初中數(shù)學(xué)北京課改版九年級(jí)上冊(cè)21.4 圓周角說(shuō)課ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

22.4圓周角練習(xí)一：下圖中有哪些圓周角？A..BCD以A為頂點(diǎn)：∠ DAB、∠ DAC、∠ BAC以B為頂點(diǎn)：∠ ABD以D為頂點(diǎn)：∠ ADB (1)(2)DD(3)連結(jié)AO并延長(zhǎng),交⊙ O于D,利用(1)的結(jié)果,有連結(jié)AO并延長(zhǎng),交O于D ,利用(1)的結(jié)果,有圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。兩點(diǎn)啟示：1、要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題，如果一個(gè)圖形不能概括一般的情況，那么就往往需要分類(lèi)討論。分類(lèi)討論的原則是既不遺漏，又不重復(fù)。 2、一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)，最初往往是從特殊情況中得到信息，然后進(jìn)行大膽猜想，從特殊到一般，最后完整起來(lái)。練習(xí)二：填空（1）40°弧所對(duì)的圓心角是度，圓周角度。（2）一條弧所對(duì)的圓周角等于50°，則這條弧所對(duì)的圓心角是度，這條弧是度。（3）n°弧所對(duì)的圓心角是度，所對(duì)的圓周角是度。（4）如圖，A、B、C、D在⊙Ｏ上，∠ AOC=Rt∠，則ADC= 度，∠ ABC= 度。（5）半圓或直徑所對(duì)的圓周角是度。 90°的圓周角所對(duì)的弦是。2040100100n? n27013590直徑例：已知：如圖，在△ ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交BC于D，交AC于E。（1）求證：BD=CD（2）我們可以把∠C稱(chēng)為圓外角,它對(duì)著DE和AMB,試探求∠ C與DE、AMB之間的關(guān)系。（2）由圓周角定理得：∠DAC = ?DE ∠ ADB = ?AMB∵ ∠ADB= ∠C+ ∠DAC ∴ ∠C= ∠ADB- ∠DAC = ?AMB- ?DE =?(AMB-DE)因此,圓外角的度數(shù)等于它所對(duì)的大弧度數(shù)與小弧度數(shù)的差的一半.（1）證明：連結(jié)AD∵ AB是⊙Ｏ的直徑，點(diǎn)D在圓上∴ ∠ ADB=Rt ∠∴ AD ⊥ BC∵ AB=AC∴ BD=CDmmm小結(jié)：1、圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 2、圓周角定理推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角， 90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。 3、圓周角的度數(shù)等于這個(gè)圓周角所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。 4、本節(jié)課涉及：（1）研究方法：特殊 —— 一般 —— 特殊（2）數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論。猜想歸納應(yīng)用四: 想一想如圖,圓周角∠ BAC所對(duì)的弧是BC.圓周角∠ BEC, ∠ BDC所對(duì)的弧也是BC,這些角有什么關(guān)系? 因此,我們可以換一個(gè)研究角度,先得到“同弧所對(duì)的圓周角相等”,那么就可以很容易證明圓周角定理.你能先得到“同弧所對(duì)的圓周角相等嗎?思路簡(jiǎn)析：如圖1，連結(jié)OE，BC再見(jiàn)

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