17.1.1 變量【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能夠在在具體情境中領(lǐng)悟函數(shù)概念的意義，掌握常量與變量的含義，能分清實(shí)例中的常量與變量.            2．了解函數(shù)的各種表示方法，并能列簡單的函數(shù)關(guān)系式.            3．通過探究函數(shù)概念的形成過程，體會(huì)函數(shù)的模型思想.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、常量與變量的含義.    2.函數(shù)的概念【學(xué)法指導(dǎo)】仔細(xì)閱讀教材28—30頁，獨(dú)立思考完成【自學(xué)互助】的內(nèi)容，小組交流訂正，將自己的疑問寫疑惑欄里.【自學(xué)互助】1、在某一變化過程中　　　　　　　　　的量，叫做變量.在問題的研究過程中,還有一種量,它的取值　　　　　　　　　，我們稱之為常量。2、函數(shù)：一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)　　量,例如 x和y ，對于x的每一個(gè)值，y 都有　  　的值與之　　  ，我們就說　　 是自變量，　　是因變量,此時(shí)也稱 　　是　　的函數(shù).(注意：變化過程中只有兩個(gè)變量，不研究多個(gè)變量；對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，如果Y有兩個(gè)值與它對應(yīng)，那么Y就不是X的函數(shù).)3、表示函數(shù)關(guān)系的方法（結(jié)合教材中4個(gè)問題例子）   ①解析法：如問題　　　　；②列表法：如問題　　　；③圖象法：如問題　　　.　4、下列變量之間的變化是不是函數(shù)關(guān)系，并指出其中的常量與變量：（1）長方形的寬為3cm時(shí)，其面積與長；（     ?。?（2）正方形的面積s與邊長a；（      ）（3）y=2x-3 中的y與x；  （    ）　　　　　（4）y=x中的y與x；（    ）5、 常量和變量是“在某一變化過程中”研究和確立的，以s=vt為例，其中s 表示路程，v 表示速度，t表示時(shí)間.（1）若速度v一定，則常量是     ,變量是     ,則稱      是       的函數(shù).（2）若時(shí)間t一定，則常量是     ,變量是       ,則稱      是       的函數(shù).6、寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式,并指出其中的變量與常量:(1)n 邊形的內(nèi)角和的度數(shù) S與邊數(shù)n 的關(guān)系式；  (2)等腰三角形的周長為10cm,它的底邊長y 與腰長x 之間的關(guān)系式  (3) 若某種報(bào)紙的單價(jià)為a元，x表示購買這種報(bào)紙的份數(shù)，則購買報(bào)紙的總價(jià)y與x間的關(guān)系式；  我的疑惑【展示互導(dǎo)】理解函數(shù)的意義時(shí)應(yīng)注意：（1）有       個(gè)變量，（2）對于每個(gè)自變量x的值，另一個(gè)變量y有                的值與之對應(yīng).  【質(zhì)疑互究】1.用20m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成，    ①寫出矩形面積s（m2）與平行于墻的一邊長x（m）的關(guān)系式；  ②寫出矩形面積s（m2）與垂直于墻的一邊長x（m）的關(guān)系式。并指出兩式中的常量與變量，函數(shù)與自變量。 2.變量x與y的四個(gè)關(guān)系式，①y=∣x∣,②∣y∣=x,③2x2-y=0,④2x-y2=0,其中  y是x的函數(shù)的是              . 3、下列圖形不能體現(xiàn)是的函數(shù)關(guān)系的是（   ）     【檢測互評】1、下列變化中，哪些y是x的函數(shù)？哪些不是？什么理由？（1）            （2）          （3）    （4）       （5）       （6） 2、寫出下列函數(shù)關(guān)系式：（1）每個(gè)同學(xué)購買一本書，書的單價(jià)是（2a+3）元，求總金額y(元)與學(xué)生數(shù)n個(gè)的關(guān)系.（2）計(jì)劃購買50元的乒乓球，求所能購買的總數(shù)m(個(gè))與單價(jià)a（元）的關(guān)系.  3.甲、乙兩地相距 s km，某人行完全程所用時(shí)間t(h)與他的速度v(km/h)滿足vt=s，在這個(gè)變化過程中。下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A.s是變量   B. t是變量   C. v是變量    D.s是常量

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17.1 變量與函數(shù)

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