湘教數(shù)學(xué)七上 2.5整式的加法和減法 （第3課時(shí)整式的加減） PPT課件+教案

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第2章 代數(shù)式2.5　整式的加法和減法第3課時(shí)　整式的加減教學(xué)目標(biāo)1.理解整式加減運(yùn)算的過(guò)程，知道整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)與合并同類(lèi)項(xiàng)，其結(jié)果仍然是整式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美；2.知道整式加減運(yùn)算的步驟是：去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)；3.會(huì)按要求正確地列出多項(xiàng)式的和或差的算式，并求出其結(jié)果；4.能對(duì)多項(xiàng)式按要求進(jìn)行排列.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):利用去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.難點(diǎn):根據(jù)題目要求，正確熟練地進(jìn)行整式加減運(yùn)算.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課1.做一做.有兩個(gè)大小不一樣的長(zhǎng)方體紙盒，如圖所示，已知大紙盒的體積是小紙盒體積的24倍.           （1）這兩個(gè)紙盒的體積和為多少？（2）大紙盒與小紙盒的體積差為多少？師生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考，完成問(wèn)題，學(xué)生代表在黑板上寫(xiě)出答案.小紙盒的體積：xyz. 大紙盒的體積：24xyz. （1）兩紙盒的體積和：xyz+24xyz =25xyz. （2）兩紙盒的體積差：24xyz – xyz =23xyz.  2.化簡(jiǎn)：(1)(x+y)-(2x-3y)；（2）2（a2-2b2）-3（2a2+b2）.教師再提問(wèn)：以上化簡(jiǎn)實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算? 怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？師生活動(dòng)學(xué)生思考后進(jìn)行發(fā)言，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)與指導(dǎo).教師:以上化簡(jiǎn)實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算?怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算?(從實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，體會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的必要性，再通過(guò)復(fù)習(xí)、練習(xí)，為學(xué)生概括整式加減的一般步驟做必要的準(zhǔn)備)  探究新知探究點(diǎn)一：整式的加減運(yùn)算順序教師：剛才的“做一做”及練習(xí)其實(shí)是整式的加減運(yùn)算，那么，請(qǐng)同學(xué)們思考這個(gè)問(wèn)題：【問(wèn)題】怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算?師生活動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟.教師總結(jié)：不難發(fā)現(xiàn)，去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ).因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：(１)如果有括號(hào)，先去括號(hào).(２)如果有同類(lèi)項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng).為了進(jìn)一步熟悉整式的加減運(yùn)算，我們一起來(lái)看下面的問(wèn)題.計(jì)算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；  (2)(8a-7b)-(4a-5b).師生活動(dòng)解答由學(xué)生自己完成，教師巡視，關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生.分析：第(1)題是計(jì)算多項(xiàng)式2x-3y與5x+4y的和；第(2)題是計(jì)算多項(xiàng)式8a-7b與4a-5b的差.解：(1)(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y；(2)(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b.師生活動(dòng)教師補(bǔ)充如果題目改為“(1)求多項(xiàng)式2x-3y和5x+4y的和；(2)求多項(xiàng)式8a-7b和4a-5b的差”，則首先要分別將兩個(gè)多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)，再用加號(hào)或減號(hào)連接.探究點(diǎn)二：整式加減的應(yīng)用做一做：筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買(mǎi)3本筆記本，2支圓珠筆；小明買(mǎi)4本筆記本，3支圓珠筆.買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢(qián)？師生活動(dòng)教師操作多媒體，展示例題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用不同方法列式表示小紅和小明一共花費(fèi)的錢(qián)數(shù)．學(xué)生獨(dú)立思考，然后與同伴交流．解法1：小紅買(mǎi)3本筆記本，花費(fèi)3x元，買(mǎi)2支圓珠筆，花費(fèi)2y元，小紅共花費(fèi)(3x+2y)元；小明買(mǎi)4本筆記本，花費(fèi)4x元，買(mǎi)3支圓珠筆，花費(fèi)3y元，小明共花費(fèi)(4x+3y)元，所以他們一共花費(fèi)[(3x+2y)+(4x+3y)]元，即（7x+5y）元．解法2：小紅和小明買(mǎi)筆記本共花費(fèi)(3x+4x)元，買(mǎi)圓珠筆共花費(fèi)(2y+3y)元．買(mǎi)筆記本和圓珠筆共花費(fèi)[(3x+4x)+(2y+3y)]元，即（7x+5y）元．解法3：小紅和小明共買(mǎi)了(3+4)本筆記本，(2+3)支圓珠筆，因此他們共花費(fèi)[(3+4)x+(2+3)y]，即（7x+5y）元．探究點(diǎn)三：整式加減運(yùn)算法則【問(wèn)題】通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你能說(shuō)出整式加減的運(yùn)算法則嗎？師生活動(dòng)讓學(xué)生自己歸納整式加減運(yùn)算法則，發(fā)展歸納、表達(dá)能力．教師總結(jié)：整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)．例題講解【例1】　求整式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差.【解】　(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1.(本例應(yīng)先列式，列式時(shí)注意給兩個(gè)多項(xiàng)式都加上括號(hào)，后進(jìn)行整式的加減)練習(xí)　一個(gè)多項(xiàng)式加上-5x2-4x-3等于-x2-3x，求這個(gè)多項(xiàng)式.【例2】　先化簡(jiǎn)，再求值:5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4.【解】　原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)=5a2-(4a2+4a)=5a2-4a2-4a=a2-4a.當(dāng)a=4時(shí)，原式=a2-4a=42-4×4=0.(本例讓學(xué)生體會(huì)整式的加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合，有利于將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)，更新學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu))【歸納】整式加減運(yùn)算的一般步驟：（1）根據(jù)題意列代數(shù)式；（2）去括號(hào)；（3）合并同類(lèi)項(xiàng).強(qiáng)調(diào)：整式加減的結(jié)果仍然是整式，結(jié)果習(xí)慣上按字母降冪排列或升冪排列.課堂練習(xí)1.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（    ）A. -5x-1      B.5x+1 　  C.-13x-1　  D.13x+12.長(zhǎng)方形的寬等于3a+2b,長(zhǎng)比寬大ab（ab）,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（    ）A. 10a+10b    B.7a+3b 　 C. 14a+6b　  D.12a+8b3. 求的值，其中x=-2，y=.4.化簡(jiǎn)后再求值：5x22y8(x22y)+3(2x23y)，其中|x+2|+(y3)2=0． 參考答案1.A   2.C3.解： ===-3x+y2.當(dāng)x=-2，y=時(shí)，原式=-3×(-2)+=6+=.4.解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2+5y.因?yàn)?/span>|x+2|+（y-3）2=0，所以x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，所以原式=12+15=27.課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):1.整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合.2.整式的加減的一般步驟:(1)如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)；(2)如果有同類(lèi)項(xiàng)，那么合并同類(lèi)項(xiàng).3.求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)再代入求值，這樣可使計(jì)算簡(jiǎn)便.布置作業(yè)教材第75頁(yè)練習(xí)第1~3題.板書(shū)設(shè)計(jì)第2章　代數(shù)式2.5　整式的加法和減法第3課時(shí)　整式的加減1.整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的綜合.2.整式加減的一般步驟:(1)如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)；(2)如果有同類(lèi)項(xiàng)，那么合并同類(lèi)項(xiàng).3.求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)再代入求值，這樣可使計(jì)算簡(jiǎn)便.例題練習(xí)教學(xué)反思                                  教學(xué)反思                                         教學(xué)反思                                         教學(xué)反思