2020-2021學年第17章 函數(shù)及其圖象17.1 變量與函數(shù)示范課課件ppt

這是一份2020-2021學年第17章 函數(shù)及其圖象17.1 變量與函數(shù)示范課課件ppt，共16頁。PPT課件主要包含了實例引入，基本概念，我學會了嗎，概念整理，函數(shù)的三種表示法，變式練習，靈活運用，試一試，典型重點例題，歸納延伸等內(nèi)容，歡迎下載使用。
１、一輛汽車以30千米/時的速度行駛，行駛的路程s(千米)與行駛的時間t(小時)有怎樣的關(guān)系呢？
２、圓的面積S與半徑r有怎樣的關(guān)系？
1、常量與變量的概念：
常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量．
變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量．
例1 指出下列關(guān)系式中的變量與常量
1、球的表面積S（cm2）與球半徑R（cm)的關(guān)系式是S＝４лR2
２、設(shè)圓柱的底面半徑R（m)不變，圓柱的體積Ｖ（m3 )與圓柱的高h（ｍ）的關(guān)系式是V＝лR2h
３、以固定的速度V0（米／秒）向上拋一個球，小球的高度h（米）與小球運動的時間ｔ（秒）之間的關(guān)系式是h＝V0t-４.９t2
2、自變量、函數(shù)的概念
設(shè)在某一變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
1、某地某天氣溫如圖見教材：氣溫與時間 具有函數(shù)關(guān)系嗎？
這里函數(shù)關(guān)系是用圖象給出的
這里函數(shù)關(guān)系是用表格給出的
3、在S＝30t中，S與t具有函數(shù)關(guān)系嗎？
這里函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學式子給出的
2下表是表示某水庫存水量Q與水庫的深度h的關(guān)系
例3 用總長為６０ｍ的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積S（m2）與一邊長l（ｍ）之間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù).
要圍成一矩形場地，使一邊靠墻，另三邊用總長為60m的籬笆圍成。 1．寫出矩形面積S（m2）與平行于墻的一邊長a（m）的關(guān)系式； 2．寫出矩形面積S（m2）與垂直于墻的一邊長a（m）的關(guān)系式; 3. 指出式中的常量與變量，函數(shù)與自變量.
引例: 已知等腰三角形的周長為10,腰長為x,底邊長為y,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍.
說明:在用解析式表示函數(shù)時,要考慮自變量必須使解析式有意義的取值.
y與x的函數(shù)關(guān)系式為：
試一試: 求下列函數(shù)自變量的取值范圍
⑴ y= ⑵ y= ⑶ y= ⑷ y=⑸ y= ⑹ y=
說明:四種基本類型的函數(shù)自變量取值范圍1 整式-----一切實數(shù) 2 分式-----分母不為零 偶次根式 (被開方數(shù)≥0)3 根式----- 奇次根式 (被開方數(shù)為一切實數(shù) )4 零指數(shù)-----底數(shù)≠0
1. 如圖,用長35米的籬笆圍成一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18米),另三邊用籬笆圍成.設(shè)養(yǎng)雞場寬AB為x米,面積為y平方米. ⑴ 求y與x函數(shù)關(guān)系; ⑵ 求x的取值范圍; ⑶ 當養(yǎng)雞場寬為多少時,面積等于150平方米.
2 . 拖拉機開始工作時,油箱中有油40升,如果每小時用油4升,求油箱中剩余油量y (升)與工作時間x (小時)之間的函數(shù)關(guān)系式, 并求x的取值范圍.
例3　當MA＝1 cm時，重疊部分的面積是多少?
解 :設(shè)重疊部分面積為y cm2，MA長為x cm，容易求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 : y=
所以當MA＝1 cm時，重疊部分的面積是
具有實際意義的函數(shù)
例2 如圖,銳角△ABC中,BC=10,高AD=6,設(shè)EF為x. ⑴ 寫出矩形面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍. ⑵ 當EF為多長時,S是SΔABC的一半?