某學生合唱團出場時第一排站了ｎ名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學生參加？
①寫出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②以上答案進一步化簡嗎？如何化簡？
有兩個大小不一樣的長方體紙盒，如圖所示，已知大紙盒的體積是小紙盒體積的24倍.
（1） 這兩個紙盒的體積和為多少？
（2） 大紙盒與小紙盒的體積差為多少？
小紙盒和大紙盒的體積分別為xyz 和24xyz，故兩紙盒的體積和為xyz +24xyz=25xyz.
大紙盒的體積與小紙盒的體積差為 24xyz-xyz=23xyz.
就是求幾個整式的和或者差的代數(shù)運算。要注意的是整式的加減包括單項式的加減、多項式的加減、單項式與多項式之間的加減。
整式加減的實質(zhì)：合并同類項
例4 求多項式3x2+ 5x與多項式-6x2+2x-3的和與差.
解 根據(jù)題意，得 3x2+5x+(-6x2+2x-3) = 3x2+5x-6x2+2x-3 = -3x2+7x-3；
3x2+5x-(-6x2+2x-3)= 3x2+5x+6x2-2x+3= 9x2+3x+3 .
（1）如果有括號，那么先去括號；（2）觀察有無同類項；（3）利用加法的交換律和結(jié)合律，分組同類項。（4）合并同類項。
注意：整式加減運算的結(jié)果仍然是整式，不能再有同類項
例5 先化簡， 再求值.
5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.
解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10) = 5xy-4x2-2xy-(5xy+20) = 5xy-4x2-2xy-5xy-20 = -4x2-2xy-20.
當 x=1 ，y= -2 時，
-4x2-2xy-20= -4×1 2 -2×1×(-2)-20= -20 .
賦予未知數(shù)特殊值時，此話“當···時”必須寫。
例6 如圖，正方形的邊長為x，用整式表示圖中陰影部分的面積，并計算當x=4m時陰影部分的面積（π取3.14）.
當x=4m時，陰影部分的面積為
求減去-x3+2x2-3x-1的差為-2x2+3x-2的多項式
解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3答：所求多項式為：-x3-3。
1.比2a2-3a-7小3-2a2的多項式是( )A.-3a-4 B.-4a2+3a+10 C.4a2-3a-10 D.-3a-10
2.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個多項式是( )A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+13.七年級(1)班有(a-b)個男生和(a+b)個女生，則男生比女生少_________人.
3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x =0.5， y =-0.5.
代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關，求a、b的值。
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8∵代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關，∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1。答：a=-2 ，b=1。
1、整式的運算法則：一般的，幾個整式相加減，如果有括號，就先去括號，然后再計算.
2、做化簡計算時，先將式子進行化簡，再代入數(shù)值，進行計算比較簡便.
2.做化簡計算時，先將式子進行化簡，再代入數(shù)值，進行計算比較簡便.
某人做了一道題：“一個多項式減去3x2-5x+1…”，他誤將減去3x2-5x+1寫為加上3x2-5x+1，得出的結(jié)果是5x2+3x-7。求出這道題的正確結(jié)果。

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初中數(shù)學湘教版七年級上冊電子課本 舊教材

2.5 整式的加法和減法

版本： 湘教版

年級： 七年級上冊

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