知識與技能
理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì),能利用等式的基本性質(zhì)解決簡單的問題.
過程與方法
經(jīng)歷觀察、比較、抽象、歸納等思維活動,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.
情感態(tài)度
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,激發(fā)探究的欲望,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
教學(xué)重點(diǎn)
等式的性質(zhì)和運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出等式的性質(zhì).
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知
同學(xué)們,你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎?請同學(xué)們說說這個故事.
小時候的曹沖是多么的聰明啊!隨著社會的進(jìn)步,科學(xué)水平的發(fā)展,我們有越來越多的方法測量物體的重量.最常見的方法是用天平測量一個物體的質(zhì)量.
我們來做這樣一個實(shí)驗(yàn),測一個物體的質(zhì)量(設(shè)它的質(zhì)量為x).首先把這個物體放在天平的左盤內(nèi),然后在右盤內(nèi)放上砝碼,并使天平處于平衡狀態(tài),此時兩邊的質(zhì)量相等,那么砝碼的質(zhì)量就是所要稱的物體的質(zhì)量.
【教學(xué)說明】 從學(xué)生熟悉的生活場景引入,既讓學(xué)生感到親切,又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究新知的欲望,同時又很自然的引出了課題.讓學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)與生活的緊密聯(lián)系.
二、思考探究,獲取新知
1.思考并回答下列問題.
(1)如果:七年級(1)班的學(xué)生人數(shù)=七年級(2)班的學(xué)生人數(shù).
現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生,那么七年級(1)班與七年級(2)班的學(xué)生人數(shù)相等嗎?
如果每班減少3名學(xué)生,那么這兩個班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎?
(2)如果:甲筐米的質(zhì)量=乙筐米的質(zhì)量
現(xiàn)在將甲、乙兩筐米分別倒出一半,那么甲、乙兩筐剩下的米的質(zhì)量相等嗎?
2.觀察上面的實(shí)驗(yàn)操作過程,回答下列問題.
(1)從這個變形過程,你發(fā)現(xiàn)了哪些一般規(guī)律?
(2)這兩個等式兩邊分別進(jìn)行什么變化?等式有何變化?
(3)通過上面的操作活動,你能說一說等式有什么性質(zhì)嗎?
【歸納結(jié)論】 等式性質(zhì)1:等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或式子,所得結(jié)果仍是等式.等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘(或除以)同一個數(shù)或式子(除數(shù)不為0),所得結(jié)果仍是等式.
即:如果a=b,那么a±c=b±c;
ac=bc;=(d≠0).
【教學(xué)說明】 通過操作途徑來發(fā)現(xiàn)等式的加減性質(zhì),將抽象的算式具體化,降低學(xué)生的認(rèn)知難度,提高課堂效率.同時,通過操作活動更加吸引學(xué)生的注意力,調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性.
三、運(yùn)用新知,深化理解
1.教材P88例1、例2.
2.下列結(jié)論正確的是( B )
A.若x+3=y-7,則x+7=y-11;
B.若7y-6=5-2y,則7y+6=17-2y;
C.若0.25x=-4,則x=-1;
D.若7x=-7x,則7=-7.
3.下列說法錯誤的是( C )
A.若= ,則x=y;
B.若x2=y2,則-4x2=-4y2;
C.若-x=6,則x=-;
D.若6=-x,則x=-6.
4.已知等式ax=ay,下列變形不正確的是( A )
A.x=y B.ax+1=ay+1
C.ay=axD.3-ax=3-ay
5.下列說法正確的是( D )
A.等式兩邊都加上一個數(shù)或一個整式,所得結(jié)果仍是等式;
B.等式兩邊都乘以一個數(shù),所得結(jié)果仍是等式;
C.等式兩邊都除以同一個數(shù),所得結(jié)果仍是等式;
D.一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加,所得結(jié)果仍是等式.
6.判斷:已知a=b,c=d
(1)5a=5b( )
(2)c÷5=d÷15( )
(3)a-b=c-d( )
(4)a+5=c+5( )
答案:對、錯、對、錯.
7.在方程的兩邊都加上4,可得方程x+4=5,那么原方程是 x=1 .
8.在方程x-6=-2的兩邊都加上 6 ,可得x= 4 .
9.方程5+x=-2的兩邊都減5得x= -7 .
10.如果-7x=6,那么x= - .
11.只列方程,不求解.
某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù),按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn),如果每天平均生產(chǎn)20套服裝,就比訂貨任務(wù)少100套,如果每天平均生產(chǎn)32套服裝,就可以超過訂貨任務(wù)20套,問原計(jì)劃幾天完成?
解:設(shè)原計(jì)劃x天完成.
20x+100=32x-20
【教學(xué)說明】 通過及時的練習(xí)對所學(xué)新知進(jìn)行鞏固和深化.在練習(xí)中,要求學(xué)生說出計(jì)算的依據(jù),幫助學(xué)生鞏固等式性質(zhì)的同時,也提升了說理能力.
四、師生互動、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.
【課后作業(yè)】
布置作業(yè):教材“習(xí)題3.2”中第1、2、3題.

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上冊電子課本 舊教材

3.2 等式的性質(zhì)

版本： 湘教版

年級： 七年級上冊

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