課前熱身1：二中小明學習非常認真，學習成績直線上升，第一次月考數(shù)學成績是a分，第二次月考增長了10%，第三次月考又增長了10%，問他第三次數(shù)學成績是多少？
a（1+10%）X10%
a(1+10%)+ a(1+10%) X10% =
課前熱身2：某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元，三月份產(chǎn)值為72億元，問二月、三月平均每月的增長率是多少？
解：設平均每月增長的百分率為 x，根據(jù)題意得方程為
50(1+x)2=72
答：二月、三月平均每月的增長率是20%
例1、平陽按“九五”國民經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃要求，2003年的社會總產(chǎn)值要比2001年增長21%，求平均每年增長的百分率．（提示：基數(shù)為2001年的社會總產(chǎn)值，可視為a）
設每年增長率為x，2001年的總產(chǎn)值為a，則
2002年a（1+x)
2003年a(1+x) 2
a(1+x) 2 =a+21%a
a (1+x) 2 =1．21 a (1+x) 2 =1．21 1+x =1．1 x =0．1
解：設每年增長率為x，2001年的總產(chǎn)值為a，則
答：平均每年增長的百分率為10% ．
1、一個兩位數(shù)個位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù)比原數(shù)大9，求：這個兩位數(shù)2、一件商品原價200元經(jīng)過兩次降價后162元，求：平均降價的百分比3、某班同學在圣誕節(jié)期間互贈禮物182件，求：這個班級的人數(shù)4、某校進行乒乓球單循環(huán)比賽，共比賽55場，問：共有多少名同學參加5、 一名同學進行登山訓練，上山速度為2千米/小時，下山速度為6千米/小時，求：往返一次的平均速度
常見的圖形有下列幾種：
例2、用22cm長的鐵絲，折成一個面積為30cm2的矩形．求這個矩形的長與寬．
整理后，得x2-11x+30=0解這個方程，得x1=5，x2=6
答：這個矩形的長是6cm，寬是5cm．
解：設這個矩形的長為xcm，則寬為 （cm）．根據(jù)題意，得
則橫向的路面面積為 ，
分析：此題的相等關系是矩形面積減去道路面積等于540米2．
解法一：如圖，設道路的寬為x米，
縱向的路面面積為 ．
注意：這兩個面積的重疊部分是 x2 米2
其中的 x=50超出了原矩形的長和寬，應舍去．取x=2時，道路總面積為：
答：所求道路的寬為2米．
解法二： 我們利用“圖形經(jīng)過移動，它的面積大小不會改變”的道理，把縱、橫兩條路移動一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實際施工，仍可按原圖的位置修路）
（98年北京市崇文區(qū)中考題）如圖，有一面積是150平方米的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個2米寬的門，另三邊（門除外）用竹籬笆圍成，籬笆總長33米．求雞場的長和寬各多少米？
有關“動點”的運動問題”
1)關鍵—— 以靜代動 把動的點進行轉(zhuǎn)換，變?yōu)榫€段的長度，
2)方法—— 時間變路程 求“動點的運動時間”可以轉(zhuǎn)化為求“動點的運動路程”，也是求線段的長度;
由此，學會把動點的問題轉(zhuǎn)化為靜點的問題，是解這類問題的關鍵．
3）常找的數(shù)量關系—— 面積，勾股定理等；
例1： 在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點B移動，點Q從點B開始以2cm/s的速度沿BC邊向點C移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后⊿ PBQ的面積等于8cm2？

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初中數(shù)學滬科版八年級下冊電子課本

17.1 一元二次方程

版本： 滬科版

年級： 八年級下冊

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