初中北京課改版21.1 圓的有關(guān)概念教課內(nèi)容課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

22.1圓的有關(guān)概念圓圓生活剪影一石激起千層浪奧運五環(huán)福建土樓樂在其中小憩片刻祥子一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課車輪為什么做成圓形?探求新知車輪做成三角形、正方形可以嗎？正方形長方形三角形平行四邊形梯形圓取一根細(xì)繩拉直后卡住兩端，在一個平面內(nèi)，一端點O固定，另一端點A繞著O旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圖形就是圓。圓的位置由什么決定？圓的大小與什么有關(guān)系？一、圓的定義平面內(nèi)到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點O稱為圓心，線段OA稱為半徑。老師提問：我們可以知道：圓上任意一點到定點(圓心O）的距離等于定長（半徑的長r），到定點的距離等于定長的點都在圓上。也就是說：在平面內(nèi)，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。o?同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長度都相等。o?同圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，長度都相等。點和圓的位置關(guān)系愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？ ABC 如圖，設(shè)⊙O 的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那么點A在⊙O內(nèi) 點B在⊙O上點C在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r．　　反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點和圓的位置關(guān)系。 OA＜r OB=r OC＞r設(shè)⊙O 的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙O內(nèi) 點P在⊙O上點P在⊙O外 d＜r d=r d＞rd圓外的點圓內(nèi)的點圓上的點平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內(nèi)的點和圓外的點。圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的點的集合；圓的外部可以看成是。到圓心的距離大于半徑的點的集合思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？例1：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)練一練 1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在；點B在；點C在。 2、⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時，點P在；當(dāng)OP 時點P在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時，點P不在圓外。圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤6練一練 3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A ；點C在⊙A ；點D在⊙A 。練一練 3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A ；點C在⊙A ；點D在⊙A 。上外 4、已知AB為⊙O的直徑P為⊙O 上任意一點，則點關(guān)于AB的對稱點P′與⊙O的位置為( ) (A)在⊙O內(nèi) (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能確定上PP′練一練 3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A ；點C在⊙A ；點D在⊙A 。上外 4、已知AB為⊙O的直徑P為⊙O 上任意一點，則點關(guān)于AB的對稱點P′與⊙O的位置為( ) (A)在⊙O內(nèi) (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能確定c上例2、如圖：CD為⊙O直徑，AE交⊙O于B，且AB=OC，∠A=200,求∠DOE的度數(shù).例3、如圖：AB,CD為⊙O的直徑，DE∥AB, ∠EOD=1000,求∠AOC的度數(shù)。例4、如圖：以O(shè)為圓心的同心圓，大圓的弦AB交小圓于C,D兩點。求證:(1)AC=BD;(2)∠AOC=∠BOD.（2）如果在同一個圓上，是在怎樣一個圓上，并給予證明？如果不在同一個圓上，試說明為什么？（3）若Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分別是ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤ的中點，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ是在同一個圓上嗎？課堂小結(jié)：定義一：在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。１、從運動和集合的觀點理解圓的定義：定義二：圓是到定點的距離等于定長的點的集合。３、證明幾個點在同一個圓上的方法。要證明幾個點在同一個圓上，只要證明這幾個點與一個定點的距離相等。２、點與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙Ｏ的半徑為r，則點P與⊙O的位置關(guān)系有：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有什么感想?作業(yè)第125頁的練習(xí) 第131頁A組 2 B組1圓既是重點、又是難點！希望同學(xué)們努力學(xué)習(xí)！