初中2.5 整式的加法和減法教學設(shè)計

這是一份初中2.5 整式的加法和減法教學設(shè)計，共7頁。教案主要包含了 教學目標，教學過程，教學說明，歸納結(jié)論，課后作業(yè)，教學目標等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2.5　整式的加法和減法第1課時【 教學目標】知識與技能理解同類項的概念,掌握合并同類項的法則;熟練地求多項式的值.過程與方法經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程,培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力,發(fā)展應(yīng)用意識.情感態(tài)度在獨立思考的基礎(chǔ)上,積極參與討論,敢于發(fā)表自己的觀點,從交流中獲益.教學重點合并同類項的概念、熟練地合并同類項和求多項式的值.教學難點找出同類項并正確的合并.【教學過程】 一、情景導入,初步認知同學們都有自己的存錢罐吧,想一想,那么多的硬幣,你有什么方法可以又快又準確地數(shù)出你有多少錢呢?在生活中,我們常常像分硬幣這樣把具有相同特征的事物歸為一類.數(shù)學上,在多項式的各個項中,我們也可以把具有相同特征的項歸為一類.【教學說明】　從學生生活的實際問題出發(fā),誘發(fā)學生對新知識的渴求和期望感,激發(fā)學生學習的求知欲,提高學生學習的興趣,在實踐中體會成功的快樂;同時也驗證了數(shù)學來源于生活,與生活密切聯(lián)系的道理.二、思考探究,獲取新知1.如圖,在一塊長為x,寬為y的草地中間,挖了一個面積為xy的水池后,剩余草地的面積是多少?2.觀察所列出的式子xy- xy,式子中的兩項xy、 xy它們都有什么共同的特征?【歸納結(jié)論】　含有的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項稱為同類項.【教學說明】　通過各種不同類型的同類項題目,讓學生充分發(fā)揮主體作用,從自己的視角去觀察、歸納、總結(jié)出同類項的概念.3.多項式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同類項可以合并嗎?【歸納結(jié)論】　把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.4.根據(jù)上面合并同類項的過程,你能總結(jié)合并同類項的法則嗎?【歸納結(jié)論】　合并同類項的法則:把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.【教學說明】　(1)合并的前提是同類項.(2)合并指的是系數(shù)相加,“相加”指的是代數(shù)和.(3)合并同類項的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律.5.多項式x3-4x2+7x2-2x-5與多項式x3+3x2-6x+4x-5相等嗎?【歸納結(jié)論】　兩個多項式分別經(jīng)過合并同類項后,如果它們的對應(yīng)項的系數(shù)都相等,那么稱這兩個多項式相等.【教學說明】　通過合并同類項的例題,一是分解題目的難度,使學生能自然地感受法則的應(yīng)用,更加清楚明白地理解法則;二是學生剛進入初中學習數(shù)學,還要在板書的過程中向?qū)W生傳達具體的解題過程和格式.三、運用新知,深化理解1.教材P71例1、例2.2.判斷下列說法是否正確.(1)3x與3mx是同類項.(　　)(2)2ab與-5ab是同類項.(　　)(3)3x2y與-yx2是同類項.(　　)(4)5ab2與-2ab2c是同類項.(　　)(5)23與32是同類項.(　　)答案:錯,對,對,錯,對.3.填空:(1)如果3xky與-x2y是同類項,那么k=　　　　. (2)如果2axb3與-3a4by是同類項,那么x=　　　　.y=　　　　. (3)如果3ax+1b2與-7a3b2y是同類項,那么x=　　　　.y=　　　　. (4)如果-3x2y3k與4x2y6是同類項,那么k=　　　　. 答案:(1)2;(2)4、3;(3)2、1;(4)2.4.下列各題合并同類項的結(jié)果對不對?若不對,請改正.(1)2x2+3x2=5x4(2)3x+2y=5xy(3)7x2-3x2=4(4)9a2b-9ba2=0答案:略.5.合并下列多項式中的同類項.(1)2a2b-3a2b+a2b(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3(3)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2分析:用不同的標志標出各同類項,會減少運算錯誤,當然熟練后可以不再標出.解:(1)原式=(2-3+)a2b=-a2b(2) a3+b3 =a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3=a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3=a3+b3(3) +2ab+-(找)=6a2-6a2-5b2+5b2+2ab(搬)=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab=2ab(合)6.先標出下列各多項式的同類項,再合并同類項.(1)3x-2x2+5+3x2-2x-5(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解:(1) +5+-5=3x-2x-2x2+3x2+5-5=(3x-2x)+(-2x2+3x2)+(5-5)=(3-2)x+(-2+3)x2+(5-5)=x+x2(2) a3++-b3=a3+(a2b-a2b)+(ab2-ab2)-b3=a3-b37.求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.解: -1=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1　當x=-3時,原式=2×(-3)2-1=17.8.求下列多項式的值.(1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x=-2.(2)5a-2b+3b-4a-1.其中a=-1,b=2.