其中哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
例2 寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的常量與變量：(1)圓的周長C 與半徑r 的關(guān)系式；
(2)火車以60千米/時(shí)的速度行駛，它駛過的路程s（千米）和所用時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系式；
(3)n 邊形的內(nèi)角和 S 與邊數(shù) n 的關(guān)系式．

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17.1 變量與函數(shù)

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