等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 （二次）的方程，叫做一元二次方程．
ax2+bx+c=0 (a≠0)．
其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．
1、下列方程中哪些是一元二次方程？
2、將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．
解：方程(1)整理為5x2-4x-1=0；其中二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為-4，常數(shù)項(xiàng)為-1．
方程(2)整理為4x2-81=0；其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為-81．
剪鐵片的題目中，列得的方程為
x2+5x-150＝0．
可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=10時(shí)，x2+5x-150=0．即x=10時(shí)，方程左右兩邊相等，所以x=10是方程x2+5x-150的解．一元二次方程的解也叫一元二次方程的根．
通過(guò)計(jì)算可知，當(dāng)x=-15時(shí)，方程左邊為0，與方程右邊相等，所以x=-15也是方程x2+5x-150=0的根．
雖然方程x2+5x-150=0有兩個(gè)根（x=10和x=-15），但剪鐵片問(wèn)題的答案只有一個(gè)，寬應(yīng)為10cm．
由實(shí)際問(wèn)題列出方程并得出方程的解后，必須考慮這些解是否是該實(shí)際問(wèn)題的解，即是否符合生活實(shí)際．
（1）3x2-27=0
1、下列哪些是方程的x2+6x-16=0根？
0，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8．
2、試寫(xiě)出下列方程的根．
3、一元二次方程的根：
使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的根．
列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，解不僅要滿足所列方程，還需滿足適合實(shí)際．
1、一元二次方程3y（y＋1）=7（y＋2）－5化為一般形式為 ；其中二次項(xiàng)系數(shù)為 ；一次項(xiàng)系數(shù)為 ；常數(shù)項(xiàng)為 ．
2、已知關(guān)于x的方程（k2-1）x2+kx-1=0為一元二次方程，則k ．

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17.1 一元二次方程

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