解:(1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,=(7-3-2)x2+(-2+6)x+5=2x2+4x+5當x=-2.時,原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5(2)5a-2b+3b-4a-1.=(5-4)a+(-2+3)b-1=a+b-1當a=-1,b=2.時,原式=(-1)+2-1=0【教學說明】　進一步鞏固基本知識,滲透數(shù)學分類思想,使知識結(jié)構(gòu)完善.四、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.【課后作業(yè)】 布置作業(yè):教材P72“練習”.第2課時【教學目標】知識與技能能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.過程與方法經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的化簡,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力.情感態(tài)度培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識,嚴謹治學的學習態(tài)度.教學重點去括號法則,準確應(yīng)用法則將整式化簡.教學難點準確理解去括號法則. 【教學過程】一、情景導入,初步認知1.多項式8a+2b-(5a-b)中有同類項嗎?2.想一想怎樣才能合并同類項?【教學說明】　通過兩個問題的復(fù)習,讓學生很自然的在復(fù)習舊知中進入本節(jié)課的學習.實現(xiàn)新舊知識的銜接和統(tǒng)一.二、思考探究,獲取新知1.根據(jù)加法結(jié)合律,去掉下面式子中的括號,填空:a+(b+c)=　　　　;a+(b-c)=　　　　. 2.觀察上面的兩個等式,等式從左到右有何改變?你能用自己的語言敘述一下嗎?【歸納結(jié)論】　括號前面是“+”號,運用加法結(jié)合律把括號去掉,原括號里各項的符號都不變.【教學說明】　通過讓學生觀察、思考、探索、交流來親身感受“去括號法則”的探究發(fā)現(xiàn)過程,體會成功的快樂.3.議一議:a+b與a-b的相反數(shù)分別是多少?【歸納結(jié)論】　a+b的相反數(shù)為-a-b;a-b的相反數(shù)為b-a.【教學說明】　先獨立思考,然后猜想結(jié)論,再交流討論,最后找學生回答結(jié)果及理由.4.結(jié)論討論:(1)a-(b-c)=a+(-b+c)=　　　　; (2)a-(-b-c)=a+(b+c)=　　　　. 5.上面兩個等式從左到右有何改變?你能用自己的語言敘述一下嗎?【歸納結(jié)論】　括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,原括號里各項的符號都要改變.6.計算:(1)(5x-1)+(x+1)(2)(2x+1)-(4-2x)7.動腦筋:有兩個大小不一樣的長方體紙盒,如圖所示,已知大紙盒的體積是小紙盒體積的24倍.(1)這兩個紙盒的體積和為多少?(2)大紙盒與小紙盒的體積差為多少?【教學說明】　讓學生加強對新知的理解和應(yīng)用,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.三、運用新知,深化理解1.教材P75例4、例5、例6.2.下列各式中,與a-b-c的值不相等的是(　B　)A.a-(b+c)　　　　　B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c) D.(-c)+(-b+a)3.化簡-[0-(2p-q)]的結(jié)果是(　C　)A.-2p-q B.-2p+qC.2p-q D.2p+q4.先去括號,再合并同類項:(1)(2x+3y)+(5x-4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b)(3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z(4)(2x-3y)-3(4x-2y)(5)3a2+a2-2(2a2-2a)+(3a-a2)(6)3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c答案:(1)7x-y　(2)4a-2b(3)4x-6y+3z　(4)-10x+3y(5)7a-a2　(6)4a-2c5.若兩個整式的和是2x2+xy+3y2,一個加式是x2-xy,求另一個加式.解:另一個加式=(2x2+xy+3y2)-(x2-xy)=2x2+xy+3y2-x2+xy=x2+2xy+3y2.6.求3a2-2ab+6與5a2-6ab-7的和與差.答案:和是8a2-8ab-1,差是-2a2+4ab+13.7.先化簡,再求值:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=,b=-1.解:化簡,得12a2b-6ab2,把a=,b=-1代入化簡,得-6.8.求下列式子的值:2[mn+(-3m)]-3(2n-mn),其中m+n=2,mn=-3.解:化簡,得5mn-6m-6n,變形為5mn-6(m+n),把mn=-3,m+n=2代入得-27.9.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C.解:由A+B+C=0,得C=-A-B=-(a2+b2-c2)-(-4a2+2b2+3c2)=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2.10.為了加強地球和月球,人們在地球和月球上各加上了一道鐵箍,現(xiàn)在想把鐵箍各向外擴展1米,問哪個所增加的鐵箍長.解:設(shè)地球的半徑為R米,月球的半徑為r米,則地球上的鐵箍增加的長度為2π(R+1)-2πR=2π月球上的鐵箍增加的長度為2π(r+1)-2πr=2π所以兩者所增加的鐵箍的長度是相同的.【教學說明】　讓學生鞏固所學知識,檢驗本節(jié)課對知識的掌握情況,并對書寫格式及時地訂正和指導.四、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.【課后作業(yè)】 布置作業(yè):教材“習題2.5”中第4、5、6、8題.