2、在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(一元二次方程)的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具,增加對一元二次方程的感性認(rèn)識。
3、會用試驗(yàn)的方法估計一元二次方程的解。
1、知道一元二次方程的定義,能熟練地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=(a≠0)
綠苑小區(qū)住宅設(shè)計,準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間, 開辟面積為900㎡的一塊長方形綠地,并且長比寬多10m,則綠地的長和寬名為多少?
設(shè)長方形綠地的寬為xm,則長方形綠地的長為(x+10)m.根據(jù)題意得
X(x+10)=900
x2+10x-900=0
學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊,預(yù)計到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.
設(shè)這兩年的年平均增長率為x,由已知知道,去年年底的圖書數(shù)是5萬冊,則今年年底的圖書數(shù)應(yīng)是5(1+x)萬冊;明年年底的圖書數(shù)則為5(1+x)(1+x)萬冊,即5(1+x)2萬冊.由題意得
5(1+x)2=7.2
5x2+10x-2.2=0
1、上述兩個方程: x2+10x-900=0和5x2+10x-2.2=0是一元一次方程嗎?
2、試比較下面兩個方程的異同:
只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程通常可寫成如下的一般形式:
∴m=1時,該方程為一元一次方程.
如果該方程為關(guān)于χ的一元二次方程,則應(yīng)滿足m-1≠0.
∴當(dāng)m≠1時,該方程為一元二次方程
把m=1代入②可得2m-1=2-1=1≠0
1、只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程,叫做一元二次方程。
3、在實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型( 一元二次方程 ) 的過程中,體會學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。

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初中數(shù)學(xué)滬科版八年級下冊電子課本

17.1 一元二次方程

版本: 滬科版

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