解：設(shè)鏡框的寬為xcm ，則鏡框中央長(zhǎng)方形圖案的長(zhǎng)為　　　　cm，
(8 － 2x) (5 － 2x) = 18
一塊四周鑲有寬度相等的花邊的鏡框如下圖，它的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm．如果鏡框中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18cm2 ，則鏡框多寬？
即2X2 － 13 X ＋ 11＝0
解得X1＝1， X2＝5．5(不合題意)
例2：如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米．求截去正方形的邊長(zhǎng)．
答：截去正方形的邊長(zhǎng)為10厘米．
小結(jié)：解決這類問題的關(guān)鍵是掌握常見幾何圖形的面積體積公式，并能熟練計(jì)算由基本圖形構(gòu)成的組合圖形的面積．
例3：一塊四周鑲有寬度相等的花邊的鏡框如下圖，它的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm．如果鏡框中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18cm2 ，則花邊多寬？
解：設(shè)鏡框的寬為xcm ，則鏡框中央長(zhǎng)方形圖案的長(zhǎng)為　　　 　cm，
寬為　　　　cm，得
將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子．已知盒子的容積為400cm3．求原鐵皮的邊長(zhǎng)．
有一塊面積為75米2的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，它的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米）另三邊用 木欄圍成，如果 木欄長(zhǎng)35米，雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各是多少？
此方程的解為30或5，你怎么處理？為什么？
例4、求截去的正方形的邊長(zhǎng)
用一塊長(zhǎng)28cm、寬 20cm的長(zhǎng)方形紙片，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，使它的底面積為180cm２，為了有效地利用材料，求截去的小正方形的邊長(zhǎng)是多少cm？
分析設(shè)截去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm之后，關(guān)鍵在于列出底面（圖中陰影部分）長(zhǎng)和寬的代數(shù)式．結(jié)合圖示和原有長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，不難得出這一代數(shù)式．
例5：一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3，而它的個(gè)位數(shù)字的平方恰好等于這個(gè)兩位數(shù)．求這個(gè)兩位數(shù)．
如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？
121+121×10=1331人
1．(P58-6)要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式，即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？
2．要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽， 每?jī)申?duì)之間都賽2場(chǎng)，計(jì)劃安排90場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？
3．(P34-7)參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?0次，有多少人參加聚會(huì)？
4．一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手．這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少？
練習(xí)1： 在△ABC中， AC=50cm， CB=40cm， ∠C=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)， 同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)以3cm/s的速度沿著CB邊移動(dòng)，幾秒鐘后，△PCQ的面積等于450cm2？

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初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

17.1 一元二次方程

版本： 滬科版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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