滬科版八年級(jí)下冊(cè)17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系圖文ppt課件

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問題：你發(fā)現(xiàn)這些一元二次方程的根與系數(shù)有什么規(guī)律？ 當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)x2+px+q=0的兩根為x1,, x2則有
說一說，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
猜想： 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)且a=0 ）的兩根為x1、x2，則 x1.x2與系數(shù)a，b，c 的關(guān)系。
任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0 ）的x1+x2， x1.x2與系數(shù)a，b，c 的關(guān)系是： x1+x2=-— x1.x2= —
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是法國數(shù)學(xué)家“韋達(dá)”發(fā)現(xiàn)的,所以我們又稱之為韋達(dá)定理.
例1 已知方程 2x2+kx-4=0的一個(gè)根是-4，求它的另一個(gè)根及k的值。
解:設(shè)方程的另一根為了 ,則
（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=1
1.下列方程兩根的和與兩根的積各是多少?（不解方程）
2、設(shè)x1.x2是方程2x2+4x-3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值。（1）（ x1+1）（x2+1）（2）— + —